2022-2023学年新疆乌鲁木齐市乌鲁木齐县五年级(下)期末数学试卷
展开这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐市乌鲁木齐县五年级(下)期末数学试卷,共21页。试卷主要包含了认真填一填,是非辨一辨,细心选一选,用心算一算,操作与思考,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(2分)一个数的倍数的个数是 ,一个数的因数的个数是 。
2.(2分)在15、18、25、57,30、19中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数有 ,既是2、5又是3的倍数有 。
3.(2分)小刚今年x岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁.爸爸今年 岁.
4.(2分)如图,这一组图形的变化过程,可以用算式 表示。
5.(2分)看图填一填。
下图是某公园的平面图,游乐城在公园大门的 偏 °方向;民族风情园是在动物园的( 偏 °方向。用数对表示游乐城的位置是 ( ),动物园的位置是 ( )。王铭现在的位置是(8,2),他现在是在 ( ),他想去水族馆可以这样走: 。
6.(2分)已知1个正方体所有棱长的总和是96厘米,那么它的表面积是 体积是 .
7.(2分)鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是y=2x﹣10(y表示码数,x表示厘米数).小芳的脚长22厘米,她需要买 码的鞋子.
8.(2分)两人加工服装,甲2时做5件,乙4时做9件, 做得快些。
9.(2分)在横线上填上合适原单位。
(1)牙膏的体积是300
(2)一间教室占地54
(3)一桶食用油5
(4)一盒新希望营养奶250
10.(2分)一个分数,如果分子加上1,分母不变,则分数值为;如果分母加上1,分子不变,则分数值为.原来这个分数是 .
二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)
11.(2分)5克糖溶解在25克水中,糖占糖水的。
12.(2分)真分数都比1小,假分数都比1大。
13.(2分)所有的偶数都是合数. .
14.(2分)一个扇形的半径是3分米,圆心角是120°,它的面积是 3π平方分米. .
15.(2分)9立方分米的物体一定比5立方分米的物体占地面积大。
16.(2分)++﹣=。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)
17.(2分)在3x+4、0.5+a=4、a+b>6、9x=27和15÷5=3中,方程有( )个。
A.1B.2C.3D.4
18.(2分)如图,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米,那么三角形的面积比半圆形的面积( )
A.大3平方厘米B.小3平方厘米
C.大6平方厘米D.小6平方厘米
19.(2分)下面不能化成有限小数的是( )
A.B.C.
20.(2分)24的因数共有8个。小明写出了7个:1、24、2、12、3、4、6。按照小明的排列方法,他漏写的8应该在( )之间。
A.2与12B.12与3C.3与4D.4与6
21.(2分)某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到黄灯的可能性( )
A.比绿灯大B.比红灯大C.最小D.最大
四、用心算一算。(每题6分,共18分)
22.(6分)直接写得数。
=
=
0.52=
=
23.(6分)用简便方法计算.
5﹣﹣; ++;﹣(﹣).
24.(6分)解方程
x+=1
x﹣(﹣)=
五、操作与思考。(共5分)
25.(5分)(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形.
(2)把图B向右平移4格.
(3)把图C绕O点顺时针旋转180°.
六、解决问题。(每小题5分,共35分)
26.(5分)一本故事书共100页,小红第一天看了全书的,第二天看了20页,两天看了全书的几分之几?
27.(5分)从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形,再焊接成长方体铁盒,这个盒子的容积是840立方厘米.这块铁皮原来宽是多少厘米?
28.(5分)一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子。盒子的体积是多少?
29.(5分)把一张长20cm、宽12cm的长方形纸(如图)裁成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?(先在图上画一画,再写出答案.)
30.(5分)一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?
31.(5分)挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池,如果在水池的底面和侧面抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
32.(5分)五年一班有学生48人,其中有女生28人,男生占全班总人数的几分之几?
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市乌鲁木齐县五年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。(每小题2分,共20分)
1.(2分)一个数的倍数的个数是 无限 ,一个数的因数的个数是 有限 。
【分析】一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的;进行判断即可。
【解答】解:根据分析可知:一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的。
故答案为:无限,有限。
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
2.(2分)在15、18、25、57,30、19中,2的倍数有 18、30 ,5的倍数有 15、25、30 ,3的倍数有 15、18、30、57 ,既是2、5又是3的倍数有 30 。
【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答;
①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数;
②个位上是0或5的数就是5的倍数;
③各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
④个位上是0,各个数位上的和是3的倍数,这样的数是2、5、3的倍数。
【解答】解:在15、18、25、30、19中,
2的倍数有 18、30;
5的倍数有 15、25、30;
3的倍数有 15、18、30、57;
既是2、5 又是3的倍数有:30。
故答案为:18、30;15、25、30;15、18、30.57;30。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征,注意牢固掌握2、3、5的倍数特征,灵活运用。
3.(2分)小刚今年x岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁.爸爸今年 3x+2 岁.
【分析】根据“小刚今年x岁,爸爸的年龄比小刚的3倍还多2岁”,要求爸爸的年龄,也就是求比x的3倍还多2的数是多少.
【解答】解:爸爸今年的岁数:x×3+2=3x+2(岁);
答:爸爸今年3x+2岁.
故答案为:3x+2.
【点评】此题考查用字母表示数及运用.
4.(2分)如图,这一组图形的变化过程,可以用算式 表示。
【分析】观察图可知:先把长方形平均分成了4份,其中的1份涂色,就表示这个长方形的,又把这1份平均分成了3份,其中的2份就是的,即。
【解答】解:由题意可知:斜线阴影部分表示的是长方形的平均分成3份后的其中两份是多少,可以用算式表示。
故答案为:。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
5.(2分)看图填一填。
下图是某公园的平面图,游乐城在公园大门的 北 偏 东 45 °方向;民族风情园是在动物园的( 南 偏 西 45 °方向。用数对表示游乐城的位置是 ( 12,6 ),动物园的位置是 ( 6,7 )。王铭现在的位置是(8,2),他现在是在 ( 公园大门 ),他想去水族馆可以这样走: 从大门先向北偏东45°走到游乐城,然后从游乐城向西走到水族馆 。
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向,结合数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行,结合题意分析解答即可。
【解答】解:游乐城在公园大门的北偏东45°方向;民族风情园是在动物园的南偏西45°方向。用数对表示游乐城的位置是 (12,6),动物园的位置是 ((6,7))。王铭现在的位置是(8,2),他现在是在 (公园大门),他想去水族馆可以这样走:从大门先向北偏东45°走到游乐城,然后从游乐城向西走到水族馆。
故答案为:北,东,45,南,西,45,12,6,6,7,公园大门;先向北偏东45°方向走到游乐城,再向正西走到水族馆。
【点评】本题考查了方向与位置以及数对表示位置的知识,结合题意分析解答即可。
6.(2分)已知1个正方体所有棱长的总和是96厘米,那么它的表面积是 384平方厘米 体积是 512立方厘米 .
【分析】由正方体的特征可知:正方体一共有12条棱长,且每条棱长都相等,于是可以求出棱长的长度,进而利用正方体的表面积S=6a2,体积V=a3,即可求出这个正方体的表面积和体积.
【解答】解:正方体的棱长:96÷12=8(厘米),
正方体的表面积:
8×8×6,
=64×6,
=384(平方厘米);
正方体的体积:
8×8×8,
=64×8,
=512(立方厘米);
答:这个正方体的表面积是384平方厘米,体积是512立方厘米.
故答案为:384平方厘米、512立方厘米.
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法,关键是依据正方体的特点先求出棱长的长度.
7.(2分)鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是y=2x﹣10(y表示码数,x表示厘米数).小芳的脚长22厘米,她需要买 34 码的鞋子.
【分析】要求鞋子尺码,也就是求未知数y,已知脚长22厘米,即x=22,把x=22代入等式y=2x﹣10中计算即可求出y.
【解答】解:当x=22,
y=2x﹣10
y=2×22﹣10
=44﹣10
=34.
答:她需要买34码的鞋子.
故答案为:34.
【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力.
8.(2分)两人加工服装,甲2时做5件,乙4时做9件, 甲 做得快些。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别计算出甲乙各自的工作效率,再比较即可。
【解答】解:5÷2=2.5(件)
9÷4=2.25(件)
2.5>2.25
答:甲做得快些。
故答案为:甲。
【点评】本题解题的关键是根据工作效率=工作总量÷工作时间,列式计算。
9.(2分)在横线上填上合适原单位。
(1)牙膏的体积是300 毫升
(2)一间教室占地54 平方米
(3)一桶食用油5 升
(4)一盒新希望营养奶250 毫升
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识,可知计量牙膏盒的体积,应用容积单位,结合数据可知:应用“毫升”作单位,计量一间教室占地面积,应用面积单位,结合数据可知:应用“平方米”作单位;计量一桶食用油的体积,应用容积单位,结合数据可知:应用“升”作单位;计量一盒新希望营养奶的体积,应用容积单位,结合数据可知:应用“毫升”作单位;据此解答。
【解答】解:(1)牙膏的体积是300毫升
(2)一间教室占地54平方米
(3)一桶食用油5升
(4)一盒新希望营养奶250毫升
故答案为:毫升,平方米,升,毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
10.(2分)一个分数,如果分子加上1,分母不变,则分数值为;如果分母加上1,分子不变,则分数值为.原来这个分数是 .
【分析】设这个分数为,则由题意可得:=,即a=1.5b+1.5,=,即a=2b﹣1,所以1.5b+1.5=2b﹣1,从而问题逐步得解.
【解答】解:设这个分数为,
则由题意可得:=,
即a=1.5b+1.5,=,
即a=2b﹣1,
所以1.5b+1.5=2b﹣1,
解得b=5
所以a=2b﹣1=9
所以原来的分数是.
故答案为:.
【点评】本题主要考查分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)
11.(2分)5克糖溶解在25克水中,糖占糖水的。 √
【分析】先用糖的质量加上水的质量,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解。
【解答】解:5÷(5+25)
=5÷30
=
答:糖占糖水的。
故答案为:√。
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型:已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几。
12.(2分)真分数都比1小,假分数都比1大。 ×
【分析】真分数都比1小,假分数的值大于或等于1,据此解答。
【解答】解:真分数都比1小是正确的,假分数≥1,所以真分数都比1小,假分数都比1大的说法错误。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。
13.(2分)所有的偶数都是合数. × .
【分析】明确偶数和合数的定义,根据它们的定义即可解答.
【解答】解:偶数是能被2整除的数,合数是除了1和它本身以外还有别的约数,2只有1和它本身两个约数,2是偶数但不是合数.
故答案为:×.
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义,理解和掌握它们的区别.
14.(2分)一个扇形的半径是3分米,圆心角是120°,它的面积是 3π平方分米. √ .
【分析】依据扇形的面积公式S=,代入数据即可求解.
【解答】解:=3π(平方分米)
答;这个扇形的面积是3π平方分米,所以题干的说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题主要考查:扇形面积公式的灵活应用,关键是明白公式中每个字母的含义.
15.(2分)9立方分米的物体一定比5立方分米的物体占地面积大。 ×
【分析】占地面积是它的底面积,所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的,无法比较大小,据此解答即可。
【解答】解:9立方分米的物体和5立方分米的物体的占地面积,无法比较大小。所以题干说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】明确占地面积是底面积,是解答此题的关键。
16.(2分)++﹣=。 √
【分析】根据加法交换律和结合律计算出算式的结果,然后再进行判断即可。
【解答】解: ++﹣
=(+)+(﹣)
=1+
=
所以原题计算正确。
故答案为:√。
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)
17.(2分)在3x+4、0.5+a=4、a+b>6、9x=27和15÷5=3中,方程有( )个。
A.1B.2C.3D.4
【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此判断。
【解答】解:在3x+4、0.5+a=4、a+b>6、9x=27和15÷5=3中,其中0.5+a=4、9x=27都含有未知数,且都是等式,它们都是方程;3x+4、a+b>6含有未知数,但不是等式,所以不是方程;15÷5=3是等式,但不含未知数,所以不是方程。
所以是方程的有2个。
故选:B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
18.(2分)如图,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米,那么三角形的面积比半圆形的面积( )
A.大3平方厘米B.小3平方厘米
C.大6平方厘米D.小6平方厘米
【分析】根据图示可知,根据等量代换的方法:阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米,所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米,即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
【解答】解:阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米,所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米,即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
故选:A。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的比较,关键利用等量代换的方法解答。
19.(2分)下面不能化成有限小数的是( )
A.B.C.
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数,如果只有因数2、5,这样的分数能化成有限小数,如果除2、5外还有其它因数,这样的分数不能化成有限小数。
【解答】解:分母的质因数只有5,所以能化成有限小数;
分母的质因数有5,还有3,所以不能化成有限小数;
分母的质因数只有2,所以能化成有限小数。
故选:B。
【点评】本题考查了分数化有限小数的方法。不是最简分数要化成最简分数,再按此方法判断。
20.(2分)24的因数共有8个。小明写出了7个:1、24、2、12、3、4、6。按照小明的排列方法,他漏写的8应该在( )之间。
A.2与12B.12与3C.3与4D.4与6
【分析】根据求一个数的因数的方法,可以利用乘法一组一组的找,据此解答。
【解答】解:24=1×24=2×12=3×8=4×6
24的因数有1、24、2、12、3、8、3、4、6。
所以8在3和4之间。
故选:C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用,关键是明确:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
21.(2分)某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到黄灯的可能性( )
A.比绿灯大B.比红灯大C.最小D.最大
【分析】在这几种灯中,绿灯时间最长,因此遇到的可能性就最大.
【解答】解:因为路口的红绿灯时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒;
绿灯时间>红灯时间>黄灯时间;
所以遇到黄灯的可能性最小.
故选:C.
【点评】可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等.
四、用心算一算。(每题6分,共18分)
22.(6分)直接写得数。
=
=
0.52=
=
【分析】根据分数、小数加减法和乘法的计算方法,直接进行口算即可;小数化分数:先把小数写成分数,原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母,原来的小数去掉小数点作为分子,能约分的要约分。
【解答】解:=
=
0.52=0.25
=1
0.45=
【点评】本题考查了简单的计算以及分数和小数的互化方法,计算时要细心,注意平时积累经验,提高计算的水平。
23.(6分)用简便方法计算.
5﹣﹣; ++;﹣(﹣).
【分析】(1)(3)运用减法的性质简算;
(2)运用加法结合律简算.
【解答】解:(1)5﹣﹣
=5﹣(+)
=5﹣1
=4
(2)++
=+(+)
=+1
=1
(3)﹣(﹣)
=﹣+
=+
=
【点评】根据数据特点,选用合适的简便方法计算.
24.(6分)解方程
x+=1
x﹣(﹣)=
【分析】(1)方程两边同时减去;
(2)先计算出括号算式的值为,两边再同时加上。
【解答】解:(1)x+=1
x+﹣=1﹣
x=
(2)x﹣(﹣)=
x﹣=
x﹣+=+
x=
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、操作与思考。(共5分)
25.(5分)(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形.
(2)把图B向右平移4格.
(3)把图C绕O点顺时针旋转180°.
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形A的关键对称点,连接即涂色可.
(2)根据平移的特征,把图形B的各点分别向右平移4格,再依次连接、涂色即可.
(3)根据旋转图形的特征,图形C绕点O顺时针旋转180°,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.
【解答】解:(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形(下图).
(2)把图B向右平移4格(下图).
(3)把图C绕O点顺时针旋转180°(下图).
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形.关键是确定对称点(对应点)的位置.
六、解决问题。(每小题5分,共35分)
26.(5分)一本故事书共100页,小红第一天看了全书的,第二天看了20页,两天看了全书的几分之几?
【分析】根据题意,可知把全书的页数看作单位“1”,用小红第二天看的页数除以全书的页数,就是小红第二天看了全书的几分之几,然后再用第一天看的加上第二天看了全书的几分之几即可.
【解答】解:第二天看了全书的:20÷100=,
两天共看了全书的: +=,
答:两天看了全书的.
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”,用第二天看的页数除以单位“1”的量即是第二天看了全书的几分之几,再用第一天看的加上第二天看的即是两天共看的.
27.(5分)从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形,再焊接成长方体铁盒,这个盒子的容积是840立方厘米.这块铁皮原来宽是多少厘米?
【分析】由已知得铁皮的长26厘米,焊接成长方体铁盒的长是(26﹣3﹣3)厘米,盒的高是3厘米,用盒子的容积除以盒子的(长×高),求出盒子的宽,再加上剪去的两个3厘米即可求出铁皮原来的宽.以此列式解答.
【解答】解:盒子的长:
26﹣3﹣3=20(厘米);
盒子的宽:
840÷(20×3)
=840÷60,
=14(厘米);
铁皮原来的宽:
14+3+3=20(厘米);
答:这块铁皮原来宽是20厘米.
【点评】此题属于长方体的体积(容积)的实际应用,解答关键是理解铁皮长减去两个3厘米才是盒子的长,同理铁皮的宽应该是盒子的宽加上两个3厘米.
28.(5分)一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子。盒子的体积是多少?
【分析】根据题意可知:这个盒子的长是(40﹣5×2)厘米,宽是(20﹣5×2)厘米,盒子的高是5厘米,根据长方体的容积公式:V=abh,把数据代入公式求出体积是多少立方厘米,据此解答。
【解答】解:(40﹣5×2)×(20﹣5×2)×5
=30×10×5
=1500(立方厘米)
答:这个盒子的容积是1500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用。
29.(5分)把一张长20cm、宽12cm的长方形纸(如图)裁成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?(先在图上画一画,再写出答案.)
【分析】根据题意知道,要使面积尽可能大,纸没有剩余,也就是求20和12的最大公约数,所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积;20=2×2×5,12=2×2×3,8=2×2×2,20与12的最大公约数4,由此可以分成边长是4cm的正方形有5×3个.
【解答】解:因为,20=2×2×5,12=2×2×3,
20与12的最大公约数是:2×2=4,
则可以分成边长是4cm的正方形,
所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积,
即,5×3=15(个);
答:至少可以裁15个.
【点评】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公约数,再找出20和12独有的质因数的积,由此得出答案.
30.(5分)一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?
【分析】先求出正方体的体积,即为水的体积,利用水的体积不变,即可求出倒入另一水箱后的水深.
【解答】解:0.8米=80厘米,
4×4×4
=64(立方分米)
=64000立方厘米
64000÷(80×25)
=64000÷2000
=32(厘米)
答:水深是32厘米.
【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积,关键是弄明白水的体积不变.
31.(5分)挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池,如果在水池的底面和侧面抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
【分析】根据无盖长方体的表面积公式:S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式解答。
【解答】解:60×30+60×2×2+30×2×2
=1800+240+120
=2160(平方米)
答:抹水泥的面积是2160平方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
32.(5分)五年一班有学生48人,其中有女生28人,男生占全班总人数的几分之几?
【分析】根据题意,把全班总人数看作单位“1”(作除数),直接用除法解答即可.
【解答】解:(48﹣28)÷48
=20÷48,
=,
=;
答:男生占全班总人数的.
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几,解答关键是确定单位“1”,一般情况“占”、“是”、“比”、“相当于”,这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量,直接用除法解答.
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