2023-2024学年天津市滨海新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年天津市滨海新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）
1．在中，已知，，则的取值范围是
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是
A．B．C．D．
3．若一个直角三角形一个锐角为，则该直角三角形的另一个锐角是
A．B．C．D．
4．下列各图中，作出的边上的高，正确的是
A．B．C．D．
5．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是
A．3B．4C．5D．6
6．下列选项中表示两个全等的图形的是
A．形状相同的两个图形B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形D．能够完全重合的两个图形
7．如图，已知与相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是
A．B．C．D．
8．如图，已知中，，平分，过点D作，若，，则的长为
A．5B．4C．3D．2
9．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于
A．22B．29C．29或37D．37
10．若点和点关于x轴对称，则有
A．，B．，
C．，D．，
11．如图，已知中，，，垂足为D，若，，则的长为
A．3B．4C．5D．6
12．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是
①的面积的面积；②；③；④．
A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）
13．已知等腰三角形的一个内角为，则该等腰三角形的底角的大小为________（度）．
14．长度分别为2，3，7的木条________（填“能”或“不能”）围成一个三角形．
15．如图，在和中，如果，．添加一个条件，能保证，则可以添加的条件是________（填一个即可）
16．如图，在中，，，，则图中等腰三角形的个数是________．
17．如图，已知，则等于________（度）．
18．如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形．
（1）在图中画出一个与成轴对称的格点三角形（画出一个即可）；
（2）在图中与成轴对称的格点三角形共可画出________个．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题8分）
如图，图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
20．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）写出三个顶点的坐标；
（2）画出关于y轴的对称图形，点A，B，C，的对应点分别是点D，E，F．
（3）写出（2）中三个顶点的坐标．
21．（本小题10分）
评卷人
如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使．连接并延长到E，使，连接．
（1）要测池塘两端A，B的距离，只要测出图中线段_________的长即可；
（2）证明（1）中结论．
22．（本小题10分）
如图，在等边三角形中，点D，E，F分别在边，，上，且．
（1）判断的形状；
（2）证明（1）中结论．
23．（本小题10分）
如图，在与中，与交于点E，且，．
（1）求证：；
（2）当时，求的大小．
24．（本小题10分）
如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，作于点D，且D为的中点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（本小题10分）
在中，已知，，点D是直线上的一动点（不和A、B重合），于E，交直线于F．
（1）如图①，若点D在边上时，证明：；
（2）若点D在的延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）；
（3）若点D在的反向延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．
八年级数学答案
一、选择题：
1．A；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；
7．B；8．C；9．D；10．D；11．A；12．C．
二、填空题：
13．；14．不能；15．（答案不唯一）；16．3；
17．210； 18．（1）略；（2）6．
三、解答题：
19．解：图中共有6个三角形；…………2分
分别是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC．…8分
（写出一个三角形给一分）
20．解：（1）A（﹣1，2），B（﹣2，﹣2），C（1，﹣1）；…………3分
（2）如图所示，△DEF即为所求．…………5分
（3）D（1，2），E（2，﹣2），F（﹣1，﹣1）
…………8分
21．解：（1）DE …………2分
（2）连接AB，…………3分
由题意知：AC＝DC，BC＝EC，…………5分
在△ABC和△DEC中
，
△ABC≌△DEC（SAS），…………8分
DE＝AB
所以要测A，B两点间的距离，只要测出线段DE的长即可．
………………10分
22．解：（1）△DEF是等边三角形；………………………2分
（2）∵△是等边三角形，
∴，．…………………4分
又，
∴，
即… ……………………6分
在△与△中，
∴△≌△……………………7分
∴，
同理：△≌△，……………………8分
则
∴……………………9分
∴△DEF是等边三角形………………………10分
23．（1）证明：在△ABE和△DCE中，
∵∠A＝∠D，
AB＝DC，
又∠AEB＝∠DEC，………………2分
∴△ABE≌△DCE（AAS）；………………4分
（2）解：∵△ABE≌△DCE，
∴BE=EC，………………6分
∴∠EBC=∠ECB，……………8分
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°．………………10分
24．（1）证明：∵D为BE的中点，且AD⊥BC，
∴AB=AE，………………2分
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，………………4分
∴AB=CE；………………5分
（2）解：∵∠C=32°，由（1）知AE=CE，
∴∠C=∠EAC=32°，………………6分
∴∠AEB=∠C+∠EAC=64°，………………7分
由（1）知AB=AE，
∴∠B=∠AEB=64°，………………8分
∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-64°-64°=52°，………………9分
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=52°+32°=84°．………………10分
25．（1）证明：∵BE⊥CD，即∠BEC＝90°，
又∠BAC＝90°，
∴∠F+∠FBA＝90°，∠F+∠FCE＝90°．
∴∠FBA＝∠FCE．………………2分
∵∠FAB＝180°﹣∠DAC＝90°，
∴∠FAB＝∠DAC．………………3分
∵AB＝AC，
∴△FAB≌△DAC．………………4分
∴FA＝DA． …………………………… ………………5分
∴AB＝AD+BD＝FA+BD． ………………………………6分
（2）如图1，点D在AB的延长线上时，（1）中的结论是不成立…7分
此时AF＝AB+BD， …………8分
（3）如图2，点D在AB的反向延长线上时，（1）中的结论是不成立 …………9分
此时BD＝AB+AF，………10分
图1
图2
图1
图2