云南省2023年九年级数学学业水平第二次模拟试卷（无答案）

这是一份云南省2023年九年级数学学业水平第二次模拟试卷（无答案），共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．根据官方公布数据可知，2023年考研报考人数约为4740000人，则4740000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.74×106B．4.74×105C．474×104D．0.474×107
2．下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ）
第2题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入60元记作+60元，那么支出60元应记作（ ）
A．60元B．0元C．﹣60元D．﹣120元
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（3ab）2＝6ab2
C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3）2＝a6
5．一个扇形的圆心角是45°，面积是2π，则这个扇形的半径是（ ）
A．4B．C．2D．
6．如图，AB∥CD，∠1＝65°，∠B＝35°，则∠2＝（ ）
第6题图
A．20°B．25°C．30°D．35°
7.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE＋EF的值为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8.关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣1B．k≤﹣1C．k＞﹣1D．k≥﹣1
9.已知：－＝，则的值是( )
A．B．C．4D．－4
10.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于E，DE＝1，AB＝4，则AC的长为（ ）
A．4B．5C．2D．2
11.估计2﹣1的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
12．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则（m为正整数）的坐标是（ ）
第12题图
A．（2，0）B．（0，）
C．（0，）D．（0，2）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．2 023的倒数是 ．
14．分解因式： ．
15．如图，在△ABC中，若DE∥BC，且AD∶DB =2∶3，则 ．
第15题图
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，点D，E分别在边BC，AB上，且DE⊥BC，BD＝4，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D，E分别对应点D1，E1.当A，D1，E1三点共线时，则CD1的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）如图，AC与BD相交于点O，且AC = BD ，AB = CD．
求证：OB = OC．
第17题图
18.（6分）为进一步巩固拓展脱贫攻坚成果，云南省开展扶贫成效考核（考核成绩为百分制），并随机抽取了某乡50户档卡户进行考核（本次考核成绩没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50户档卡户考核成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的考核成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组考核成绩的众数是 分，抽取的50户档卡户考核成绩的中位数是 分；
（3）若该乡共有1 500户档卡户参加考核，请估计该乡档卡户考核成绩不低于80分的有
人．
第18题图
19．（7分）小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字3、4、5、6不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
20．（7分）如图1是一种手机平板支架．由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得支撑板长CD＝80mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点B到直线DE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin40°≈0.643，cs40°≈0.766，tan40°≈0.839，≈1.732）
21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．

22．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，点C是切点，弦CF⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：AC平分∠DCF；
（2）若AD⊥CD，BE =4，CF =16，求AD的长．
第22题图
23．（8分）在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工600个这种零件，甲比乙少用10天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是160元和140元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
24．（8分）如图，已知抛物线y＝αx2+bx+6经过点A（2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若P是直线BC下方的抛物线上一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标．
（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M在抛物线的对称轴上，点N在y轴上，当以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标．
第24题图