山东省威海市文登区2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试题

这是一份山东省威海市文登区2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共36分）
1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角（ ）
A．B．
C．D．
2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．0.8×10−7毫米B．8×10−6毫米
C．8×10−5毫米D．80×10−6毫米
3．图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（ ）
①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．
A．①④③⑥B．①④⑥C．②③D．①④
4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果用平方差公式计算(x−y+5)(x+y+5)，则可将原式变形为（ ）
A．[(x−y)+5][(x+y)+5]B．[(x−y)+5][(x−y)−5]
C．[(x+5)−y][(x+5)+y]D．[x−(y+5)][x+(y+5)]
6．a2(−a+b−c)与a(a2−ab+ac)的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．前式是后式−a的倍D．以上结论都不对
7． 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
8．下列各图形中均有直线 m//n ，则能使结论 ∠A=∠1−∠2 成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2 ；③(a-b)2=-(b-a)2 ；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若2m=3，3×2n−m=2，则m0+(−2021)n=（ ）
A．2021B．-2020C．-2021D．-2022
11．下列计算错误的是（ ）
A．(12)−2=4B．32×3−1=3
C．20÷2−2=14D．(−3×102)3=−2.7×107
12．如图，AB//EF，C点在EF上，∠EAC=∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：①AC平分∠DCE；②AE//CD；③∠1+∠B=90°；④∠BDC=2∠1．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
13．m+n=12，m2−n2=3，则(m−n)2=
14．已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是 cm．
15． 如图OC、OD是∠AOB内部两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，若∠AOB=110°，∠MON= 70°，则∠COD = 度
16．一个角的补角加上 10° 后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是 .
17．将一幅三角板的两个直角顶点重合摆放，如图，若∠BOC＝34°28′，则∠AOD＝ ．
18．有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为 ．
三、解答题
19．计算：
（1）﹣1-4+20190÷（﹣2）﹣2+（﹣13）﹣2；
（2）（3ab3﹣a2b+12ab）÷（﹣12ab）；
（3）2019×2021-20202+1
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝12，b＝﹣2．
20．利用网格画图，每个小正方形边长均为1
（1）过点C画AB的平行线CD；
仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；
（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段 最短，理由 ．
（3）直接写出△ABC的面积为 ．
21．已知a、b满足|a2+b2−8|+(a−b−1)2=0.
（1）求ab的值；
（2）先化简，再求值：(2a−b+1)(2a−b−1)−(a+2b)(a−b).
22．如图，在四边形ABCD中，AB//CD， E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE.
证明：∵ ∠3=∠4 ( )
且∠4 = ∠AFD ( )
∴∠3=∠AFD
在△ABC中，∠1+∠B+∠3= 180°
在△ADF中， = 180°
∵∠1=∠2，∠3=∠AFD
∴∠B=∠D ( )
∵AB//CD
∴∠B=∠DCE ( )
∴ (等量代换)
∴AD//BE （ )
23．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和b2米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元.
（1）用含a、b的代数式表示草坪(阴影)面积并化简.
（2）若a=10， b=5， 计算草坪的造价.
24．将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
（1）求证：∠ACE=∠BCD；
（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】A，B，D的∠1与∠2符合同位角的定义；C中，∠1的两条边与∠2的两条边没有公共边，所以不是同位角.
​故选C.
【分析】根据同位角的定义去判断：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角.是一个“F”型.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】解：∵1纳米=0.000001毫米，
∴80纳米=0.00008毫米=8×10-5毫米．
故答案为：C．
【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式是 a×10−n，其中 1≤a