初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课后练习题

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《19．2．1正比例函数》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．正比例函数的大致图象是( )
A． B． C． D．
2．一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为( )
A． B．C．D．
3．已知函数的图象经过第一、三象限,则a的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．一个正比例函数的图象经过两点，则m的值为( )
A．2B．8C．-2D．-8
5．关于正比例函数，下列结论正确的是( )
A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限D．当时，
二、填空题
6．函数是正比例函数，则__________．
7．如图，三个正比例函数的图像对应的表达式分别为①，②，③，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为__________．
8．如果函数的图象经过第二、四象限，那么的值随值的增大而__________．（填“增大”或“减小”）
9．已知正比例函数，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是__________．
10．已知函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m的值为__________．
三、解答题
11．若函数是正比例函数，求k的值．
12．已知正比例函数的图象经过点，求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点是否在这个函数图象上；
（3）、为图象上两点，如果，比较，的大小．
13．如图，已知正比例函数的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且的面积为6．
（1）求正比例函数的表达式．
（2）在x轴上是否存在一点P，使的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14．已知：与x成正比例，且时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数的图像上，求点M的坐标．
参考答案
1．B2．C3．A4．A5．C
6．0 7． 8．减小 9．10．4
11．解析：由题意得解得．
12．解析：（1）正比例函数的图象经过点，
，解得，
这个正比例函数的解析式为．
（2）将代入，得，
点不在这个函数图象上．
（3），y随x的增大而减小，
，．
13．解析：（1）因为点A的横坐标为4，且的面积为6，
所以，解得，所以点A的坐标为．
把点A的坐标代入，得，解得，
所以正比例函数的表达式为．
（2）存在设点P的坐标为．
因为的面积为9，
所以，所以或，
所以点P的坐标为或．
14．解：（1）设，
把，代入，解得．
y与x之间的函数关系式是．
（2）因为点在这个函数的图像上，
，解得．
．