初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质练习题，共8页。试卷主要包含了5，求AD的长．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，BC＝12cm，则AC+BD的长是（ ）
A．8cmB．16cmC．24cmD．32cm
2．平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（ ）．
A．2对B．3对C．4对D．5对
3．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是（ ）
A．36B．48C．40D．24
4．如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（ ）
A．36°B．144°C．108°D．126°
6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（ ）
A．8B．10C．16D．20
7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（ ）
A．32°B．42°C．52°D．62°
8．如图，的对角线、相交于点，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB＝CDB．∠1＝∠2C．AC⊥BDD．∠ABC＝∠ADC
10．如图，在中，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知平行四边形ABCD的周长为80，两边上的高，，则平行四边形ABCD的面积是______．
12．如图，P是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且满足PB=PC=CD，若∠PCB=20°，则∠D的度数是______．
13．如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=______．
14．如图，平行四边形ABCD中，，，与的平分线分别交AB于F、E，则____________
15．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则______．
三、解答题
16．如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF．
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分和，cm．
（1）求平行四边形ABCD的周长．
（2）如果cm，求PC的长．
18．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：DE＝BF．
19．如图，在□ABCD中，点E是BC上一点，过点E作直线EF，交AD与点F，分别交AB、CD的延长线于点G、H，且EG=FH．求证：BE=DF．
20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．
21．如图，在中，对角线与相交于点O，．求的长度及的面积．
22．如图，在中，，求和的度数．
23．如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A 9．C 10．D
11．75
12．
13．1
14．1．
15．5
16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠BAE=∠CFE，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△FEC，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS），
∴AB=FC，
∴DC=CF．
17．(1)解：∵BP、CP平分，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴cm，(cm)，
∴(cm)，
∴平行四边形的周长为：(cm)；
(2)解：由（1）可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴在中，cm，
∴(cm)．
18．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝CB，，
∴∠ADE＝∠CBF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED＝∠CFB＝90°，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE＝BF．
19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠G=∠H，∠HFD=∠FEC，
又∵∠FEC=∠BEG，
∴∠HFD=∠GEB，
在△BGE和△DHF中，

∴△BGE≌△DHF（ASA）
∴BE=DF．
20．解：四边形是平行四边形
AB⊥AC，
在中，
在中，
21．解：∵BD⊥AD，AB=10，AD=8，
∴BD==6．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=BD=3，
∴S▱ABCD=6×8=48．
故OB的长为3，▱ABCD的面积为48．
22．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，
∴AD//CB，AB∥CD，∠B=∠ADC=125°，
∴∠ACB=∠CAD，
∵∠CAD=21°，
∴∠ACB=21°，
在△ABC中，∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-125°-21°=34°，
23．(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，O是AC与BD的交点，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OE=OF；
(2)解：由（1）得OE=OF=3.5，
∴EF=7，
∵AD∥BC，EF⊥AD，
∴EF的长即为平行四边形ABCD中AD边上的高，
∵四边形ABCD的面积为63，
∴，
∴AD=9．