浙教版数学 八上第5章《一次函数》单元测试卷

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浙教版数学 八上第5章《一次函数》单元测试卷选择题（共30分）1.已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为(　 　)A．3 B．－3 C．3或－3 D．不确定2．若一次函数（都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（       ）A． B．C． D．3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是(     )A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④4、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）A．18 B．20 C．26 D．365．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A． B． C． D．6．如图1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是△ABC的中位线，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→D→E的方向运动，到达点E时停止．设点P运动x（秒）时，△APE的面积为y（cm2），如图2是y关于x的函数图象，则图2中m，n的值分别是（　　）A．2.25，7.5 B．2.5，7 C．3.5，7.5 D．4，7.257．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CA＝CB，动点E从点D出发，沿折线D﹣C﹣B﹣A方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△ADE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（　　）A．15 B．16 C．17 D．188、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x9．如图1中，Rt△ABC，∠C＝90°，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿AC→CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）A．10 B．12 C．14 D．1610、在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手小时后的速度为每小时千米，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：①起跑后半小时内甲的速度为每小时千米；②第小时两人都跑了千米；③两人都跑了千米； ④乙比甲早到小时，其中正确的个数有（   ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共24分）11、若一次函数y＝2x+b与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 　 　．12、在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______．13、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.14．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴围成三角形的面积为3，则此一次函数解析式为 　 　．15、如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线平分△ABO的面积，则直线BC相应的函数表达式为 　 　．16、已知：如图（1），长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB＝8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①a＝7；②b＝10；③BE＝BC；④当t＝3时，△PCD为等腰三角形；⑤当t＝10s时，y＝12cm2．其中正确的是 　 　．解答题（共66分）17．（6分）已知y是的正比例函数，且当时，.（1）求y与x的函数关系式.（2）若点在该函数的图象上，求a的值.18．（8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．19．（8分）已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当x=-3时，函数y的值；（3）求当y=2时，自变量x的值；（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．20.（10分）如图，直线l1：y1＝x和直线l2：y2＝kx+b相交于点A（2，2），直线l2与y轴交于C（0，6）与x轴交于点B，动点P在直线AB上运动．（1）求l2的解析式及点B的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的时，直接写出这时点P的坐标．21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线m经过点（﹣1，2），交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，直线n与直线m交于点P，与x轴、y轴分别交于点C、D（0，﹣2），连接BC，已知点P的横坐标为﹣4．(1)求直线m的函数表达式和点P的坐标；(2)求证：△BOC是等腰直角三角形；(3)直线m上是否存在点E，使得S△ACE＝S△BOC？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由．22.（12分） 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．它们行驶的路程y(km)与时间x(h)的对应关系如图11所示．(1)甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2)①写出货车行驶的路程y1(km)与x(h)之间的函数解析式；②当5≤x≤6.5时，求小轿车行驶的路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式．(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时距离甲地多远？23.（12分）．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：(1)设学校购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式.(2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为元，从甲商场购买台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%