数学九年级上册3.5 相似三角形的应用教课内容ppt课件

这是一份数学九年级上册3.5 相似三角形的应用教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了想一想，小小旅行家，走近金字塔，例题学习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度？
怎样测量旗杆的高度呢？
１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系？试说明理由.
旗杆的高度和影长组成的三角形
人身高和影长组成的三角形
因为旗杆的高度不能直接测量，我们可以利用
再利用相似三角形对应边成比例来求解.
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 .
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．
如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.
1.按上面“大刚设计的方案”中的测量方法，测得教学楼在地面上的影子长为24m，2m高的标杆竖立在地面上的影子长为3m.教学楼的高度为多少？
2.为了测量埃及金字塔的高度，在太阳光下，先竖一根已知长度的标杆，然后测量标杆和金字塔影子的长度，就可以近似求出金字塔的高度.如图所示，某人某时刻测得金字塔的影长AB=274m，标杆的长OB=2m，标杆的影长AB=4m.求金字塔的高度OB.
例 如图，有一河流.请你设计一个方案测量这条河流的宽度.
1、写出方案，画出示意图；
2、指出要测量的线段；
3、根据测量的数据求出河的宽度.
1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 
此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
2.为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到了一点C，使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E，使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m，那么你能算出池塘的宽AB吗？
测量金字塔、旗杆等的高度及估算河、池塘等的宽度，实质上是转化为两个相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例来求解.
我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C.此时，测得DE ， BC， BD， 就可以求两岸间的大致距离AB了.
探究：结合上题你还能想出别的方法测量河宽吗？
1.某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为 .
2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米.
3.(深圳市中考题)如图:小明在打网球时，要使球恰好能打过网 ，而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（　　） .
A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米
例 如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE= ∠C.求证：AD·AB=AE·AC.
例 如图，D是△ABC的边BC上的点，且∠ADB= ∠BAC.1、图中有相似的三角形吗？为什么？
2、求证：AB2=BC·BD.
1.如图，厨房角柜的一个台面为三角形.要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石的面积的比是多少？
2.如图，D为Rt△ABC的边BC上一点.点D在什么位置时，可使图中的两个直角三角形相似？
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，构造相似三角形求解
、测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解