2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)5.5.1 第4课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式

这是一份2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)5.5.1 第4课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．若sin 2α＝－eq \f(1,3)，则cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,4)))＝( C )
A．－eq \f(2,3)B．－eq \f(1,3)
C．eq \f(1,3)D．eq \f(2,3)
解析：cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,4)))＝eq \f(1＋cs 2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,4))),2)＝
eq \f(1＋cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α－\f(π,2))),2)＝eq \f(1＋sin 2α,2)＝eq \f(1－\f(1,3),2)＝eq \f(1,3).
2．若tan α＝3，则eq \f(sin 2α,cs2α)＝( D )
A．2B．3
C．4D．6
解析：eq \f(sin 2α,cs2α)＝eq \f(2sin αcs α,cs2α)＝2tan α＝6.
3．已知sin(15°＋α)＝eq \f(\r(2),3)，则sin(240°－2α)＝( D )
A．eq \f(2\r(14),9)B．－eq \f(2\r(14),9)
C．eq \f(5,9)D．－eq \f(5,9)
解析：由已知可得sin(240°－2α)＝sin[270°－(30°＋2α)]＝－cs(30°＋2α)＝2sin2(15°＋α)－1＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),3)))eq \s\up12(2)－1＝－eq \f(5,9).
4．已知α是第二象限角，P(x，4)为其终边上一点，且cs α＝eq \f(x,5)，则tan 2α＝( D )
A．－eq \f(24,7)B．eq \f(12,7)
C．－eq \f(12,7)D．eq \f(24,7)
解析：因为α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，所以x