2023-2024学年河北省沧州市任丘市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省沧州市任丘市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共8页。试卷主要包含了有下列分式，化简的结果为，的平方根是，估算的值是在，下列实数中的无理数是，7B等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果分式有意义，那么的取值范围是（）
A．B．C．D．
2．若分式的值为0，则的值是（）
A．1B．C．D．2
3．有下列分式：①；②；③；④．其中最简分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．化简的结果为（）
A．B．C．D．
5．如图，，，添加下面哪个条件不能使（）
A．B．C．D．
6．如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，则图中全等三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．的平方根是（）
A．B．C．D．
8．估算的值是在（）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
9．下列实数中的无理数是（）
A．0．7B．C．D．
10．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（）
A．（精确到十分位）B．5.01（精确到百分位）
C．5.02（精确到千分位）D．5.019（精确到0.001）
11．如图，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，作射线，则下列说法错误的是（）
A．B．
C．D．
12．已知下列命题，其中原命题与逆命题均为真命题的有（）
①若，则；②两直线平行，内错角相等；
③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中框架的质量为840克，的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）
A．734克B．946克C．1052克D．1574克
14．代数式有意义的条件是（）
A．B．C．D．
15．分式方程有增根，则的值为（）
A．0和3B．1C．1和D．3
16．如图，中，，边上的中线，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17、18小题每题3分，19小题每空2分）
17．立方根等于它本身的数有______．
18．如图所示，，，，，，，三点共线．则______．
19．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如．因此，______；若，则______．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分10分）
计算下列各小题．
（1）解方程：；
（2）化简：．
21．（本小题满分10分）
求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
22．（本小题满分8分）
已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．
23．（本小题满分10分）
已知：在和中，，．
（1）如图7-1，若．
①求证：．②求的度数．
（2）如图7-2，若，的大小为______（直接写出结果，不证明）．
24．（本小题满分10分）
现规定：分别用和表示实数的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以．
（1）______，______，______，______；
（2）如果，，求的立方根．
25．（本小题满分10分）
求证：全等三角形对应边上的中线相等．
26．（本小题满分10分）
为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表䧐表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？
（2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用为2000元，求购买了多少个乙种品牌奖品？
数学答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共计42分）
二、（17～18小题3分，19小题每空2分，共计10分）
17．1，，0．18．30．19．；2．
三、20．（1）解：（1）方程两边乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是原分式方程的解．
（2）原式
．
21．（1）或；（2）．
22．解：∵的平方根是，的立方根是，
∴，，
解得：，，
∴，
4的平方根为：；
23．（1）①证明：∵，
∴，
∴，
在△AOC和△BOD中，，
∴，∴；
②解：∵，∴，
∴，
∴，
∴；
（2）．
24．解：（1）1，，3，；
（2）∵的整数部分是2，的整数部分是10，
∴，，
∴，
又∵8的立方根为2，
∴的立方根是2．
25．已知：，和分别是和的中线．
求证：．
证明：∵，
∴，，，
∵、是和上的中线，
∴，，
∴，
∴在与中，，
∴，∴．
∴全等三角形对应边上的中线相等．
26．解：（1）设甲品牌奖品的单价为元，则乙品牌奖品的单价为元，
由题意得：，解得：，
经检验，是原方程的解，
则，
答：甲品牌奖品的单价为30元；乙品牌奖品的单价为40元；
（2）设购买甲种品牌奖品个，则购买乙种品牌奖品个，
由题意得：，解得：，
∴，
答：购买了20个乙种品牌奖品．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
A
B
B
D
C
C
C
C
D
B
B
D
B
D
C