人教版1.5.3 近似数优秀课堂检测

这是一份人教版1.5.3 近似数优秀课堂检测，共15页。试卷主要包含了下列关于近似数的说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
A．0.0305B．0.04C．0.031D．0.030
2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到十分位）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.001）D．0.0502（精确到0.0001）
3．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到）
C．（精确到）D．（精确到）
4．把四舍五入精确到百分位，则所得近似数为（ ）
A．B．C．D．
5．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为 （ ）千米．
A．B．C．D．
6．下列近似数，精确到且有三个有效数字的是（ ）
A．B．C．D．
7．由四舍五入得到的近似数8.83，精确到（ ）
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
8．下列关于近似数的说法中正确的是（ ）
A．近似数精确到百位B．近似数万精确到百分位
C．近似数精确到千位D．近似数精确到千分位
9．被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）是目前全球最大目最灵敏的射电望远镜，其反射总面积相当于595个标准篮球场的总面积．已知每个标准篮球场的面积为、则的反射总面积约为（ ）
A．B．C．D．
10．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）
12．四舍五入得到的近似数表示的精确数x的范围是（ ）
A． B．
C． D．
13．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（ ）
A．10.75亿是精确到亿位B．10.75亿是精确到十亿位
C．10.75亿用科学记数法表示为，则a=1.075，n=9D．10.75亿用科学记数法表示为，则a=10.75，n=8
14．据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（ ）
A．14280.2万大约是1.4亿
B．14280.2万大约是1.4×108
C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104
D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108
15．根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙﹚为397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（ ）
A．亿元B．亿元
C．亿元D．亿元
16．近似数精确到 位．
17．用四舍五入法取近似值： （精确到百分位）；
18．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）
19．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是 千米．
20．用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 位 ．
21．将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
22．数精确到 位．
23．1.804精确到0.01是 ．
24．某计算机运算速度的近似数用科学记数法表示为每秒次，这个近似数据保留了 个有效数字．
25．2020年来爆发的新冠疫情打乱了全球各国的发展节奏．我们中国在党中央的领导下，利用中国社会主义制度优势，以生命至上的人权理念，在无数医护人员的拼命奋战下取得举世抗疫成就．但在一些资主义国家消极抗疫政策下．截至2022年3月17日，全球累计确诊人．用科学记数法表示为 人．（精确到）
26．对于近似数，它的有效数字有 个．
27．用科学记数法表示 ．（保留两个有效数字）
28．地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作 ，改写成以“亿”为单位的数是 ，保留两位小数约是 亿．
29．下列说法：①若＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是 （填序号）．
30．（1）将用科学记数法表示为 ；
（2）把精确到十分位的近似数是 ；
（3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数．
31．下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)3.201；
(2)0.0010；
(3)2.35亿；
(4)．
32．下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
(1)地球半径是6371米；
(2)一星期有7天；
(3)光的速度是每秒30万千米；
(4)我国古代的4大发明；
(5)某学校有36个班级；
(6)小明的体重是46.3公斤．
33．已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．
(1)1s内电路振荡 次．
(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
34．小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．
(1)四舍五入到百分位；
(2)四舍五入到十分位；
(3)四舍五入到个位．
35．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：
（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）
（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）
36．“双减”政策实施后，同学们的作业负担大大减少，小明记录了本周写数学家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：
（1）这一周内数学家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ，它们相差 分钟
（2）求这一周每天写数学家庭作业的平均时间（结果精确到个位）
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
时间（分钟）
-5
-6
-8
-2
-7
+8
+15
参考答案：
1．D
【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可.
【详解】0.03047取近似值，精确到0.001的结果是0.030.
故选：D
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度不表示.
2．C
【分析】根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入．
【详解】解：A. 精确到十分位为0.1，本选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位为0.05，本选项正确，不符合题意；
C. 精确到0.001为0.050，本选项错误，符合题意；
D.精确到0.0001为0.0502，本选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查四舍五入的近似法则，明确精确的数位是解题的关键．
3．C
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．
【详解】解：精确到是，A选项正确，不符合题意；
精确到是，B选项正确，不符合题意；
精确到是，C选项错误，符合题意；
精确到是，D选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟练掌握四舍五入法及精确度的概念是解题的关键．
4．A
【分析】根据近似数的精确度，精确到百分位看千分位，再四舍五入即可得到正确的选项．
【详解】解：∵需要精确到百分位，而千分位是，
∴，
故选：．
【点睛】本题考查了近似数的求法，确定千分位的数字是否大于是解题的关键．
5．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：将385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米；
故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
6．C
【分析】利用有效数字的判定方法，只看表面形式，直接可以判断出．
【详解】解：结合题目中近似数精确到且有三个有效数字的只有，
故答案为：C．
【点睛】此题主要考查了有效数字的判定方法，题目难度不大，是中考中热点问题．
7．C
【分析】根据近似数的精确度的相关知识即可解答．
【详解】解：8.83精确到小数点后两位，即百分位，
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟知精确度的概念是解题的关键．
8．C
【分析】根据近似数与有效数字的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A．近似数精确到个位，此选项不合题意；
B．近似数万精确到百位，此选项不合题意；
C．近似数精确到千位，此选项符合题意；
D．近似数精确到万分位，此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了近似数与有效数字，掌握近似数与有效数字的意义是正确判定的关键．
9．C
【分析】先计算出的反射总面积，再保留到万位，用科学记数法表示即可．
【详解】解：的反射总面积为：，
∵万，
∴的反射总面积约为：，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了近似数和科学记数法，解题的关键是掌握求一个数近似数的方法以及用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法和步骤．
10．C
【分析】根据题意，将百分位的四舍五入得到，据此即可求解．
【详解】解：将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，
∴x的取值范围是，
故选：C．
【点睛】本题考查了求近似数，将精确位的后一位四舍五入是解题的关键．
11．C
【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位．
【详解】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意；
B．（精确到），选项正确，不符合题意；
C．（精确到），选项错误，符合题意；
D．（精确到），选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数，对精确数位下一位四舍五入这是解题关键．
12．B
【分析】近似值是通过四舍五入得到的， 可以由大于或等于的数，4后面的一位数字，满5进1得到．或由小于的数，舍去5后的数字得到，因而 ．
【详解】解∶近似数表示的精确数x的范围是．
故选∶B．
【点睛】本题主要考查对近似数概念的理，解熟练掌握四舍五入法是解题的关键．
13．C
【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．
【详解】解：10.75亿精确到百万位，故A、B选项不符合题意；
10.75亿用科学记数法表示为10.75亿=1.075×109，则a=1.075，n=9，故C选项符合题意，D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值和精确度的定义．
14．C
【分析】根据科学记数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．
【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，
B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，
C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，
D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定a和n的值是解题关键．
15．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于397983有6位，所以可以确定n=6-1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：397983亿=3.97983×105亿元≈3.98×105亿元．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
16．千
【分析】利用科学记数法的定义判断数字所在的位是哪一位即可．
【详解】解：近似数是精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】本题考查了近似数，科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法定义．
17．
【分析】把千分位上的数进行四舍五入即可解答．
【详解】解：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了求一个数取近似数，熟练掌握要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；该近似数最后一位数是由“四舍五入”得到的数，最后一位数所在的数位即是精确到的数位是解题的关键．
18．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：万用科学记数法表示，并保留两位有效数字为．
故答案为：．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，有效数字的定义，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
19．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式．其中，为整数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：405500千米千米千米．
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法与有效数字，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
20．百
【分析】3.59万=35900，9在百位上，即得答案．
【详解】用四舍五入法得到的近似数为3.59万，即35900，精确到百位；
故答案为：百．
【点睛】本题考查了近似数的精确度，属于基础题目，掌握近似数的精确度是解题关键．
21．
【分析】根据科学记数法的表示方法，把绝对值大于1的数表示成的形式，其中，n为正整数，再根据有效数字的意义进行求解即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，熟练掌握有效数字的定义是解题的关键．
22．百
【分析】先把科学记数法还原，再确定3.303中的3在原数中的位置可得答案．
【详解】解：数精确到百位，
故答案为：百．
【点睛】本题考查了近似数的精确度问题，掌握“利用科学记数法表示的近似数的精确度问题”是解本题的关键．
23．1.80
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解： 1.804精确到0.01为1.80．
故答案为：1.80．
【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
24．
【分析】根据有效数字的定义求解．
【详解】解：，这个近似数据保留了个有效数字．
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
25．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．正确确定的值以及的值是解题的关键．
26．4/四
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到精确位为止所有的数字都是这个数的有效数字．
【详解】近似数的有效数字有6、1、8、0四个．
故答案是：4．
【点睛】考查了有效数字的概念，解题关键是理解有效数字的定义：从左边第一个不是0的数字起，到精确位为止所有的数字都是这个数的有效数字．
27．
【分析】先将用科学记数法表示，然后保留两个有效数字即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法和近似值，解题关键是科学记数法表示方法为为正整数．
28． 149600000 1.496亿 1.50
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用亿作单位的数是在亿位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，精确到百位数，看千分位上的数写出近似数．
【详解】解：一亿四千九百六十万写作：149600000
亿
故答案为：149600000，1.496亿，1.50．
【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，解题的关键是注意改写和求近似数时要带计数单位．
29．①②④
【分析】根据相反数的概念，科学记数法，有理数加法和减法法则进行判断即可．
【详解】解：①若＝－1，则a，b互为相反数，此说法正确；
②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确；
③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误；
④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确；
⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误；
故答案为：①②④．
【点睛】本题考查了相反数的概念，科学记数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键．
30．
【分析】（1）根据科学记数法表示即可求解；
（2）将百分位的9四舍五入即可求解；
（3）根据近似数四舍五入法，判断范围即可求解．
【详解】（1）解：将用科学记数法表示为
故答案为：．
（2）把精确到十分位的近似数是；
故答案为：．
（3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于，而小于的数，
故答案为：；．
【点睛】本题考查了科学记数法，求近似数，掌握以上知识是解题的关键．
31．(1)精确到千分位，有四个有效数字
(2)精确到万分位，有两个有效数字
(3)精确到百万位，有三个有效数字
(4)精确到亿位，有三个有效数字
【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可．
【详解】（1）精确到千分位，有四个有效数字；
（2）精确到万分位，有两个有效数字；
（3）精确到百万位，有三个有效数字；
（4）精确到亿位，有三个有效数字．
【点睛】此题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念．
32．(1)近似数
(2)精确数
(3)近似数
(4)精确数
(5)精确数
(6)近似数
【分析】根据近似数和准确数的定义，逐项进行判断即可．
【详解】（1）解：地球半径是6371米，其中6371是近似数．
（2）解：一星期有7天，其中7是准确数．
（3）解：光的速度是每秒30万千米，其中30万是近似数．
（4）解：我国古代的4大发明，其中4是准确数．
（5）解：某学校有36个班级，其中36是准确数．
（6）解：小明的体重是46.3公斤，其中46.3是近似数．
【点睛】本题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别，在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数，有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．
33．(1)9192631770
(2)9.19×109
【分析】（1）1s内电路振荡的次数=，再计算即可．
（2）根据近似数的精确度进行求解即可．
【详解】（1）根据题意知，＝9192631770．
故答案是：9192631770；
（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
34．(1)1.04米
(2)1.0米
(3)1米
【分析】（1）四舍五入到百分位即保留到小数点后两位，根据小数点后第三位数字四舍五入得到答案；
（2）四舍五入到十分位即保留到小数点后一位，根据小数点后第二位数字四舍五入得到答案；
（3）四舍五入到个位即保留到整数数位，根据小数点后第一位数字四舍五入得到答案．
【详解】（1）四舍五入到百分位得1.036米≈1.04米；
（2）四舍五入到十分位得1.036米≈1.0米；
（3）四舍五入到个位得1.036米≈1米．
【点睛】此题考查了四舍五入法表示近似数，正确理解四舍五入的方法及所根据的数位表示近似数是解题的关键．
35．（1）与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）与第一届相比增加的百分数是38.5%；
【详解】【分析】（1）根据增长率的公式计算100%即可；
（2）利用增长率的意义计算711.3÷（1+23%）即可．
（1）增长率100%≈38.5%，
答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；
（2）711.3÷（1+23%）≈578.3
答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．
36．（1）日，三，；（2）分钟
【分析】（1）根据每周写作业的时间，判断出大小关系即可求解，用最多的减去最少的，即可求得它们的差；
（2）求得七个数的平均时间，再加上30分钟，即可求解．
【详解】解：（1）∵
且（分钟）
∴这一周内数学家庭作业用时最多的是星期日，用时最少的是星期三，它们相分钟
故答案为：日，三，，
（2）
答：这一周每天写数学家庭作业的平均时间约为分钟．
【点睛】此题考查了正负数的应用，有理数大小的比较，有理数的加减乘除运算，解题的关键是理解题意，掌握有理数大小比较方法以及加减乘除运算法则．