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    人教版数学8年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 学案
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    人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质学案

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    这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质学案,共4页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    【学习目标】
    1.了解平行四边形的定义,表示方法。
    2.通过画、猜、量、证理解平行四边形的对边、对角、对角线的性质。
    3.掌握什么是两条平行线之间的距离。
    4.根据平行四边形的性质会进行简单的计算和证明。
    【学习重点】
    平行四边形对角、对边的性质。
    【学习难点】
    利用平行四边形对边、对角的性质解决相关问题。
    【学习过程】
    一、自主学习。
    1.说说生活中那些地方能看到平行四边形。
    2.观察图片:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。教室里你能找到平行四边形吗?
    几何语言表述 ∵AB CD AD BC
    ∴四边形ABCD是平行四边形。
    平行四边形的表示:用图形“ ”表示,
    如:平行四边形ABCD记作 。
    二、平行四边形的边、角、对角线关系。
    (一)请你根据平行四边形的定义画一个平行四边形。
    1.观察自己所画的图形猜一猜:它的边之间有什么关系,它的角之间有什么关系,它的对角线之间有什么关系?
    2.请根据猜测度量一下:边之间关系、角之间关系、对角线之间关系与你猜测的是否一致。
    (同桌合作完成)
    3.能用几何方法证明上述平行四边形的性质吗?试一试。(提示:前面学了什么知识能证明线段相等又能证明角相等的知识进行证明。)
    (二)通过上述几题你得出平行四边形有哪些重要性质?
    平行四边形的性质:
    平行四边形的对边,平行四边形的对角,平行四边形的对角线__________。
    三、平行四边形间的距离。
    1.在中,∠A=40°,则∠B= ,∠C= ,∠D= 。
    2.如果中,AB=3cm,BC=5cm,那么CD= cm,AD= cm。
    3.如下图是两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线,用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
    经过度量,我们发现这些垂线段的长度都 。(从图中也可以看到这一点)。这种现象说明了平行线的又一个重要性质:
    平行线之间的距离处处 。
    四、总结。
    1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    2.平行四边形的性质:
    平行四边形的对边 ,平行四边形的对角 。
    几何语言表示:
    ∵在中
    ∴ , 。
    AD= ,AB= 。
    ∠A= ,∠B= 。
    3.两平行线的性质:平行线之间的距离处处 。
    五、课后练习。
    1.在中,∠A=120°,则∠B= ,∠C= ,∠D= 。
    2.如果的周长为24cm,且AB=5cm,那么BC= cm,CD= cm,AD= cm。
    3.如图,中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=______。
    4.若在中,∠A=30°,AB=7cm,AD=6cm,则=______。
    5.在中,周长等于48,
    ①已知一边长12,求各边的长。
    ②已知AB=2BC,求各边的长。
    六、兴趣作业。
    1.中,两邻角之比为1:2,则它的四个内角的度数分别是____________。
    2.的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长是__________。
    3.如图,在中,M、N是对角线BD上的两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置关系如何呢?
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