2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)3.1.2 函数的表示法(3)

这是一份2024讲与练高中数学1(必修第一册·A版)3.1.2 函数的表示法(3)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．设函数f(x)＝|x－1|－|x|，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))))＝( B )
A.－eq \f(1,2)B.1
C.eq \f(1,2)D.0
解析：∵feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－1))－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝0，
∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))))＝f(0)＝|0－1|－|0|＝1.
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1，x∈Q，,0，x∉Q，))则下列说法正确的是( C )
A.f(0)＝0，f(eq \r(2))＝0
B.f(0)＝0，f(eq \r(2))＝1
C.f(0)＝1，f(eq \r(2))＝0
D.f(0)＝1，f(eq \r(2))＝1
解析：因为0∈Q，eq \r(2)∉Q，所以f(0)＝1，f(eq \r(2))＝0，故选C．
3．设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1，x≥0，,\f(1,x)，x10.))由y＝16m，可知x>10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.
二、多项选择题
6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋1，x≤0，,\r(x)＋8，x>0，))若f(a)＝10，则实数a的值可以是( BC )
A.3B.－3
C.4D.－4
解析：当a≤0时，得a2＋1＝10，解得a＝－3或a＝3(舍去)；当a>0时，得eq \r(a)＋8＝10，解得a＝4.故选BC．
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2，x≤－1，,x2＋1，－1