江苏淮安曙光双语实验学校2023-2024初一上学期期中数学试卷

这是一份江苏淮安曙光双语实验学校2023-2024初一上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
（120分钟满分:150分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列四个选项中的数不是分数的是（ ）
A.-12 ; B.227 ; C.n2 ; D.80%
2.京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m，将1800000用科学记数法表示应为（ ）
×107 ; B.1800×103 ; C.18×105 ; D.1.8×106
3.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A.3y与3x ； B.-xy2与14yx2；C.a3与23 ； D.6与-16
4.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果2x＝-2，那么x＝-1 ; B.如果3a-2＝5a，那么3a+5a＝2
C.如果a＝b，那么a+1＝b-1; D.如果6x＝3，那么x＝2
5.下列说法中正确的是（ ）
A.单项式-3x22的系数是-3 ;B.-xyz2的次数是2
C.2x3-8x2+x是二次三项式 ; D.单项式-2xy3的系数是-2，次数是4
6.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数c满足-a＜c＜a，则下列判断正确的是（ ）
A. b+c＜0； B. |b|＜|c|； C.a+c＞0 ； D.ac＜0
7.如图，“日”字形窗框的铝合金总长是9.7m，窗的高比宽多0.6m.则窗框的宽为（ ）
； ； C.2m ；
8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形① 面积是正方形纸片面积的13，图形② 面积是图形① 面积的2倍的13，图形③ 面积是图形② 面积的2倍的13，…，图形⑥ 面积是图形⑤ 面积的2倍的13，图形⑦ 面积是图形⑥ 面积的2倍.计算13+29+427+…+2536的值为（ ）
A.64729 ; B 665729 ; C.64243 ; D.179243
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.-23的相反数是_____.
10.比较大小:-|-2|_____-(-3)(用“>” “<” “=”填空)
11.若x＝32是关于x的方程2x-m＝0的解，则m的值为_____.
12.在数轴上，设A点表示-3，B点与A点相距3个单位长度，则B点表示的数为_____.
13.若|a|＝2，-b＝3，c3＝8，且abc＜0，则a+b-c的值等于.
14.若（m+1）x|m|-4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_.
15.在如右图所示计算程序中，在“输入”中填写适当的数:_____.
16.某数学小组在观察等式ax3+bx2+cx+d＝（x+1）3时发现:当x＝1时，a+b+c+d＝（1+1）3＝8.现在请你计算:8a+4b+2c＝_____.
17.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x-a|+|x-b|的最小值为5，则（b-a）2-a+b的值为_____.
18.对于三个数a，b，c，用M（a，b，c}表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数.例如:M{-1，2，3}＝-1+2+33＝43，max{-1，2，3}＝3，如果M（3，x+1，2x-1）＝max{2，2x-6， -x+5}，那么x＝_____.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）计算:（1）23-（-8）+（-5）;
（2）-32÷（-2）2×|-113|×6+（-2）3.
20.（本题10分）解方程:（1）-2x+6＝3（x-3）; （2）3x+22-x-53＝1.
21.（本题8分）先化简，再求值3a2b-[ab-2（2ab-a2b）]-3ab，其中
|a-2|+（b+1）2＝0.
（本题8分）观察下列式子，定义一种新运算:
1⊕3＝12×3-3×1×3+3＝-3;
3⊕ (-1)＝32×（-1）-3×3×（-1）+（-1）＝-1;
（-5）⊕4＝（-5）2×4-3×（-5）×4+4＝164.
（1）根据上面式子规律，请你想一想:a⊕b＝_____:（用含a、b的代数式表示）:
（2）若P＝m⊕13，Q＝12⊕4m，试比较P与Q的大小,并说明理由.
23.（本题8分）已知，数a，b，c在数轴上的位置如图:
（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接:a+c_____0，b-a_____0.2a-c_____0.
（2）化简|a+c|-|b-a|+|2a-c|
24.（本题8分）某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）:
序号
答对题数
答错或不答题数
得分
1
18
2
84
2
17
m
76
3
20
0
100
4
19
1
92
5
10
10
n
（1）表中的m＝_____________________， n＝_____;
（2）该小组第6名同学说:“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题:如果不正确，请说明理由.
25.（本题10分）[观察下列等式]
1×12＝1-12，12×3＝12-13，13×4＝13-14，
将以上三个等式两边分别相加得:
11×2+12×3+13×4＝1-12+12-13+13-14＝1-14＝34.
[尝试计算]:
（1）11×2+12×3+13×4+…+12021×2022＝;
（2）13-115-135-163-199-1143-1195＝;
[运用说明]:
（3）设S＝122+132+…+120222+120232.试判断S值是大于1，还是小于1.请说明理由.
26.（本题10分）定义:若x+y＝m，则称x与y是关于m的好数.
（1）若5与a是关于2的好数，则a＝_____;
（2）若b＝x2+6x-1，c＝x2-2（x2+3x-1）+2，判断b与c是否是关于3的好数，并说明理由:
（3）若e＝kx-1，d＝x-4，且e与d是关于3的好数，若x为正整数，求非负整数k的值.
27.（本题12分）曙光双语学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单位圆珠笔，双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色例珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元.
（1）问双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？
（2）若三色圆珠笔市场上根据球珠直径有三个级别，学校只能从中选择一个级别.价格如下表:
三色圆珠笔级别
球珠直径1mm
球珠直径0.7mm
球珠直径0.5mm
单价
2元
5元
8元
现在学校用3480元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选择哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由.
（3）若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变.求此时a的值和总费用.
28.（本题12分）[阅读理解]
若数轴上点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，就称点C是[A，B]的“好点”.例如，如图1，点A表示数-1，点B表示数2.表示数1的点C是[A，B]的“好点”:又如，表示0的点D就不是[A，B]的“好点*，但点D是[B，A]的“好点”.
[知识应用]
（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2.
① 点E、F、G表示的数分别是-4、-1、11.其中是[M，N]″好点“的是点;
② 在数轴上，数_____和数_____所表示的点都是[N，M]的好点;
③ 现有动点P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当点P运动时间t为何值时，M是[P， N] 的“好点”？
[拓展延伸]
27数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，满足（a-b）（b-c）＞0且a-c＞0，点C是[A， B]的“好点”.问点A是[C，B]的“好点”吗？写出你的结论并说明理由.