人教版八年级下册19.2.2 一次函数导学案

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数导学案，共3页。学案主要包含了课前预习与导学，课堂学习与研讨等内容，欢迎下载使用。


学习目标
1．知道一次函数的图象是一条直线。
2．会选取两个适当的点画一次函数的图象。
3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系。
教学重点
通过画函数图象，培养学生的画图技能；
教学难点
培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，
学法指导
探索、合作、交流
教具
多媒体
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学：
1．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第___象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。
2．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。
二、课堂学习与研讨
1．情境创设
点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象。
2．探索活动
观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：
（1）图中共有几枝香？
（2）图片怎样表示时间的变化？（时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次。
（3）这枝香点燃5min后缩短了多少？10min呢？请将你的观察结果填在书中的表格内。
（4）用y（cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
（5）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
（6）你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？
3．画图教学
一次函数的图象是什么？怎样画一次函数的图象？课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线。为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象？函数图象由哪些点组成？这些点的横坐标如何确定？纵坐标如何确定？在此基础上，要让学生明确：
（1）如何“列表”？表中x的值如何选取？表中丁的值如何确定？
（2）怎样“描点”？描多少个点？点的坐标如何确定？ （3）为什么要“连线”？怎样连线？
在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法。
4．例题教学：在平面直角坐标系中，画一次函数的图象。
练一练：
已知一次函数y=2x－4与y=－x+2．
（1）在同一坐标系中画出它们的图象；
（2）求出它们的图象的交点坐标。
达标检测
1．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．一次函数y=kx+b的图象如图。则 （ ）
A．k=，b= B． k=，b=
C． k=，b= D． k=，b=
3． 一次函数y=2x－1图象是 （ ）
4．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ）
A.(1,-1 ) B. (0,1) C. (2,0) D. (-1,3)
5．已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象。