2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县上学期八年级期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县上学期八年级期中数学质量检测模拟试题（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（3×10=30分）
1. 在平面直角坐标系中，点P（8，－5）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．3,5,9 B.4,6,8 C. 3,5,4 D.7,2,6
3. 下列作图中不是△ABC的边上高的是（ ）
4. 若点A在一次函数的图象上，则点A一定不在( )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
5. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形三个内角之比是（ ）
A．5：4：3B．3：2：1C．4：3：2D．5：3：1
6. 如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式
﹣kx﹣b＜0的解集为（ ）
A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞-5D．x＜-5
7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（ ）
A.46° B.44° C.42° D.40°
8. 函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9. 已知一次函数y＝kx+b，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（ ）
A.-B.-B.-B.-3 C. 2 D.3
10. A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
A B C D
二、填空题（4×4=16分）
11.已知点P（2m, m+8）在轴上，则点P的坐标为
12. 函数y=1x−5+x−2的自变量x的取值范围是
13. 已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长x（cm）的取值范围
14.已知直线a的解析式为y=x+4，它与y轴交于点A，
（1）点A的坐标为
(2)若点C坐标为(−2，0)，原点O坐标为(0,0），请在直线a上找一点P，使得的值最大，则点P的坐标为 ．
三、解答题（共74分）
15.(6分) 已知关于x的函数是一次函数，求m的值.
16. (6分).已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（2，6），求一次函数解析式.
17. (8分)（每空一分）如图，已知EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小明添加的条件：∠B＝∠ADG．
请你帮小明将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EFCD（ ）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B＝∠ADG （添加条件）
∴BC （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（ ）
18. (8分) 在平面直角坐标系中A（6，0），B（0，4），P是坐标轴上的一个动点，且△ABP的面积为12，求点P的坐标.
19. (10分) 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20. (12分) 国庆节期间，某水果公司组织20辆汽车装运A、B、C三种水果共120吨去外地销售，要求20辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于3辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A水果的车辆为x辆，装B水果的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并求出车辆安排共有几种方案.
（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
21. (12分) 如图1， 在⊿ABC中，∠2=2∠1， ∠FEC=∠C
（1）证明；AB//EF,
（2）如图2，M为AC上一点，证明：∠MFB﹥∠MFE
22. (12分) 深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠.某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手机通话的收费方式，如表所示．
（1）设月通话时间为x min，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数，请分别求出y1和y2函数解析式；
（2）若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；
（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．
八上期中数学答案
一、选择题（3×10=30分）
二、填空题（4×4=16分）
11.（0,8） 12. x≥2，且x≠5
13. 5＜x＜10 14.（1）A（0,4） (2)P（-4，0）
三、解答题（共74分）
15.(6分) 根据题意得
…………………………… 4分
解得：m=-2 ……………………….. 6分
16.（6分）根据题意两直线平行可知．…………………………… 2分
∴一次函数的解析式为．
∵该一次函数又经过点(2，6)，
∴6=-4+b …………………………… 4分
解得：．b=10 ………………………… 5分
∴一次函数的解析式为y= -2x+10 …………………………….. 6分
17. (8分)（每空一分）证明：∵EF∥CD（已知），……………….. 1分
∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），……………………….. 3分
∵∠B＝∠ADG（添加条件），
∴BC∥DG（同位角相等，两直线平行），………………………..5分
∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），……………………….. 7分
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）；……………………….. 8分
18. (8分) 解：∵A（6，0）、B（0，4），
∴OA=6,OB＝4，…………………………………….. 2分
∵△ABP的面积为12，
∴①当点P在x轴上 12AP•OB＝8，即12AP×4＝12，
AP＝6， …………………………………….. 4分
∴点P的坐标为（12，0）或（0，0）
②当点P在y轴上 12BP•OA＝12，即12BP×6＝12
∴BP＝4， …………………………………….. 6分
∴点P的坐标为（0，0）或（0，8）
综合得点P的坐标为（12，0）或（0，0）或（0，8）………8分
19. (10分) ∵∠CAB＝50°，∠C＝60°
∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，………………………………2分
又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，………………………………4分
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，………………………………6分
∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，
∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，………………………………8分
∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，
∴∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．………………………………10分
20. (12分) （1）设装运A水果的车辆为x辆，装运B水果的车辆为y辆，则运C水果的车辆为（20﹣x﹣y）辆．…………………………….. 2分
7x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，
∴y＝﹣2x+20；…………………………….. 4分
由题意得：

解得： …………………………….. 5分
∵x为正整数
∴x=3,4,5,6,7,8 故共有6种方案…………………………….. 6分
（2）w＝7×1200x+6×1800（﹣2x+20）+5×1500×[20﹣x﹣（﹣2x+20）]，
即w＝﹣5700x+，…………………………….. 8分
∵﹣5700＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝3时，w有最大值元，…………………………….. 10分
∴装运A水果的车辆为3辆，装运B水果的车辆为14辆，装运C水果的车辆为3辆时，此次销售获利最大，最大利润为元．………….. 12分
21. (12分) (1) ∵∠2＝2∠1（已知），
∠2＝∠FEC+∠C（三角形外角的性质），
∴2∠1＝∠FEC+∠C（等量代换）…………………….. 2分
∵∠FEC=∠C（已知）
∴∠1＝∠FEC …………………….. 4分
∴AB//EF（同位角相等，两直线平行）…………………….. 6分
（2）∵∠MFB是⊿MFC的外角
∴∠MFB﹥∠C （三角形外角的性质） …………………….. 8分
∵∠FEC=∠C（已知）
∴∠MFB﹥∠FEC （等量代换） …………………….. 10分
∵∠FEC是⊿MEF的外角
∴∠FEC﹥∠MFE （三角形外角的性质）
∴∠MFB﹥∠MFE （不等式的性质） …………………….. 12分
22. (12分)（1）由题意得，当0≤x≤600时，y1=30
当x>600时，y1=0.1x−600+30=0.1 x−30
∴ y1=30 (0≤x≤600)0.1x−30 (x＞600)， …………………….. 3分
当0≤x≤1200时，y2=50
当x>1200时，y2=0.1x−1200+50=0.1 x−70
∴y2=50 (0≤x≤1200)0.1x−70 (x＞1200)； …………………….. 6分
（2）若选择方式A最省钱，则0.1 x−30﹤50，解得x﹤800；
若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为：0≤x﹤800；…8分
（3）∵小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，
∴当y=60时，选择的若方式A代入y1=30 (0≤x≤600)0.1x−30 (x＞600)
则 0.1x−30=60 解得x=900 ……….. 9分
当y=60时，选择的若方式B代入和y2=50 (0≤x≤1200)0.1x−70 (x＞1200)
则 0.1x−70=60 解得x=1300 ……….. 10分
∴小华选择的是方式A，小明选择的是方式B，
∴小明该月的通话时间比小华多1300 —900=400分………………….. 12分A
B
C
每辆汽车载货量（吨）
7
6
5
每吨水果获利（元）
1200
1800
1500
收费方式
月通话费/元
包时通话时间/ min
超时费/（元/min）
A
30
600
0.1
B
50
1200
0.1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
B
A
B
D
C
D