初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数导学案及答案，共6页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
预习导航：认真阅读课本P111-115页，你将知道算术平均数与加权平均数的区别与联系。
学前准备
1．在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？
2．认真看课本P111-P113的内容，请你举例说明如何求一组数据的算术平均数和加权平均数？
举例：小明数学期中得分90，期末得分80.
3．P112例1中的两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能否体会到权的作用是什么？
4．某单位举行歌咏比赛，七位评委对某位选手的打分为77，82，80，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。
5．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 分。
6．如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝ 。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．写出求算术平均数和加权平均数的表达式。
2．通过课堂的学习与探究，归纳算术平均数和加权平均数的区别与联系。
二、精练反馈
A组：
1．已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（ ）
A．y=7 B．y=8 C．y=9 D．y=10
2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_____。
3．小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为 。
B组：
4．某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ）
A． B． C．（+） D．（ax+by）
5．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把MC、D当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为________。
三、课堂小结
1．通过本节课的学习，你认为加权平均数的权起到什么作业？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．设两组数a1，a2，a3……an和b1，b2，b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1，a2+b2，a3+b3……an+bn的平均数是（ ）
A．（+） B．+ C．（+） D．以上都不对
2．下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？（参照书本P115例3）
3．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？
小明是这样解答的：
设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的方式一样合算。
你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正。
【答案】
【学前准备】
1．答：先要了解班级这次数学测试成绩的平均分数。
2．（1）若数学一学期成绩按照期中期末的平均成绩算，则小明这学期的成绩为多少？
（2）若数学一学期成绩按照期中：期末为3：7确定，则小明这学期的成绩为多少？

3．答：因为这些成绩在总成绩中的重要程度不同。也就是说权重不同，得分就不同。
4．80
5．92
6．85
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．11
3．82
4．B
5．1
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．A
2．解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是有：
因此，获奖时的平均年龄为35.5岁。
3．解：不正确。
设甲平均每千克白糖单价为a=乙平均每千克白糖单价为ｂ==
∵a≠b∴a－b=－=＞0，即a＞B．
∴乙买白糖的方式合算。
答：乙买白糖的方式合算。
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2