2023-2024学年江苏省南京市钟英中学八年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市钟英中学八年级（上）10月月考数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图标中是轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
2.若ΔABC≅ΔDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为
( )
A. 30B. 27C. 35D. 40
3.如图，点F，B，E，C在同一条直线上，ΔABC≅ΔDEF，若∠A=34∘，∠F=36∘，则∠DEC的度数为
( )
A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘
4.小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的
( )
A. ASAB. SASC. SSSD. HL
5.如图，AD是ΔABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F.若SΔABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是
( )
A. 4B. 3C. 6D. 5
6.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90∘.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是
( ) ?
A. 1mB. 1.6mC. 1.8mD. 1.4m
7.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=65∘，则∠C′FB是?( )
A. 45∘B. 50∘C. 60∘D. 65∘
8.如图，ΔABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数
( )
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180∘；③∠ACB=2∠APB；④SΔPAC=SΔMAP+SΔNCP．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是_ _.
10.如图，AC=AD，要使ΔACB≅ΔADB，还需添加一个条件，这个条件可以是_ .(写出一个即可)
11.如图，ΔABC≅ΔADE，若∠B+∠C=110∘，则∠DAE=_ 度．
12.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于_ _.
13.如图，ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，ΔABD的周长为19，则ΔABC的周长为_ ．
14.如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC=100∘，则∠DAE=_ _.
15.如图，已知∠A=∠DCE=90∘，BE⊥AC于点B，DC=EC，BE=20cm，AB=9cm，则AD=_ _.
16.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到ΔDEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_ _.
17.如图，其中的ΔABE和ΔADC是由ΔABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC=140∘，则∠EIC=_ ∘．
18.如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=13厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 _厘米/秒时，能够使ΔBPE与ΔCQP全等．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8.0分)
如图，AE=DB，AC=DF，AC//DF，求证：BC=EF．
20.(本小题8.0分)
生活中的数学：
(1)启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性．
(2)图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，请说明AD=CB的理由．
21.(本小题8.0分)
如图，在ΔABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，连接AE，作AD⊥BC于点D，且D为BE的中点．
(1)试说明：AB=CE；
(2)若∠C=32∘，求∠BAC的度数．
22.(本小题8.0分)
求证：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三角形三边的距离相等．
已知：如图ΔABC．
求证：ΔABC的三条角平分线交于一点，并且这点到三角形三边的距离相等．
23.(本小题8.0分)
如图，已知ΔABC(AC