2023-2024学年河南省信阳市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了2×107B， 对于式子 -下列理解， 下列计算正确的是， 下列说法正确的是， 下列合并同类项正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，23个小题。满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作
A. -40元B. +40元C. +20元D. −20元
2. 下列各组算式中，结果为负数的是
A.−(−5)B.−|−5|C.−3×−5D. (−5)2
3. 人工智能AlphaG因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为
A.0.2×107B.2×107C.0.2×108D.2×108
4. 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②结果可表示-1与-8的积；③结果可表示-8的绝对值；④运算结果是8．其中理解错误的个数有
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
5. 下列计算正确的是
A.−7+6=−13B. −8−2×6=−4
C. 4÷65×56=4 D. −12013−−12014=−2
6. 下列说法正确的是
A.−xy25的系数是−5B. 单项式x的系数为1，次数为0
C.xy+y−1是二次三项式D.−22xyz3的次数是7
7. 下列各组中的两个项不属于同类项的是
A.3x2y和−2x2yB.−xy和2yxC. -1和114D.a2和
8. 下列合并同类项正确的有
A.2x+4x=8x2B. 3x+2y=5xy
−9ba2=07x2−3x2=4
9. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是
A. π﹣1B. ﹣π﹣1C. ﹣π+1或﹣π﹣1D. π﹣1或﹣π﹣1
10. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2，第（2）个图形的面积为8，第（3）个图形的面积为18，……，由第（10）个图形的面积为
A. 196B. 200C. 216D. 256
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：2+5−8= .
12．从“+，-，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(-2022)□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是 .
13. 比较大小： +(−56) _____−−89．（填“＞”“＜”或“=”）
14. 若有理数a，b使3a−1与b−2互为相反数，则a−b=________．
15. 已知某三角形的周长为3m−n，其中两边的和为m+n−4，则此三角形第三边的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(8分) 计算
（1）−14−(−2)；（2）−81÷94； （3）8+(−114)；（4）−14−−1.
17. (9分)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示−3，−1.5，0，4．请回答下列问题．
（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；
（2）B，C两点间距离是多少？A，D两点间的距离是多少？
（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，C，D分别表示什么数．
18. (12分)计算
（1）13+−24−25−−20；
（2）；
（3）.
19.（8分）计算
（1）4x2y−3xy2−1+4x2y−3xy2;
（2）.
20. （8分）先化简，再求值：2a2b+2ab2−2a2b−1+3ab2+2，其中a=2，.
21.（9分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
(1)求3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
22. （10分）“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：
已知|a|=2，|b|=8，且，求a−b的值.
23.（11分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%销售.
某客户要到商场购买西装10套，领带x条（x>10）．
（1）用含x的式子表示：
①若该客户按方案一购买，则需付款________元（填写化简后的式子）；
②若该客户按方案二购买，则需付款________元（填写化简后的式子）；
（2）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种更省钱；
（3）在（2）的条件下，你还有更省钱的购买方案吗？请直接写出来．
选做题.(10分)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：
①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；
②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；
③各道工序所需时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要多少分钟？若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要多少分钟？
七年级数学答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1-5 ABBDD 6-10 CDCDB
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
工序
A
B
C
D
E
F
G
所需时间/分钟
9
9
7
9
7
10
2
11. -1 12. + 13. ＞ 14. −
15. 2m − 2n + 4
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16.(8 分)
（1）-12 （2）-36 （3）6 （4） 0
17. (9 分)
解：（1）如图，
………4 分
（2）B，C两点间距离是0 − (−1.5) = 1.5
A，D两点间的距离是4 − (−3) = 7； ………6 分
（3） 点 A表示的数为−3 + 1.5 = −1.5，
C表示的数为0 + 1.5 = 1.5，
D表示的数为4 + 1.5 = 5.5． ………9 分
18.（12 分）
解：（1） 原式= 13 − 24 − 25 + 20………2 分
= −16； ………4 分
（2） 原式 = - 根(-36)+ 根 (-36) - 根 (-36) ………5 分
= 28 - 30+9………7 分
= 7； ………8 分
（3） 原式 = 17 - (-4)+2根(-27) ………9 分
= 17+4+ (-54) ………10 分
= -33； ………12 分
19. （8 分）
解：（1） 原式= 4x2y − 3xy2 − 1 − 4x2y + 3xy2 ………2 分
= −1； ………4 分
（2） 原式= −x − 6y + 1 − 2x………6 分
= −3x − 6y + 1． ………8 分
20. （8 分）
解：原式= 2a2 b + 2ab2 − [2a2 b − 2 + 3ab2 + 2] ， …2 分
= 2a2 b + 2ab2 − [2a2 b + 3ab2 ] ， ………3 分
= 2a2 b + 2ab2 − 2a2 b − 3ab2 ， ………5 分
= −ab2 ………6 分
当a = 2 ， b =2 时，
原式= −1 × 2 × (−2)2，
= −8 ………8 分
21. （9 分）
解：（1） ∵a*b=4ab，
∴3*(﹣4）=4×3×(﹣4）=-48； ………4 分
（2） ∵a*b=4ab，
∴ (﹣2）*（6*3）
= (﹣2）*（4×6×3） ………6 分
= (﹣2）*72………7 分
=4×(﹣2） ×72………8 分
=-576. ………9 分
22. （10 分）
解： ∵|a| = 2 ， |b| = 8，
∴ a = ±2 ， b = ±8 ， ………3 分
∵ab < 0，
∴ a = 2 ， b = −8或a = −2 ， b = 8 ， ………3 分
∴ a − b = 2 − (−8) = 10或a − b = −2 − 8 = −10；
………9 分
∴ a − b的值是 10 或−10； ………10 分
23.（11 分）
解：（1）①(200x + 8000)； ………2 分
②(180x + 9000)； ………4 分
（2）当x = 20时，方案一需花费200 × 20 + 8000 = 12000元，
方案二需花费180 × 20 + 9000 = 12600元，
∵12600 > 12000，
∴当x = 20时，选择方案一更省钱； ………8 分
(3)按照方案一购买 10 套西服和 10 条领带需要花费
1000 × 10 = 10000元，按照方案二购买 10 条领带需要花费
200 × 10 × 0.9 = 1800元，
∴此种方案下一共需要花费10000 + 1800 = 11800元，
∵11800 < 12000，
∴按照方案一购买 10 套西服和 10 条领带， 按照方案二购买 10
条领带能更省钱． 11 分
选做题. (10 分)
解：由题意得： 9 + 9 + 7 + 9 + 7 + 10 + 2 = 53（分钟），
即由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要 53 分钟；
…………………3 分
假设这两名学生为甲、乙，
∵工序 C ，D 须在工序 A 完成后进行，工序 E 须在工序 B ，D 都
完成后进行，且工序 A ，B 都需要 9 分钟完成，
∴甲学生做工序 A，乙学生同时做工序 B，需要 9 分钟，
然后甲学生做工序 D，乙学生同时做工序 C，乙学生工序 C 完成
后接着做工序 G，需要 9 分钟，
最后甲学生做工序 E，乙学生同时做工序 F，需要 10 分钟，
∴若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要
9 + 9 + 10 = 28（分钟） . ……………10 分