八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式导学案

这是一份八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式导学案，共6页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
学前准备
1．举出一个一元一次方程，并求解。
2．当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？
3．问题：
（1）对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？
（2）从问题本质上看，2x+20=0和y=2x+20有什么关系（画出直线y=2x+20的图象）？

4．根据上题的分析，求一个二元一次方程组的解，我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢？请举例说明？
5．方程的解是_____________，则函数在等于______时的函数值是8．
6．已知 是方程组的解，一次函数y=3－x和y=+1交点是________。
7．求一次函数和的交点坐标。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
如何进行一次函数与一元一次方程，二元一次方程组之间的转化？
二、精练反馈
A组：
1．已知直线与直线交于轴同一点，则的值是（ ）
A．1 B．－1 C． D．－
2．图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次
函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
B组：
3．某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一个国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为元，应付给国营出租公司的月租费为元，、与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
500
1000
1500
2000
2000
4000
6000
O
A
B
y1
y2
x
y
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？
（4）这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？
三、课堂小结
1．一次函数与一元一次方程，二元一次方程组的转化。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax－3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为
（1，－1），则a=_______，b=________。
2．某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车，使用期限为一个月。甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为1.2元，乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车费为1元，设在这一个月中汽车行驶x千米，租用甲公司的费用为y1元，租用乙公司的费用为y2元。（1）试分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？
【答案】
【学前准备】
1．解之得
2．解：2x+20=0解之得x=－10
当x=－10时函数y=2x+20的值为零
3．（1）①一个是方程的形式，一个是函数解析式的形式
②一个等式的一边为0，一个等式的一边为函数值y。
（2）2x+20=0可以看成函数y=2x+20的函数值为0时求x的值，也就是直线与x轴交点的坐标。
4．两条直线的焦点坐标（x，y）为这两条直线的解析式所组成的二元一次方程组的解。
5．x=2；2
6．
7．解：由题意得：解之得
∴一次函数和的交点坐标为
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．D
3．（1）答：当x＞2000时，租用国营出租公司的车合算
（2）答：当时，两家的费用相同
（3）答：当0＜x＜2000时，租用个体车合算
（4）答：当时，直线y1在y2的上方，说明y1＞y2
所以选用国营出租公司的车合算。
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．3；
2．解：（1）y1=1.2x， y2=x+800；
（2）当y1=y2时，租用甲、乙两公司的汽车费用相等；
1.2x=x+800
解得x=4000；
答：当汽车行驶路程为x＞4000千米时，租用乙两公司的汽车费用合算。