陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题3分共30分）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，，B．8，15，20C．，，1D．7，24，25
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若正比例函数的图象经过点，则以下四个点中，也在其图像上的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知点关于轴的对称点与点关于轴的对称点相同，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．若将直线：平移后经过点，则下列平移作法正确的是（ ）
A．向上平移2个单位长度B．向下平移2个单位长度
C．向左平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度
9．如图，一个无盖的半圆柱形容器，它的高为6cm，底面半圆直径AC为4cm，点A处有一只蚂蚁沿如图所示路线爬行，它想吃到上底面圆心B处的食物，则爬行的最短路程是多少（取3）（ ）
A．B．8C．D．10
10．长方形ABCD中，，，将其延EF折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段CF的长度为（ ）
A．5B．C．D．
二、填空题（共6小题，每题3分共18分）
11．的立方根是________．
12．比较大小：________1（填“>、<、或=”）
13．如图，一辆卡车装满货物后，高米，宽米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度应小于________米．
14．已知，都是实数，且，则________．
15．一次函数与轴交于点，与轴交于点，且的面积为3，则一次函数表达式为________．
16．如图，平面直角坐标系中A，B两个村庄的坐标分别为，，现在x轴上方建一个边长为1的正方形驿站CDEF，点E和点F在x轴上，大门P为CD中点，则大门到两个村庄的距离的最小值为________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（共20分）计算
（1）（2）（3）
（4）（5）
18．（共8分）解方程
（1）（2）
19．（6分）如图，在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，按要求解答下列问题：
（1）请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）求的面积．
20．（6分）已知正数的两个平方根分别是和
（1）求代数式的值；
（2）当时，求的算术平方根．
21．（7分）小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销．已知两商店的标价都是每本20元，但甲商店的优惠条件是:若购买不超过5本，则按标价卖。购买5本以上，从第6本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券（凡购买物品超过10元均可使用），且会员从第一本开始按标价的八五折卖．设购买笔记本x本，在甲商店购买所需要费用为y元，在乙商店购．买所需要费用为y元．
（1）分别写出、与之间的函数关系式；
（2）当购买20本的时候，去哪家商店比较划算？为什么？
22．（7分）如图，小明想要测量旗杆PO的高度（已知旗杆直立于地面，即），他将绳子拉到旗杆底端5m处A点，并在绳子上打了个结，然后向后退11米到达B处，发现此时绳子底端距打结处约7米，设法求出旗杆PO的高度．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线OC相交于点，且点A的坐标为．
（1）分别求出直线AB与直线OC的函数表达式；
（2）在直线OC上是否存在一点D使得，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理同．
24．（10分）在中，，，点E，D分别在长方形ABCO的边BC，CO上．
（1）如图1，当点F在OA上，且，时，则________；
（2）如图2，若，点D为线段CO上一动点（不包括端点），连接OF，求的度数；
（3）如图3，若矩形ABCO中，，，在（2）的基础上，当BF取值最小时，求点D的坐标．