初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数达标测试

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《19.1.1 变量与函数》课时练
一、选择题
1．下列变量之间是函数关系的有（ ）
①正方形的周长C与边长a；②矩形的周长C与宽a；③圆的面积S与半径R；④y=2x-3中的y与x
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省后两个季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）．
A．B．
C．D．
3．某种商品的售价为每件元，若按现售价的折进行促销，设顾客购买件需要元，则与的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．函数的自变量的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )
A．B．C．，D．，
6．当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．自变量的取值范围是B．时， 函数的值是0
C．当时，函数的值大于0D．A、B、C都不对
8．一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（ ）
A．1秒B．0.4秒C．0.2秒D．0.1秒
9．已知函数y= 当y=5时, x的值是 ( )
A．6B．-2C．-2或6D．±2或6
10．是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
12．如图，在正方形中，，点E在边BC上，点F在边的延长线上，设，，当时，y关于x的函数解析式为__________．
13．某同学在书店办租书卡，并充值39元，同时租借了两本书．已知该书店租书的费用为每本每天0.2元，那么租书卡中的金额（元）与租书的时间（天）的关系式为______________．
14．已知函数当函数值为-2时，自变量的值为__________．
15．按如图所示的程序计算，当输入时，则输出的结果为______．
三、解答题
16．求出下列函数中自变量的取值范围
（1）
（2）
（3）
17．（1）当x为何整数时，分式的值为正整数？
（2）已知函数自变量取值范围为整数，求y的最大、最小值．
18．如图，用长为20m的篱笆（粗线部分）和墙围成一块菜地，四边形ABCG和四边形DEFG均是正方形，在边DE处有2米宽的入口MN（此处安装简易门）．设 （m）， （m）．
（1）求y与x间的关系式．
（2）若菜地面积为S（m2），求S与x间的关系式．
19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若∠AOB=60°，AD＝8，M是线段AD上的一个动点（不与端点A、D重合），MF⊥BD，ME⊥AC，垂足分别为点F、E．
（1）求AB的长；
（2）设ME＝x，MF＝y，求y关于x的函数关系式
20．如果有一个四位数，百位比千位大1，个位比十位大1，那么我们把这个四位数称为“阶梯数”，把的千位和十位对调，把百位和个位对调得到的数为，并规定
．比如1256，且，1256为“阶梯数”，
，再比如1246，，1246不是“阶梯数”．
（1）判断3467和2368是不是“阶梯数”，并说明理由，如果是“阶梯数”的请求出其的值；
（2）已知，（，，，）且和都是“阶梯数”，是一个完全平方数，能被11整除，求的值．
21．如图所示，在中，底边，高，E为上一动点，当点E从点D向点A运动时，的面积发生了变化．
（1）若设长为，的面积为y，求y与x之间的关系式及x的范围．
（2）当长度为时，的面积y是多少？
22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下，制成表格：
（1）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）根据表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；
（3）两个变量Q与t之间的关系式为 ．
23．如果3个数位相同的自然数，，满足：，且各数位上的数字全部相同，则称数和数是一对“黄金搭档数”．例如：因为123，765，888都是三位数，，所以123和是一对“黄金搭档数”．再如：因为26，29，55都是两位数，，所以26和29是一对“黄金搭档数”．
（1）若326与一个个位上的数字是3的数是一对“黄金搭档数”，389与一个个位上的数字是8的数是一对“黄金搭档数”，直接写出和的值；
（2）若，，且，和是一对“黄金搭档数”，求这样的“黄金搭档数”一共有多少对?
参考答案
1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C
11．1≤x≤2
12．
13．
14．或
15．1
16．（1）且；（2）且；（3）
17．（1）；（2）y最大为3，最小为1
18．（1）；（2）S
19．（1）；（2）（）
20．（1）3467为“阶梯数”；2368不是“阶梯数”，；（2）的值为5746或9046．
21．（1）y=4x，0≤x≤6；（2）12cm2．
22．（1）汽车行驶时间t；汽车油箱的剩余油量Q；（2）100，6；（3）Q=100-t
23．（1）；（2）对．汽车行驶的时间t（小时）
0
1
2
3
…
油箱中的剩余油量Q（升）
100
94
88
82
…