河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了直接写出得数，填空题，选择题，判断题，按要求完成下面各题，计算下列各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、直接写出得数。（每小题0.5分，共8分）
1．
二、填空题。（每空1分，共28分）
2．（3分）时＝ 分
立方米＝ 立方分米
65立方厘米＝ 升
3．（3分）12米的是 米；比5千克多千克是 千克；小时是 小时的。
4．（3分）的倒数是 ， 的倒数是0.75，最小合数的倒数是 。
5．（1分）如图，把一根长1.5米的长方体木料锯成同样长的4段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
6．（4分）＝3：8＝ ：24＝6÷ ＝ （填小数）
7．（2分）从长方体的一个顶点引出三条棱的和是18厘米，这个长方体的棱长和是 厘米，如果这个长方体的长：宽：高＝3：2：1，那么这个长方体的体积是 。
8．（1分）把6：7的前项加上18，要使比值不变，比的后项应加上 。
9．（2分）把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长 米。
10．（1分）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是 。
11．（2分）把一个正方体表面涂色之后，把每条棱平均分成四份，切成64个小正方体，在这些小正方体中，两面涂色的有 个，一面涂色的有 。
12．（1分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了 千米。
13．（2分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
14．（1分）从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，一人在甲乙间往返一趟，共走下坡路5千米，那么从乙地返回甲地时走上坡路 千米。
三、选择题。（每空1分，共7分）
15．（1分）正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是（ ）平方分米．
A．20B．40C．24D．30
16．（1分）把350本书按一定的比分给三个班，分配方法应该是（ ）
A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：5
17．（1分）一根绳子截成相同的两段，第一段用去，第二段用去米，哪段绳子用去的多。（ ）
A．第一段B．第二段C．一样多D．无法判断
18．（1分）王师傅2小时织米长的毯子，织米长的毯子需要多少小时？下列列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4B．3.2C．0.6D．1.6
20．（1分）一个等腰三角形的周长是60分米，其中两条边的长度比是2：1，这个三角形的一条腰长是（ ）分米。
A．24B．15C．30D．24或15
21．（1分）一根长方体木料长9分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。
A．16B．24C．20D．64
四、判断题（每空1分，共5分）
22．（1分）得数是1的两个数互为倒数． ．（判断对错）
23．（1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （判断对错）
24．（1分）在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。 （判断对错）
25．（1分）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1：6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1：4． ．
（判断对错）
26．（1分）如果（A，B均不为0），则A＞B。 （判断对错）
五、按要求完成下面各题。（共14分）
27．（4分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2：3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
28．（4分）如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中的信息求出这个长方体的体积。（单位：厘米）
29．（6分）化简下列各比。
（1）20分：时
（2）：0.375
（3）3.6：0.16
六、计算下列各题。（共18分）
30．（9分）计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
31．（9分）解方程。
4x÷＝
七、解决问题。（共20分）
32．（4分）大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？
33．（4分）张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2：3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
34．（6分）某地新建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米，请你算一算：
（1）如果在游泳池四周和地面铺设瓷砖，问铺瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果用浮标划分泳道，每条泳道长60米，宽2.5米，共需拉浮标多少米？
35．（4分）一个长方体石块，长5厘米，宽4厘米，投入到一个棱长为10厘米装满水的正方体水箱里，具体情况如图所示，求这个长方体石块的高。
36．（4分）甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？
2023-2024学年河南省平顶山市鲁山县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写出得数。（每小题0.5分，共8分）
1．
【分析】本题运用分数乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题需要注意的是分数乘除法的计算法则，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
二、填空题。（每空1分，共28分）
2．（3分）时＝ 45 分
立方米＝ 280 立方分米
65立方厘米＝ 0.065 升
【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：时＝45分
立方米＝280立方分米
65立方厘米＝0.065升
故答案为：45；280；0.065。
【点评】本题考查时间单位、体积单位和容积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
3．（3分）12米的是 9 米；比5千克多千克是 5 千克；小时是 10 小时的。
【分析】要求12米的是多少米，用12乘即可；
要求比5千克多千克是多少千克，用5加上即可；
求小时是几小时的，用小时除以即可。
【解答】解：12×＝9（米）
5+＝5（千克）
÷＝10（小时）
答：12米的是9米；比5千克多千克是5千克；小时是10小时的。
故答案为：9；5；10。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求两个数的和，用加法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．（3分）的倒数是 ， 的倒数是0.75，最小合数的倒数是 。
【分析】求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小合数是4，再根据倒数的定义即可求解。
【解答】解：1＝，的倒数是，0.75＝，的倒数是0.75，最小合数是4，4的倒数是。
故答案为：，，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（1分）如图，把一根长1.5米的长方体木料锯成同样长的4段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是 60 立方分米。
【分析】锯成同样长的4段，锯3次，一次增加2个面，一共增加6个面。表面积比原来增加24平方分米，也就是这6个面一共24平方分米。求出一个面的面积乘长就是木料的体积。
【解答】解：24÷6＝4（平方分米）
1.5米＝15分米
15×4＝60（立方分米）
故答案为：60立方分米。
【点评】此题考查长方体体积公式在生活中的灵活应用。
6．（4分）＝3：8＝ 9 ：24＝6÷ 16 ＝ 0.375 （填小数）
【分析】3：8写成分数形式是；
3：8的前项和后项同时乘3得9：24；
3：8的前项和后项同时乘2得6：16，写成除法形式是6÷16；
3：8用前项除以后项求出商，商用小数表示，据此解答。
【解答】解：＝3：8＝9：24＝6÷16＝0.375
故答案为：；9；16；0.375。
【点评】分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分母相当于除法中的除数、比的后项；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．（2分）从长方体的一个顶点引出三条棱的和是18厘米，这个长方体的棱长和是 72 厘米，如果这个长方体的长：宽：高＝3：2：1，那么这个长方体的体积是 162立方厘米 。
【分析】一个顶点引出三条棱的和是18厘米，即长+宽+高＝18厘米，一个长方体的棱长和包括4组（长+宽+高）的和。长方体的长：宽：高＝3：2：1，按比例分配分别求出长宽高分别是多少，根据长方体体积公式＝长×宽×高求出即可。
【解答】解：4×18＝72（厘米）
3+2+1＝6
18÷6＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
9×6×3＝162（立方厘米）
故答案为：72，162立方厘米。
【点评】此题考查长方体的基础知识以及按比例分配。
8．（1分）把6：7的前项加上18，要使比值不变，比的后项应加上 21 。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把6：7的前项加上18，即6+18＝24，24÷6＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项应乘4，即7×4＝28，28﹣7＝21，相当于后项加上21。
故答案为：21。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
9．（2分）把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长 米。
【分析】根据题意，绳子对折两次是平均分成4份，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（米）
答：把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长米。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
10．（1分）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是 5 。
【分析】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，结合倒数知识解答即可。
【解答】解：把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。
1÷0.2＝5
答：m表示的数是5。
故答案为：5。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
11．（2分）把一个正方体表面涂色之后，把每条棱平均分成四份，切成64个小正方体，在这些小正方体中，两面涂色的有 24 个，一面涂色的有 24个 。
【分析】大正方体平均切成了64个小正方体，那么每条棱上有4个小正方体，分割的小正方体中，根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外，位于棱上的中间部分的小正方体两面涂色，位于6个面中间的一面涂色，而处于大正方体中心的则没涂色；据此解答即可。
【解答】解：（4﹣2）×12
＝2×12
＝24（个）
（4﹣2）×（4﹣2）×6
＝2×2×6
＝4×6
＝24（个）
答：两面涂色的有24个，一面涂色的有24个。
故答案为：24；24个。
【点评】本题考查涂色的正方体的个数，弄清楚三面、两面、一面和没有被涂色的小正方体分别在大正方体的什么位置是解答本题的关键。
12．（1分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了 1 千米。
【分析】先将这条路总长看作单位“1”，用3乘，求出第一天修的长度；然后用总长度减去前两天修的长度，即可求出第三天修的长度。
【解答】解：3﹣3×﹣
＝3﹣1﹣
＝2﹣
＝1（千米）
答：第三天修了1千米。
故答案为：1。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，千米表示的是具体的值。
13．（2分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是 8 立方厘米，表面积是 28 平方厘米．
【分析】根据图形可知：这个组合图形的体积是先正方体体积的8倍，表面积比棱长2厘米的正方体的表面积增加了小正方体的4个面的面积，根据正方体的体积公式、表面积公式解答即可．
【解答】解：1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
2×2×6+1×1×4
＝4×6+1×4
＝24+4
＝28（平方厘米），
答：它的体积是8立方厘米，表面积是26平方厘米．
故答案为：8；28．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（1分）从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，一人在甲乙间往返一趟，共走下坡路5千米，那么从乙地返回甲地时走上坡路 千米。
【分析】往返一趟共走下坡路5千米，则甲乙两地之间的距离就是5千米，根据甲地到乙地是下坡路，则乙地返回甲地这段路就是上坡路，用5×即可求出从乙地返回甲地走的具体上坡路。
【解答】解：5×＝（千米）
故答案为：。
【点评】本题有点脑筋急转弯的意思，往返一次走的上坡路和走的下坡路是一样的。从甲地到乙地的下坡路则是从乙地返回甲地的上坡路，这是解题的关键。
三、选择题。（每空1分，共7分）
15．（1分）正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是（ ）平方分米．
A．20B．40C．24D．30
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：24÷12＝2（分米），
2×2×6＝24（平方分米）；
答：它的表面积是24平方分米．
故选：C．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
16．（1分）把350本书按一定的比分给三个班，分配方法应该是（ ）
A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：5
【分析】由题意可知：350应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可．
【解答】解：A、因为1+2+3＝6，6不能整除350，所以这个比不可能；
B、2+3+4＝9，9不能整除350，所以这个比不可能；
C、2+3+5＝10，10能整除350，所以这个比可能．
故选：C．
【点评】此题快餐比例分配的实际运用，注意书的本数是整数，进一步利用整除解决问题．
17．（1分）一根绳子截成相同的两段，第一段用去，第二段用去米，哪段绳子用去的多。（ ）
A．第一段B．第二段C．一样多D．无法判断
【分析】假设这两段绳子大于1米，等于1米和小于1米这三种情况分析即可解答。
【解答】解：假设这两段绳子是3米，
第一段用去的长度：3×＝1（米）
第二段用去的长度：米
1＞，所以第一段用去的长。
假设这两段绳子是1米，
第一段用去的长度：1×＝（米）
第二段用去的长度：米
＝，两段绳子用去的长度相等。
假设这两段绳子是米，
第一段用去的长度：×＝（米）
第二段用去的长度：米
＜，所以第二段用去的长。
故选：D。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
18．（1分）王师傅2小时织米长的毯子，织米长的毯子需要多少小时？下列列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】王师傅平均每小时织多少米毯子＝毯子的长度÷织的时间，织米长的毯子需要的时间＝毯子的长度÷平均每小时织多少米毯子，由此解答本题即可。
【解答】解：王师傅平均每小时织毯子的米数：÷2
织米长的毯子需要时间：÷（÷2）
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
19．（1分）把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4B．3.2C．0.6D．1.6
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【解答】解：64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8﹣6.4＝1.6（分米）
故选：D。
【点评】此题重点考查水在长方体容器中体积不变的知识。
20．（1分）一个等腰三角形的周长是60分米，其中两条边的长度比是2：1，这个三角形的一条腰长是（ ）分米。
A．24B．15C．30D．24或15
【分析】因为两条边的长度比是2：1，根据两边之和大于第三边，那么这个等腰三角形三条边的比是2：2：1，不能是1：1：2，把60按2：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：60×
＝60×
＝24（分米）
答：这个三角形的一条腰长是24分米。
故选：A。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
21．（1分）一根长方体木料长9分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。
A．16B．24C．20D．64
【分析】根据长方形、正方体表面积的意义可知，一根长9分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了锯下的正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
四、判断题（每空1分，共5分）
22．（1分）得数是1的两个数互为倒数． × ．（判断对错）
【分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．
故答案为：×
【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．
23．（1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 × （判断对错）
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
24．（1分）在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。 √ （判断对错）
【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。
【解答】解：在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查长方体的特征，正确理解长方体的特征是解决此题的关键。
25．（1分）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1：6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1：4． × ．
（判断对错）
【分析】10克盐溶解在50克水里，盐水为（10+50）克，若再加入5克盐，盐水为（5+10+50）克，盐为（10+5）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．
【解答】解：10：（10+50）
＝10：60
＝1：6
（10+5）：（10+50+5）
＝15：65
＝3：13
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题应根据比的意义进行解答，特别要注意盐水＝盐+水．
26．（1分）如果（A，B均不为0），则A＞B。 × （判断对错）
【分析】设＝1，求出B的值，再与A比较大小即可。
【解答】解：设＝1
A＝1
B＝1÷＝
1＜，所以A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
五、按要求完成下面各题。（共14分）
27．（4分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2：3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
【分析】根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，又知三角形的面积是12，底和高的比是2：3，据此可以求出这个三角形的底和高，然后在方格纸上画出三角形即可；根据正方体展开图的特征，补上两个面即可。
【解答】解：设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，
2a×3a＝12×2
6a2＝24
a2＝4
a＝2
2a＝2×2＝4（厘米）
3a＝3×2＝6（厘米）
所以三角形的底为4厘米，则高为6厘米，
如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了比的应用，关键是求出三角形的底和高，以及正方体展开图的特征。
28．（4分）如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中的信息求出这个长方体的体积。（单位：厘米）
【分析】从图上发现，长是18厘米，长和高一共22厘米，可知高是4厘米，两个高和一个宽是16厘米，可得宽是8厘米，根据长方体体积公式＝长×宽×高计算可得。
【解答】解：高：22﹣18＝4（厘米）
宽：16﹣4﹣4＝8（厘米）
18×8×4
＝144×4
＝576（立方厘米）
答：这个长方体的体积是576立方厘米。
【点评】此题考查长方体体积公式的应用。
29．（6分）化简下列各比。
（1）20分：时
（2）：0.375
（3）3.6：0.16
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；1时＝60分。
【解答】解：（1）20分：时
＝20分：25分
＝20：25
＝（20÷5）：（25÷5）
＝4：5
（2）：0.375
＝（×8）：（0.375×8）
＝18：3
＝（18÷3）：（3÷3）
＝6：1
（3）3.6：0.16
＝360：16
＝（360÷8）：（16÷8）
＝45：2
【点评】本题考查化简比，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，单位不统一时要先统一单位再化简。
六、计算下列各题。（共18分）
30．（9分）计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
【分析】先把除法变乘法，然后从左向右依次计算即可。
【解答】解：（1）
＝×51×
＝
（2）
＝××
＝
（3）
＝15××
＝10
【点评】本题关键约分要正确，认真计算即可。
31．（9分）解方程。
4x÷＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以2求解。
【解答】解：（1）4x÷＝
4x÷×＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
2x+﹣＝11.1﹣
2x＝10.8
2x÷2＝10.8÷2
x＝5.4
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
七、解决问题。（共20分）
32．（4分）大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？
【分析】大熊猫寿命＝猩猩的寿命×，牛的寿命＝猩猩的寿命×，由此计算牛的寿命。
【解答】解：20÷×
＝35×
＝14（年）
答：牛的寿命约为14年。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．（4分）张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2：3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
【分析】用300÷（1﹣），求出剩下的面积，再把剩下的面积按2：3进行分配，即可解答。
【解答】解：300÷＝750（平方米）
（750﹣300）×
＝450×
＝180（平方米）
答：种黄瓜的面积是180平方米。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
34．（6分）某地新建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米，请你算一算：
（1）如果在游泳池四周和地面铺设瓷砖，问铺瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果用浮标划分泳道，每条泳道长60米，宽2.5米，共需拉浮标多少米？
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据“植树问题”中两端都不知道情况可以推出：这个游泳池需要浮标的条数比间隔数少1，据此可以求出需要浮标的条数，然后用乘每条浮标的长度即可。
【解答】解：（1）60×25+60×3×2+25×3×2
＝1500+360+150
＝2010（平方米）
答：铺瓷砖的面积是2010平方米。
（2）60×（25÷2.5﹣1）
＝60×（10﹣1）
＝60×9
＝540（米）
答：共需拉浮标540米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
35．（4分）一个长方体石块，长5厘米，宽4厘米，投入到一个棱长为10厘米装满水的正方体水箱里，具体情况如图所示，求这个长方体石块的高。
【分析】由图发现，拿出石块，水面下降1厘米，即石块的体积等于下降水面水的体积，用石块的体积除以石块底面积就是石块的高。
【解答】解：10﹣9＝1（厘米）
10×10×1＝100（立方厘米）
100÷（5×4）
＝100÷20
＝5（厘米）
答：这个长方体石块的高是5厘米。
【点评】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，注意体积不变是解题的关键。
36．（4分）甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？
【分析】从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，再根据甲仓库比乙仓库多列式求解乙仓库存量吨数。
【解答】解：60÷（1+﹣1）
＝60÷
＝150（吨）
150+20＝170（吨）
答：乙仓库原来存粮170吨。
【点评】本题蛀牙考查了分数复合应用，根据题意弄清楚甲乙仓库的数量关系即可解答。
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0.21÷3＝
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÷5＝
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0.23＝
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0.21÷3＝
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÷5＝
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＝
0.23＝
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＝3
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＝
＝
＝
＝
0.21÷3＝0.07
＝
＝2
÷5＝
＝
＝
＝
0.23＝0.008
＝1