初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形学案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，教学方法，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1．掌握正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件
2．经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
3．在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
【学习重难点】
经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
【教学方法】
自学法、讲授法、练习法。
【学习过程】
一、自学质疑
等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD 有什么特点？
（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）
问题1： 的平行四边形是正方形
问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）
问题3：包括哪两层意思？
（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））
（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）
二、交流展示
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系，
让学生更准确地掌握正方形的性质

2．正方形的性质
问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？
哪些是一般菱形不具有的？
三、互动探究
具备什么条件的平行四边形是正方形？
矩形
正方形
菱形
四、精讲点拨
例5 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H
分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。
四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？
解：（略）
例如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分
成四个全等的等腰直角三角形。
【达标检测】
1．如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，
作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。
2．如图，分别为
正方形的边，，，上的点，
且，则图中阴影部分
的面积与正方形的面积之比为（ A ）
A．B．C．D．
11．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F。
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由