2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷（二）

这是一份2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷（二），共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）
1．（3分）下列实数中的无理数是（ ）
A．0.7B．12C．πD．16
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5B．2−3=5C．18=32D．3÷2=1
3．（3分）成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为2m（m≥3，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（ ）
A．14B．16C．35D．37
4．（3分）点P(−2，6)关于x轴对称点的坐标是（ ）
A．(2，6)B．(−2，−6)C．(2，−6)D．(6，−2)
5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则AB的长为（ ）
A．5B．10C．27D．28
6．（3分）函数 y=2x−5 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥−52B．x≤−52C．x≥52D．x≤52
7．（3分）若一次函数y=(m−2)x−2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m0C．m2
8．（3分）在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(3，2)
9．（3分）若一个正比例函数的图象经过A(4，−8)，B(3，m)两点，则m的值为（ ）
A．-6B．6C．−32D．32
10．（3分）当2x−3>0时，化简|1−x|+9−12x+4x2的结果是（ ）
A．x-2B．2−xC．3x−4D．4−3x
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．（3分）-64的立方根是 。
12．（3分）要使函数y＝2xn﹣1+3是一次函数，则n的值为 ．
13．（3分）若 11 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= .
14．（3分）对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下：a※b＝ a+ba−b ，如4※3＝ 4+34−3 ，那么20※5＝ ．
15．（3分）如图，已知点E是长方形ABCD中AD边上一点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，折叠后点C的对应点为C'，点D的对应点为D'，若点A在C'D'上，且AB=10，BC=8，则AE= ．
三、解答题（共5题，第16题8分，第17题6分，第18题9分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16．（6分）计算
（1）（3分）48÷32+13×24−252
（2）（3分）(2−1)2−(17+32)(17−32)
17．（6分）由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度.
18．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）（2分）在平面直角坐标系中画出△ABC ，则△ABC的面积是 ；
（2）（3分）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 ；
（3）（3分）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
19．（8分）受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增.某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元.该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
（1）（4分）求y关于x的函数关系式；
（2）（4分）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止．已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）（2分）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ；
（2）（2分）小轿车的速度是 km/ℎ，大客车的速度是 km/ℎ；
（3）（4分）大客车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？
21．（9分）一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.
（1）（4分）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？（2）（5分）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由
22．（10分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y=|x+2|−x−1进行了研究．
列表如下：
（1）（2分）表格中，m= ；n= ．
（2）（2分）在给出的坐标系中描点，画出函数y=|x+2|−x−1的图象．
（3）（3分）自变量x的取值范围是 ．
（4）（3分）请写出该函数的一个性质。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的认识
【解析】【解答】0.7是有理数，故A不符合题意；
12 是有理数，故B不符合题意；
π 是无理数，故C符合题意；
16=4 ，是有理数，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据有理数和无理数的定义即可求解。
2．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A.2和3不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B.2和3不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；
C.18=32，故C符合题意；
D.3÷2=32，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的加法，减法，除法的法则以及二次根式的性质，逐项进行计算做出判断，即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】勾股定理；勾股数
【解析】【解答】当勾=12时，设股=x，则弦=x+2，
则可知：122+x2=（x+2）2
解得：x=35
故答案为C
【分析】本题考查勾股数。根据勾为2m，弦与股相差2的一类勾股数，可设股为x，则弦为x+2，根据勾股定理，列出关于x的方程求解即可。
4．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：P(−2，6)关于x轴对称点的坐标是(−2，−6)
故答案为：B.
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
5．【答案】B
【知识点】勾股定理
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=AC2+BC2=82+62=10，
故答案为：B.
【分析】根据题意，利用勾股定理计算求解即可。
6．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得，2x−5≥0，
解得 x≥52 .
故答案为：C.
【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.
7．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=(m−2)x−2的函数值y随x的增大而增大，
∴m−2>0，
即m>2，
故答案为：D.
【分析】一次函数y=kx+b（k、b是常量，且k≠0）中，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大，当k＜0时，函数值y随x的增大而减小，据此解题即可.
8．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A(2，3)与点B关于y轴对称，
∴点B（-2，3）.
故答案为：A.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，就可求出点B的坐标。
9．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵一个正比例函数的图象经过A(4，−8)，B(3，m)两点，
∴4k=−83k=m，
解得：k=-2，m=-6，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出4k=−83k=m，再计算求解即可。
10．【答案】C
【知识点】二次根式的化简求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵2x−3>0
∴x>32
∴1−x