人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案

这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案，共3页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1．画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；
求不等式的解；（3）若，求x的取值范围。
【新知探究】
新知梳理
1．在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，
可以看出，它们交点的横坐标为 利用图象填空：
(1)当x 时，y1>0， 当x 时，－x+1<0
当x 时，y1>y2 ， 当x 时，y1< y2
(2)．问 ：不等式x－5>－x+1的解集与函数y1=x－5与y2=－x+1的图象有什么关系？
试一试
1．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，
则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
O
2
2
－2
－2
x
y
y＝3x＋b
y＝ax－3
x
y
·
y1
y2
6
4
·
·
2．如图，直线与直线相交点（6，4），
那么方程 =的解是 ，
不等式＞的解集是 ．
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．一次函数与一元一次不等式的区别和联系。
2．如何根据一次函数图象快速得出不等式的解？
【精练反馈】
A组：
1．如果函数y=ax+b(a<0，b0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时， 中，正确的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
x
y
O
3
第2题
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
4．移动电话有下面两种计费方式，用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。
（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？
（2）在同一坐标系中作出它们的图像。
（3）从图象上看，你选择哪类通讯业务合算？
【学习小结】
课堂小结
一次函数与一元一次不等式的区别与联系
【拓展延伸】
（选做题）
1．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，
则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
A．﹣1 B． ﹣5 C．﹣4 D． ﹣3
2．在平面直角坐标系中，直线和交于点，点在直线上，过点作轴的垂线，交直线于点．
（1）若=2，求的面积；
（2）若，求点的坐标．
方式一
方式二
月租费（元/月）
30
0
本地通话费（元/min）
0．30
0． 40