2023-2024学年浙江省金华市高一上学期11月期中数学模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省金华市高一上学期11月期中数学模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了已知集合，则，命题“，”的否定为，函数的大致图象不可能是等内容，欢迎下载使用。

本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，试卷总分150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案填写在答题卷上。
选择题部分（共60分）
单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3.函数的定义域是（ ）
A.B. C.D.
4．某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示：
该市市民李丹收到11月的智能交费账单显示：电量520度（其中谷期电量170度），电费333.12元．请你根据以上信息计算李丹家的峰期用电量大约为（精确到整数）（ ）
A．149度 B．179度 C．199度 D．219度
5.已知：不等式的解集为，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．函数的大致图象不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，若是的最小值，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C． D．
多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9.下列各组中的两个函数是同一函数的是( )
A. f(x)=|x| 与 g(x)=x,x≥0−x,x<0
B. f(x)=x3 与 g(t)=t3
C. f(x)=x 与 g(x)=x2x
D. f(x)=x 与 g(x)=x+1
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 若集合满足，则
B. 是的必要不充分条件
C. 若，则有最大值，且最大值为-2
D. 若实数满足，则
11.下列函数中，满足对任意，的是（ ）
A.B. C.D.
12．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则的最小值为
C．若，则
D．若实数a，b满足，则的最小值为2
非选择题部分（共90分）
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
3−π2+12−1+140=______________
若函数则______.
已知函数fx是定义域为R的奇函数， 当时， fx=x²−2x
则当时, fx=______________
设函数则满足的x取值范围为__________．
四.解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分10分）
已知
（1）求；
（2）求.
18.（本题满分12分）
已的函数.
（1）若不等式的解集为，求实数的值：
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）
已知幂函数在上是减函数，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
20.（本题满分12分）
已知定义域为R 的函数 fx=a⋅2x−12x+1是奇函数．
（1）求实数a的值．
（2）试判断fx的单调性，并用定义证明．
21.（本题满分12分）
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（Ⅰ）求的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树单株利润最大?最大利润是多少?
22.（本题满分12分）
已知函数 fx=12x2−mx,gx=x2−2ax,x∈R
（1）若fx在[1,2]上单调递增,求m的取值范围．
（2）若m=2,对任意的 x₁∈R,总存在： x₂∈12,使得 fx₁≤gx₂成立，求a的取值范围．
高一年级数学答题卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）
13. 14. 2
15. 16.
17.
四 、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1）由函数为幂函数得，
解得或，
又函数在上是减函数，则，即，
所以，；
（2）由（1）得，所以不等式为，
设函数，则函数的定义域为，且函数在上单调递减，
所以解得，所以实数的取值范围是.
18.（1）由题意得，解集为，
且方程，
两根为，，∴，.
（2）∵，，∴，
∴，
即在上恒成立，
，
∴.
21.（Ⅰ）由已知


(Ⅱ)由(Ⅰ)得

当时，；
当时，
当且仅当时，即时等号成立．
因为，所以当时，．
∴当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．
20.（1）因为函数是定义域为R的奇函数，
所以，即恒成立，
所以．
（2）在R上为增函数，证明如下：由于，任取且，则．
因为，所以，又，
所以， 所以函数在R上为增函数
22.（1）设，只需求在上单调递减，
对称轴；
（2）由题可得，只需证
，当时，
只需证
对于，对称轴为
当时，
当时，，无解

方法2：（2）
由题可得，只需证
，当时，
只需使得
即
在上递增，．
时间段
电价
峰期
14：00-17：00
19：00-22：00
1.02元/度
平期
8：00-14：00
17：00-19：00
22：00-24：00
0.63元/度
谷期
0：00-8：00
0.32元/度
题 号
一
二
三
四
总 分
得 分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
C
B
D
A
A
B
C
B
题 号
9
10
11
12
答 案
AB
CD
AD
CD