人教版八年级下册19.1.2 函数的图象导学案及答案

这是一份人教版八年级下册19.1.2 函数的图象导学案及答案，共7页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
学前准备
1．叙述函数的定义。
2．已知三角形底边长为6，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_________________，其中自变量是_____________，函数是____________，自变量的取值范围是____________。
3．函数图象有什么作用？
4．如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究。
例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是_________________。下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
（1）列表：（计算并填表）
想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来）
5．上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？
用____________表示不在曲线上的点，在函数图象上的点要描成____________点，图象上的点只需描出____________个，然后用____________连接这些点。
6．请叙述函数图象的定义。
7．用描点法画出函数y＝x＋0.5的图象：
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．如何从函数图象得出相关信息，应注意哪些问题？本节重要涉及的是什么思想？
二、精练反馈
A组：
1．已知函数y＝－3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值：
2．下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）。
A（1，3） B（－2，0） C（0，2） D（－5，3）
3．当a＝_____________时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上，若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝_____________。
4．函数中自变量的取值范围是_____________。
B组：
5．用描点法画出下列函数的图象：
（1）y＝x－1；
（2）y ＝ （x ＞0）
三、课堂小结
1．如何画函数图象？
2．本节主要涉及数形结合的思想。
3．你的其他收获。
【答案】
【学前准备】
1．设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。
2．s=3h；h；s；h＞0
3．形象、直观、容易记忆，尤其函数的性质。能客观地表示一些函数关系。如气温曲线，体温曲线。
主要局限性是粗略，用它由自变量计算函数值不够准确。
4．S=x2；x＞0
（1）
想一想：略
（2）（0，0）、（0.5，0.25）、（1，1）、（1.5，2.25）、（2，4）、（2.5，6.25）、（3，9）、（3.5，12.25）、（4，6）
（3）
5．空心；实心；5；平滑的曲线
6．y是x的函数有：①③
不是：给出一个x有多个y对应
7．列表：
画图：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．
2．D
3．－2；5
4．x≥2
5．（1）略
（2）列表：
图象：
课堂小结
略
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－27
－12
－3
0
－3
－12
－27
…