四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学试题及答案

这是一份四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学试题及答案，文件包含四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试文科数学docx、四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试文科数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．D 12．A
13． 14． 15． 16．
17．（1）由已知得，
即有，
因为，.
由，且，
得.
（2）由（1）可知，由余弦定理，
有.
因为，，
有，又，
18．（1）
，
由题意知，的最小正周期为，所以，解得，∴，
令，，解得，
所以在R上的单调递增区间为
（2），，得，
∵，∴，∴，
∴
19．（1）函数，求导得，
由在处取得极值，得，解得，
此时，当时，，当时，，
即函数在处取得极值，所以.
（2）由（1）知，，当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
当时，，而，即，
所以函数在上的值域为.
20．（1）如图，取BC的中点O，连接DO，取CD的中点Q，连接PQ，EQ．
∵，∴，
∴，．
∵，，∴，．
∴四边形AEQP为平行四边形，∴，
∵平面DCE，平面DCE，∴平面DCE；
（2）连接DF，AO，易知．
∵平面ABC，平面ABC，∴．
易知，，∴平面．
易知∥平面，故E到平面的距离等于AO．
∵，
∴．
∵，，
∴．
设点D到平面CEF的距离为d，
则由，得，解得．
21．（1）当时，，
则.
令，得或，令，得，
所以在和上单调递增，在上单调递减，
所以.
（2）由，可得，
故在上恒成立.
令，
若，则恒成立，不合题意.
若，则.
令，
则在上恒成立，
所以在上单调递减.
当时，，即，
所以在上单调递减，
故，
即在上恒成立，满足题意.
当时，，
所以存在，使得，
当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以存在，使得，不合题意.
综上，实数的取值范围是.
22．（1）由，消去参数可得普通方程为，
，
由，得曲线的直角坐标方程为；
（2）由（1）得曲线，由，
可得其极坐标方程为
由题意设，，
则.
，，
，.
23．（1）因为
故由得：或或
解得原不等式解集为：.
（2）由（1）可知的值域为，显然的值域为.
依题意得：
∴解得所以实数的取值范围为.