初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数导学案，共7页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第五课时
学前准备
1．如何求函数的解析式（正比例、一次函数）？
2．结合课本P94例5，比较一下它跟我们之前学习过的函数和图象有什么区别和联系：
3．某同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
则y关于x的函数图象是（ ）。
4．某小区宽带每月上网时间（小时）与上网费（元）的函数关系用图中折线表示。
（1）求之间的函数关系式；
（2）上网40小时、70小时分别应付上网费多少元？
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
分段函数与一次函数的区别与联系。
二、精练反馈
A组：
1．航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量（kg）与其运费（元）由如下图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
2．次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回。
设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示。
根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离。
B组：
3．研究所开发一种搞菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ）
A．≤y≤ B．≤y≤8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16
三、课堂小结
1．分段函数与一次函数的区别。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数。容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示。 当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围。
2．期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升。
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警。如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。
【答案】
【学前准备】
1．（1）设解析式（2）代入（3）求值（4）下结论
2．略
3．B
4．解：（1）由图可知，当0≤x≤50时，y=50
当50≤x≤100时，设y=kx+b
直线过（50，50），（100，110）两点
解得
∴y=1.2x－10（50≤x≤100）；
（2）当x=40时，其费用为50元；当x=70时 y=74元
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．A
2．（1）去的速度60km/h 回来的速度48km/h 所以不相同
（2）设
把（2.5，120）和（5，0）分别代入
得，
解得
∴解析式为。
（3）当x = 4时，
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离48 km。
3．C
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．
2．（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，
∴，
解得，
∴y=x+45；
（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家。
砝码的质量x（克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置y（厘米）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5