初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课后复习题，共5页。

一、单选题
1．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）
A．4和6B．6和8C．8和12D．20和30
2．如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．平行四边形的一组对角的平分线（ ）
A．一定相互平行B．一定相交C．可能平行也可能相交D．平行或共线
4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）
A．B．C．D．
5．平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的( )
A．8与14B．10与14C．18与20D．10与38
6．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是( )
A．4和6B．2和12C．4和8D．4和3
二、填空题
7．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．
8．在中，，在上取，则的度数是_______．
9．如图，在中，交于O，若，则的长为_________．
10．过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．
11．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．
12．已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．
三、解答题
13．如图，A，B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A，B的隧道，修建一条高速公路．请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A，B之间的距离和隧道开凿的方向．
14．如图，在中，对角线与相交于点O，．求的长度及的面积．
15．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度．
16．已知：如图，在中，，M为的中点，连接．求证：．
17．▱ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形．求证：AE=CF．
18．已知，如图，在□ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠C＝120°，
（1）求BC边上的高AH的长；
（2）求□ABCD的面积。
参考答案
1．D2．A3．D4．D5．C6．C
7．
8．
9．36
10．10或2
11．30°
12．68
13．解：可以设法将线段“平移”出来，便于测量．如图，分别沿A，B两点向同一个方向行走相同距离得到点，测量线段即可，这是其中一种方法．
14．解：∵BD⊥AD，AB=10，AD=8，
∴BD==6．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=BD=3，
∴S▱ABCD=6×8=48．
故OB的长为3，▱ABCD的面积为48．
15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵周长为50，
∴AB+BC=25，
∵一边长为16m，
∴另一边长为9m，
∴其他三边的长为9m，16m，9m．
16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AB∥CD，
∴∠CDM＝∠AMD，∠DCM＝∠BMC，
∵AB＝2AD，M为AB的中点，
∴AD＝AM＝BM＝BC，
∴∠ADM＝∠AMD，∠BCM＝∠BMC，
∴∠ADM＝∠CDM＝∠ADC，∠DCM＝∠BCM＝∠BCD，
∵AD∥BC，
∴∠ADC＋∠BCD＝180°，
∴∠CDM＋∠DCM＝90°，
∴∠DMC＝90°，
即DM⊥MC．
17．证明：如图，连接BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，四边形DEBF是平行四边形，
∴OA=OC，OE=OF，
∴OA-OE=OC-OF，
∴AE=CF．
18．【解析】（1）∵在□ABCD中，AB∥CD，∴∠B＝180°－120°＝60°
在直角三角形ABH中，AH＝AB•sin＝8×＝。
（2）S平行四边形ABCD＝BC•AH＝。