四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了如图，，若，则等于，已知等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
选择题（每小题3分，共24分）
1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cmD．5cm，6cm，11cm
2．下列各图中，作边上的高，正确的是（ ）
A． B． C．D．
3．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
∠C=∠DB．∠ABC=∠ABDC．AC=ADD．BC=BD
4．如图，，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（ ）A．40° B．75°
C．85° D．140°
如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．90°B．80°
C．75°D．70°
7．第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
如图, △ABC≌△AEF , AB=AE , ∠B=∠E ,则下列结论: ①AC=AF ； ②∠FAC=∠EAB ； ③EF=BC ； ④∠EAB=∠EFB .其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
填空题(每小题3分，共18分）
生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，从数学的角度分析，这样做的原因是
10．如图，已知是中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为 ．
11．已知一个多边形的内角和为1800°，则多边形的边数是____________
12．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则的度数是 .
13.如图，将矩形纸片沿BD折叠，使得CD与重合，得到，与交于点E，若，则∠2的度数为
已知 AD 是 △ABC 的高, ∠BAD=60° , ∠CAD=20°,
则 ∠BAC=__________
第15题tu图
三、解答题(每小题5分，共25分)
15．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：∠D=∠E.
16．已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求证：AD∥BC
17．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，BC=AD.求证：∠CAB=∠DBA
第17题图
第18题图
18．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，
∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数．
19．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，∠ACB=∠EFD．求证：AB=DE
四．解答题（每小题6分，共18分）
20．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）求两堵木墙之间的距离．

21．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之一（1）求这个多边形是几边形。 （2）求该多边形的内角和。
22． 已知 a , b , c 为 △ABC 的三边长.
（1）若 b , c 满足 (b−2)2+|c−3|=0 ,且 a 为方程 |a−4|=2 的解,求 △ABC 的周长,并判断 △ABC 的形状.
（2）若 a=5 , b=2 ,且 c 为整数,求 △ABC 周长的最大值和最小值.
五．解答题(23题7分，24题8分，共15分)
23．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．
(1)求证：；
(2)若，，求AB的长．
24．佳佳同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围．她的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：
(1)为什么？写出推理过程；
(2)求出的取值范围；
(3)如图，是的中线，在上取一点，连结BF并延长交于
点，若，求证：．