河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟卷（二）

这是一份河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟卷（二），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.2022年2月4日，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一元二次方程x2=x的实数根是( )
A. 0或1B. 0C. 1D. ±1
3.下列说法正确的是( )
A. 概率很小的事件是不可能事件
B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
D. 只要试验的次数足够多，频率就等于概率
4.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )
A. B. C. D.
5.港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式为( )
A. v=55tB. v=25.4tC. v=29.6tD. v=29.6t
6.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是( )
A. y=-x+1B. y=x2-1C. y=1xD. y=-x2+1
7.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD=56°，则∠BCD等于( )
A. 16° B. 24°C. 34° D. 46°
8.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x(k1⋅k2≠0)的图象如图所示，若y1>y2，
则x的取值范围是( )
A. -10，
∴x=-b± b2-4ac2a=-2± 202=-1± 5，
解得：x1=-1+ 5，x2=-1- 5．
17.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，点A1点的坐标为(1,3)；
(2)如图，△A2B2C2为所作．．
(3) 10
18.【答案】解：(1)35；
(2)列表如下：
由表可知，共有20种等可能的结果，其中恰好颜色相同的结果有8种，
∴恰好颜色相同的概率820=25．
解：(1)∵抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子，共5只袜子，
∴摸到白袜子的概率是35．
故答案为：35．
(2)如答案所示；
19.【答案】(1)证明：连接OD，

∵DP为⊙O的切线，
∴OD⊥DP，
∴∠ODP=90°，
∴∠ODA+∠PDA=90°，
又∵DP⊥AC，
∴∠DPA=90°，
∴∠PDA+∠PAD=90°，
∴∠PAD=∠ODA，
又∵DO=OA，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠PAD=∠OAD，
即AD平分∠PAB；
(2)解：连接OD，BC，过点O作OE⊥AC于点E，
∵AB是⊙O的直径，AB=10，AC=6，
∴∠ACB=90°，
∴BC= AB2-AC2= 102-62=8，
∵∠ODP=∠DPE=∠OEP=90°，
∴四边形ODPE是矩形，
∴OE=12BC=4，
∴AE= OA2-OE2= 52-42=3，
∴DP=OE=4，OD=PE=5，
∴PA=2，
∴S△ADP=12AP⋅DP=12×2×4=4．
20.【答案】解：(1)设售价应定为x元，则每件的利润为(x-40)元，日销售量为20+10(60-x)5=(140-2x)件，
依题意，得：(x-40)(140-2x)=(60-40)×20，
整理，得：x2-110x+3000=0，
解得：x1=50，x2=60(舍去)．
答：售价应定为50元；
(2)该商品需要打a折销售，
由题意，得，62.5× a10≤50，
解得：a≤8，
答：该商品至少需打8折销售．
21.【答案】解：(1)当0≤x≤10时，将(10,30)代入y=k1x，
解得k1=3，即y=3x；
当x>10时，将(15,20)代入y=k2x(k2>0)中，
解得k2=300，即y=300x．
(2)当0≤x≤10时，当y=3时，3=3x，
解得x=1；
当x>10时，当y=3时，3=300x，解得x=100，
∴有效时间为100-1=99(分钟)．
22.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx-2的图象与y轴交于点B，
∴当x=0时，y=-2，
∴B(0,-2)，
又∵一次函数y=kx-2的图象过点C(6,4)，
∴4=6k-2，
∴k=1，
∴一次函数解析式为：y=x-2，
又∵二次函数y=x2+bx+c过点B、C，将其坐标代入得：
36+6b+c=4c=-2，
解得：b=-5c=-2，
∴二次函数的解析式为：y=x2-5x-2；
(2)存在，理由如下：
∵一次函数y=x-2的图象与x轴交于点A，
∴当y=0时，x=2，
∴A(0,2)，
由(1)知，B(0,-2)，
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°，
在Rt△BAO中，AB= 22+22=2 2，
同理，由勾股定理可求：BC= (6-0)2+(4+2)2=6 2，
①当点M为直角顶点时，CM⊥y轴，CM/​/OA，如图所示：

∴∠MCB=∠OAB，∠MBC=∠OBA，
∴△CMB∽△AOB，
∴BMBO=BCBA，即BM2=6 22 2，
∴BM=6，
∴MO=BM-BO=6-2=4，
∴M(0,4)，
②当点C为直角顶点时，如图所示：

∵CM⊥BC，
∴∠MCB=∠AOB=90°，∠MBC=∠ABO，
∴△MCB∽△AOB，
∴BCBO=BMAB，即6 22=BM2 2，
∴BM=12，
∴MO=BM-BO=12-2=10，
∴M(0,10)，
综上，以点B，M，C为顶点的三角形与△BAO相似时，点M的坐标为(0,4)或(0,10)．
23.【答案】5 2
解：(1)∵∠C=90°，AC=4，CB=3，
∴AB= AC2+BC2= 32+42=5，
∵α=90°，
∴△ABA1是等腰直角三角形，AA1= 2AB=5 2．
故答案为：5 2．
(2)如图2-1中，当AG=AH时，
∵AG=AH，
∴∠AHG=∠AGH，
∵∠A=∠A1，∠AGH=∠A1GB，
∴∠AHG=∠A1BG，
∴∠A1GB=∠A1BG，
∴AB=AG=5，
∴GC1=A1G-C1G=1，
∵∠BC1G=90°，
∴BG= C1B2+C1G2= 32+12= 10，
∴AH=AG=AB-BG=5- 10，
∴CH=AC-AH=4-(5- 10)= 10-1．
如图2-2中，当GA=GH时，过点G作GM⊥AH于M．
同法可证，GB=GA1，设GB=GA1=x，则有x2=32+(4-x)2，
解得x=258，
∴BG=258，AG=5-258=158，
∵GM/​/BC，
∴AGAB=AMAC，
∴1585=AM4，
∴AM=32，
∵GA=GH，GM⊥AH，
∴AM=HM，
∴AH=3，
∴CH=AC-AM=1．
综上所述，满足条件的CH的值为 10-1或1．
(3)如图3中，取AB的中点J，连接BM，CJ，JN．
∵AJ=BJ，∠ACB=90°，
∴CJ=12AB=52，
∵BC1=BC=3，MC1=MA1=2，∠BC1M=90°，
∴BM= C1M2+C1B2= 32+22= 13，
∵AJ=BJ，AN=NM，
∴JN=12BM= 132，
∵CN≤CJ+JN，
∴CN≤5+ 132，
∴CN的最大值为5+ 132．
时间x(分钟)
…
10
15
…
含药量y(微克)
…
30
20
…
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