期中模拟卷【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练教师版（知识梳理+含答案）

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（时间：120 分钟，满分：120 分）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)（2021·湖南·长沙市实验中学八年级期中）在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期中）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．(本题3分)（2021·海南省直辖县级单位·八年级期中）下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)（2022·宁夏·吴忠市第二中学八年级期末）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （ ）
A．B．
C．D．
6．(本题3分)（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校八年级期中）一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（ ）
A．12B．14C．16D．18
7．(本题3分)（2022·全国·八年级课时练习）如图，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）．
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．(本题3分)（2021·重庆市渝北区石鞋学校八年级期中）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
9．(本题3分)（2021·湖南·长沙市实验中学八年级期中）如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．(本题3分)（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校八年级期中）如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（ ）
A．1或3B．1或C．1或或D．1或或5
二、填空题(共21分)
11．(本题3分)（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期中）把多项式分解因式的结果是_________．
12．(本题3分)（2022·全国·八年级专题练习）等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．
13．(本题3分)（2022·江西赣州·八年级期中）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝96°，∠BAC＝24°，那么∠AED＝______．
14．(本题3分)（2022·陕西·虢镇一中期中）已知x，y满足，xy=4，则=___________．
15．(本题3分)平面直角坐标系中，点A（m-1，m+1）在x轴上，则它关于y轴对称的点A′的坐标为______．
16．(本题3分)（2022·四川成都·期末）如图，已知中，，，和的平分线相交于点，过点作的平行线，分别交，于，，则的周长是__________．
17．(本题3分)（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期中）如图，在中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则PBF周长的最小值为__________．
三、解答题(共69分)
18．(本题6分)（2021·湖南长沙·八年级期中）化简：
（1）； （2）．
19．(本题6分)（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期中）已知△ABC的三边长a，b，c，且满足，求c的取值范围．
20．(本题7分)已知：如图，已知△ABC，△ABC的顶点A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）均在正方形网格的格点上．
(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)写出A1，B1，C1的坐标；
(3)求△ABC的面积．
21．(本题7分)（2022·陕西西安·期末）如图，在△ABC中，BC＝36．DG，EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求△DAE的周长．
22．(本题7分)（2021·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级）如图，P是边长为1的等边△ABC边AB上的一点，PE⊥AC于E，延长BC至点Q，使得PA=CQ，连接PQ交AC边于D．
(1)求证：PD=QD；
(2)求DE的长．
23．(本题8分)（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校阶段练习）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D．
(1)若∠A＝38°，求∠BEC的大小；
(2)若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积．
24．(本题8分)（2022·全国·八年级专题练习）如图，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，AB＝AC，BE＝CF．
(1)求证：∠1＝∠3；
(2)试判断线段BN与CM的数量关系，并加以证明．
25．(本题10分)（2021·湖南·长沙市实验中学八年级期中）在△ABC中，AB=AC=10cm．
（1）如图1，AM是△ABC的中线，MD⊥AB于D点，ME⊥AC于E点，MD=3cm，则ME= cm．
（2）如图2，在（1）的条件下，连接DE交AM于点F，试猜想：
①FD FE（填“>”、“=”或“＜”）；
②AM DE （填位置关系）．
（3）如图3，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B向C运动，同时点Q在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动，设点P的运动时间为t秒．问：运动时间t为多少时，△BDP与△PQC全等?
26．(本题10分)（2021·湖南长沙·八年级期末）已知是等腰直角三角形，，点在轴的负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．
(1)如图1所示，点坐标为，点坐标为，求点的坐标（直接写出结果）；
(2)如图2所示，过作轴于，求证：；
(3)如图3所示，若轴恰好平分，与轴交于点，过作轴于，求证：．