2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学八年级（上）月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学八年级（上）月考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在实数3.14159，−227、0、 9、π、327、0.101中，无理数的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列计算正确的是( )
A. 16=±4B. ± 9=3C. − 32=3D. −32=−3
4.已知▵ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断▵ABC是直角三角形的是( )
A. c2=a2−b2B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. a=7，b=24，c=25D. ∠A=∠B−∠C
5.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为( )
A. 11B. 7C. 15D. 15或7
6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则a−b− a2的结果是
( )
A. 2a−bB. b−2aC. bD. −b
7.如图，在▵ABC中，已知点D，E，F分别为边AC,BD,CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则▵ABC的面积为
平方厘米( )
A. 8B. 12C. 16D. 18
8.如图，在▵ABC中，AD⊥BC，∠B=62∘，AB+BD=CD，则∠BAC的度数为
( )
A. 87°B. 88°C. 89°D. 90°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 121的算术平方根是___________．
10.等腰三角形的一个内角是80∘，则它顶角的度数是_____．
11.已知实数x，y满足3+x+ y−2=0，则代数式x+y2022的值为___________．
12.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则▵OEF的周长___cm．
13.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，▵ABC各顶点均在网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为_____．
14.如图，在RtΔABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，D、E分别是AB和CB边上的点，把ΔBDE沿着直线DE折叠，若点B落在边AC上，则CE的取值的范围是___________．
15.已知：如图△ABC中，∠B=50°，∠C=90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．
16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8.0分)
计算：−23+122023− 30−−12．
18.(本小题8.0分)
求下列式子中的x
(1)2x−12=8
(2)3x−33+81=0
19.(本小题8.0分)
如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中(每个小正方形的边长为1)，▵ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
(1)画出▵ABC关于直线n对称的▵A′B′C′；
(2)在直线m上作出点P，使得▵APB的周长最小；(保留作图痕迹)
(3)在(2)的条件下，图中▵APB的面积为___________.(请直接写出结果)
20.(本小题8.0分)
已知：x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
21.(本小题8.0分)
如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．
22.(本小题8.0分)
如图，数轴上表示1、 2的对应点分别为A、B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x．

(1)写出实数x的值；
(2)求x+ 22的值．
23.(本小题8.0分)
先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+ 2b=3−2 2，求ba的值．
解：由题意得(a−3)+(b+2) 2=0，
因为a、b都是有理数，所以a−3，b+2也是有理数，
由于 2是无理数，所以a−3=0，b+2=0，
所以a=3，b=−2，所以ba=(−2)3=−8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2−2y+ 5y=10+3 5，求x+y的值．
24.(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：在边BC上求作一点D，使得点D到AB的距离等于DC的长；
(2)在(1)的条件下，若AC=6，AB=10，求CD的长．
25.(本小题8.0分)
如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，D为AB中点，点E，F分别在直线BC，AC上，DF⊥DE，连接EF．
(1)如图1，当点E与点B重合时，求EF的长；
(2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF2+BE2=EF2；
(3)若EC=2，求线段CF的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】利用轴对称图形的定义可求解
【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.不是轴对称图形，故本选项错误；
D.是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解．
2.【答案】A
【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，根据无理数与有理数的概念即可判断得解．
【详解】解：∵ 9=3,327=3，
∴在以上实数中，无理数有：π；
故无理数的个数为：1个；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了无理数的概念，熟练掌握无理数与有理数的概念是解答此题的关键．
3.【答案】C
【解析】【分析】根据二次根式的性质及乘法运算法则进行计算即可．
【详解】解：A、 16=4，故该选项是错误的；
B、± 9=±3，故该选项是错误的；
C、− 32=3，故该选项是正确的；
D、 −32=3，故该选项是错误的；
故选：C．
【点睛】本题考查二次根式的性质及乘法运算，它们均为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
4.【答案】B
【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．可判断A、C选项；根据三角形内角和定理可判断B、D选项．
【详解】解：A.∵c2=a2−b2，
∴b2+c2=a2，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
B.∵∠A:∠B:∠C=3:4:5
设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180∘，
∴3x+4x+5x=180∘，解得x=15∘，
∴∠C=5×15∘=75∘，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；
C.∵72+242=252，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
D.∵∠A=∠B−∠C，
∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180∘，
∴∠B=90∘，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【 点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，熟知三角形内角和定理是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】【分析】分腰长为7和底边长为7两种情况，分别求出其余边长后，根据三角形三边关系定理判断即可．
【详解】解：当腰长为7时，底边长为29−2×7=15，
∵7+7=14