2024湛江高一上学期期中考试数学含答案

这是一份2024湛江高一上学期期中考试数学含答案，共7页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章．
一、选择题：
1. 命题“存在一个三角形，它是轴对称图形”的否定是（ ）
A. 存在一个三角形，它不是轴对称图形B. 存在无数个三角形，它是轴对称图形
C. 任意一个三角形，它轴对称图形D. 任意一个三角形，它不是轴对称图形
2. 设集合．若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则的最小值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 在中，三个内角分别为，“是钝角”是“是钝角三角形”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义域为的偶函数满足：对任意的，都有．若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（ ）

A. B.
C. D.
二、选择题：
9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，且，则（ ）
A. 的取值范围为B. 的最小值为8
C. 无最小值D. 的最小值为16
12. 已知函数的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ）
A B. C. D.
三、填空题：
13. 已知幂函数的图象经过第三象限，则______．
14. 已知奇函数满足当时，，则______．
15. 某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有______人．
16. 已知函数的值域为，则的取值范围是______．
四、解答题：
17. 设集合．
（1）求；
（2）求．
18. 已知为奇函数．
（1）求的值；
（2）用定义证明：在上单调递增．
19. 已知集合．
（1）在①，②，③三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答．
问题：当集合满足______时，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（2）若，求的取值范围．
20. 杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产万件，需另投入成本万元．当产量不足6万件时，；当产量不小于6万件时，．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完．
（1）求该款产品销售利润（万元）关于产量（万件）的函数关系式；
（2）当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？
21. 已知定义在上的函数满足，当时，，且．
（1）求；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）判断在上的单调性，并用定义证明．
22. 已知关于的函数，与在区间上恒有．
（1）若，求的表达式；
（2）若，求的取值范围．
高一数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章．
一、选择题：
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】ABC
三、填空题：
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】20
【16题答案】
【答案】
四、解答题：
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析；
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】20
21. 9；9.5万元．
【21题答案】
【答案】21. ，
22. 为奇函数，理由见解析
23. 在上单调递减，证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）