人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试一课一练

这是一份人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试一课一练，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（满分16分）
1．三（5）班全体同学去参观熊猫馆和海豚馆（每人至少参加一个馆），参观熊猫馆的有28人，参观海豚馆的有40人，两个馆都参加的有20人，三（5）班有（ ）人。
A．68B．40C．48
2．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共54人，每人至少选一项，调查结果如下：只拖地的同学有（ ）人。
A．10人B．24人C．30人
3．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动笔，他们买的文具共有（ ）种。
A．6B．7C．8
4．三年级（3）班有31人参加跳绳和足球兴趣小组，其中参加跳绳的有22人，参加足球的有14人，两个组都参加的有（ ）人。
A．6B．4C．5
5．下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
如果用集合图来表示参赛情况，（ ）选项正确。
A．B．C．
6．妈妈昨天买的蔬菜如下表。
妈妈这两天一共买了（ ）种蔬菜。
A．10B．8C．5
7．元宵节，小雨和小虹到公园猜灯谜，小雨猜对了15个，小虹猜对了13个，他俩共同猜对的有7个，他们一共猜对了（ ）个灯谜。
A．28B．35C．21
8．三（一）班有42人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有34人，参加音乐兴趣小组的有28人，（ ）人既参加了美术兴趣小组又参加了音乐兴趣小组。
A．20B．8C．6
二、填空题（满分16分）
9．根据下图回答问题。
(1)只喜欢足球的有( )人，只喜欢篮球的有( )人，既喜欢足球又喜欢篮球的有( )人。
(2)一共调查了( )人。
10．看图，参与捐口罩的一共有( )人。
11．希望小学有32人参加围棋和象棋比赛，其中18人参加围棋比赛，23人参加象棋比赛，既参加围棋比赛又参加象棋比赛的有( )人。
12．三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有( )人。
13．三（1）班一共有46人，其中有25人喜欢画画，有30人喜欢唱歌，两项都喜欢的有( )人。（每人至少喜欢画画、唱歌中的一种）
14．今天参加数学竞赛的考生有120人，根据刚才进场情况统计，其中有的人没戴红领巾，其余的人都戴红领巾。任意两个考生中至少有1人戴红领巾，则戴红领巾的考生比没戴红领巾的多( )人。
15．三年级有60名同学参加体育活动，其中有35人参加了跳绳，有22人参加了踢毽子，这两项活动都参加的有6人，两项活动都没有参加的有( )人。
16．喜欢篮球的有( )人，只喜欢足球的有( )人。
三、判断题（满分8分）
17．红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有47位同学报了兴趣班。( )
18．同学排队，李静的前面有3人，后面有4人，一共有7人。( )
19．三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人。( )
20．合唱队有35人，舞蹈队有30人，其中有6人既是合唱队的队员又是舞蹈队的队员，那么合唱队和舞蹈队共53人．( )
四、作图题（满分6分）
21．(6分)请你画韦恩图表示出下面的信息。
喜欢篮球的有10人，只喜欢足球的有8人，篮球和足球都喜欢的有4人。
五、解答题（满分54分）
22．(6分)某旅游团一共有36名游客。在旅游纪念品商店里，每人至少买了1件纪念品，有12人买了帽子，有28人买了折扇，两样都买的有多少人？
23．(6分)电视台调查前一天收看河南2频道和8频道的情况（每人至少收看一个频道），有82人看过2频道，74人看过8频道，56人两个频道都看过。这次共有多少人接受调查？
24．(6分)五（1）班组织“垃圾分类宣讲”活动，要求每个同学必须带饮料或适量水果。活动时发现，38人带了饮料，35人带了水果，15人饮料和水果都带了。五（1）班参加“垃圾分类宣讲活动”的一共有多少人？
25．(6分)在学校举办的运动会上，参加跳高和跳远的共有35人，其中参加跳高的有28人，参加跳远的有16人，两项都参加的有多少人？
26．(6分)三年级有40名学生，其中参加舞蹈社团的有22人，参加美术社团的有20人，还有10人什么都没有参加，既参加舞蹈社团又参加美术社团的有多少人？
27．(6分)三年级有45人，参加学校滑冰比赛的有30人，参加雪雕比赛的有24人，既参加滑冰比赛又参加雪雕比赛的有12人，两项比赛都没参加的有多少人？
28．(6分)同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有17人。先填写下图，然后求出去动物园的共有多少人？
29．(6分)学校乐队招收新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都会的有5名。学校乐队招收了多少名新学员？
30．(6分)有30人参加数学竞赛，做对第一道题的有26人，做对第二道题的有18人，每人至少做对一道题。两道题都做对的有多少人？
参考答案
1．C
【分析】根据题意可知，参观熊猫馆的人数＋参观海豚馆的人数－两个馆都参加的人数＝三（5）班的总人数，依此列式并计算即可。
【详解】28＋40－20
＝68－20
＝48（人）
答案：C
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知，只拖地的同学人数加只洗碗的同学人数，再加两项都做的同学人数等于全班人数，所以全班人数减去只洗碗同学数，再减去两项都做的同学数，等于只拖地同学数，据此即可解答。
【详解】54－34－10
＝20－10
＝10（人）
答案：A
【点评】分析清楚各个项目之间的人数关系是解答的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，李明买了4种文具，王浩买了5种文具，两人买的共同文具有文具盒、自动笔、圆规3种，则他们买的文具共有4＋5－3种。
【详解】4＋5－3＝6（种）
则他们买的文具共有6种。
答案：A。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，即可求出实际总量。
4．C
【分析】用参加跳绳的人数加上参加足球的人数，减去三年级（3）班参加跳绳和足球兴趣小组的人数，求出两个组都参加的人数。
【详解】22＋14－31
＝36－31
＝5（人）
则两个组都参加的有5人。
答案：C。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去实际总量，即可求出重叠部分。
5．C
【分析】根据统计表的名字可知，杨慧、陈星、马婷婷、刘桢这四位同学在参加跑步的名单里也在参加乒乓球比赛的名单里，所以用C选项集合图来表示参赛情况最合适。
【详解】据分析可知：
三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
如果用集合图来表示参赛情况，C选项正确。
故选：C
【点评】此题考查根据统计表解决问题，利用统计表设计集合图。
6．B
【分析】妈妈这两天买的蔬菜有：白菜、土豆、冬瓜、萝卜、包菜、西红柿、豆角、茄子，统计出种类数即可。
【详解】根据分析可知共买了8种蔬菜。
答案：B
【点评】此题注意两天都买的蔬菜只算一次，因为要找的是所买蔬菜的种类数。
7．C
【分析】先把小雨和小虹猜对的个数相加，这样把两人都猜对的个数重复计算了一遍，再减去两人都猜对的个数即可求解。
【详解】15＋13－7
＝28－7
＝21（个）
他们一共猜对了21个灯谜。
故选：C
【点评】解决根据容斥原理求解：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。
8．A
【分析】根据题意可知：参加美术兴趣小组的人数＋参加音乐兴趣小组的人数－这个班的总人数＝既参加了美术兴趣小组又参加了音乐兴趣小组的人数，依此计算。
【详解】34＋28－42
＝62－42
＝20（人）
答案：A
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
9．(1) 15 8 4
(2)27
【分析】根据上图可知，只喜欢足球的有15人，只喜欢篮球的有8人，既喜欢足球又喜欢篮球的有4人，总共调查了15＋4＋8＝27人。
（1）只喜欢足球的有15人，只喜欢篮球的有8人，既喜欢足球又喜欢篮球的有 4人。
（2）15＋4＋8＝19＋8＝27（人）
【点评】是集合问题题目，看懂集合图是解答的关键。
10．43
【分析】根据题意可知，参与捐口罩的人数＝只参与捐口罩的人数＋参与捐口罩和洗手液的人数，依此计算即可。
【详解】25＋18＝43（人）
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
11．9
【分析】参加围棋比赛的人数加参加象棋比赛的人数，再减去32即等于两个比赛都参加的人数。
【详解】18＋23－32
＝41－32
＝9（人）
【点评】是集合问题，两个比赛项目各自的人数和减参赛人数等于两个比赛项目都参加的人数。
12．20
【分析】根据“订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人”可得两者的总人数为（35＋28）人，这其中把两种刊物都订的人数多计算了一次，所以两种刊物都订的人数等于订《漫画大王》的人数加订《儿童画报》的人数减43人即可得解。
【详解】35＋28－43
＝63－43
＝20（人）
两种刊物都订的有20人。
【点评】是典型的集合问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
13．9
【分析】用喜欢画画的人数加上喜欢唱歌的人数再减去三（1）班的总人数，求出两项都喜欢的有多少人。
【详解】25＋30－46
＝55－46
＝9（人）
【点评】考查了集合问题，熟练掌握解决此类问题的方法是解答的关键。
14．118
【分析】根据题意，任意两个考生中至少有1人戴红领巾，说明不能有2人或2人以上的人不戴红领巾，如果有2人不戴红领巾，那么就不能满足“任意两个考生中至少有1人戴红领巾”这个条件，所以只有1人没戴红领巾，那么戴红领巾的考生就有（120－1）人，再用减法求出戴红领巾的考生比没戴红领巾多的人数。
【详解】没戴红领巾的有：1人
戴红领巾的有：120－1＝119（人）
戴红领巾的考生比没戴红领巾的多：119－1＝118（人）
【点评】解答的关键是理解“任意两个考生中至少有1人戴红领巾”隐含的意思。
15．9
【分析】用参加跳绳的同学人数加上参加踢毽子的同学人数，再减去这两项活动都参加的人数，求出单独参加跳绳和踢毽子的同学人数之和。再用三年级同学总人数减去单独参加跳绳和踢毽子的同学人数之和，求出两项活动都没有参加的同学人数。
【详解】60－（35＋22－6）
＝60－（57－6）
＝60－51
＝9（人）
则两项活动都没有参加的有9人。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。
16．24 15
【分析】根据集合图可知，用只喜欢篮球的人数加上即喜欢篮球又喜欢足球的人数，求出喜欢篮球的人数。只喜欢足球的有15人。据此解答。
【详解】16＋8＝24（人）
喜欢篮球的有24人，只喜欢足球的有15人。
【点评】考查集合问题，关键是明确集合图中各个数字表示的意义。
17．√
【分析】由题意，用（25＋32）就是只报了合唱兴趣班、只报了美术兴趣班以及两个兴趣班都报的人数和，再减去重复计算的两个兴趣班都报的人数，即得三一班报兴趣班的总人数，即：25＋32－10＝47（人）
【详解】25＋32－10＝47（人）
答案：√
【点评】主要考查了集合问题，注意重复计算部分的要减去。
18．×
【解析】略
19．√
【分析】两组都参加的人数＝参加舞蹈小组的人数＋参加美术小组的人数－参加舞蹈或美术小组的人数。
【详解】19＋24－31
＝43－31
＝12（人）
所以，两个小组都参加的有12人。
答案：√
【点评】掌握集合问题中各组都参加人数的计算方法是解答题目的关键。
20．×
【解析】略
21．见详解。
【分析】篮球和足球都喜欢的有4人，也就是这4人是重复被10人和8人使用的，据此推断单喜欢篮球的10－4＝6人，单喜欢足球的8－4＝4人，据此画图。
【详解】作图如下：
【点评】考查集合问题，掌握两项都喜欢的就是重复使用的人数是解题的关键。
22．4人
【分析】根据题意，买帽子的人数和买折扇的人数都包含了买这两样纪念品的人数，即两样纪念品都买的人数多算了一次。
【详解】12＋28－36＝4（人）
答：两样都买的有4人。
【点评】此题主要考查重叠数问题，解题关键是掌握重叠数＝A类＋B类－AB类。
23．100人
【分析】根据题意可知，看过2频道的人数＋看过8频道的人数－两个频道都看过的人数＝接受调查的总人数，依此列式并计算。
【详解】82＋74－56
＝156－56
＝100（人）
答：这次共有100人接受调查。
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
24．58人
【分析】由题意可得，用38＋35求出至少带一种的同学的总人数，再减去饮料和水果都带的人就是参加宣讲活动的总人数。
【详解】（38＋35）－15
＝73－15
＝58（人）
答：五（1）班参加“垃圾分类宣讲活动”的一共有58人。
【点评】是典型的集合问题，解答规律是：总数量＝A＋B－既A又B。
25．9人
【分析】根据题意可知，参加跳高和跳远的一共35人，跳高的有28人，跳远的有16人，参加跳高和跳远的总人数＝参加跳高的人数＋参加跳远的人数－两者都参加的人数，代入数据计算即可。
【详解】28＋16－35
＝44－35
＝9（人）
答：两项都参加的有9人。
【点评】主要考查重叠容斥问题，解决这类问题注意其中的重复部分，明确需要求的部分，从而找出解答方法。
26．12人
【分析】用三年级学生总人数减去什么都没有参加的学生人数，求出参加舞蹈社团和美术社团的学生人数。用参加舞蹈社团的学生人数加上参加美术社团的学生人数，再减去参加舞蹈社团和美术社团的学生人数，求出既参加舞蹈社团又参加美术社团的学生人数。
【详解】22＋20－（40－10）
＝22＋20－30
＝42－30
＝12（人）
答：既参加舞蹈社团又参加美术社团的有12人。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去实际总量，求出重叠部分。解决时应注意，实际总量是参加舞蹈社团和美术社团的学生人数，而不是三年级的学生总人数。
27．3人
【分析】参加学校滑冰比赛的人数＋参加雪雕比赛的人数－两项都参加的人数，是参加比赛的人数，用班级总人数减去参加比赛的人数就是两项比赛都没有参加的人数。
【详解】30＋24－12
＝54－12
＝42（人）
45－42＝3（人）
答：两项比赛都没参加的有3人。
【点评】对于重叠问题，关键是判断重复计算的部分的数量，求总数的时候需要减去重叠部分。
28．（1）见详解
（2）38人
【分析】（1）根据题意可知：用参观熊猫馆人数－两个馆都参加的人数＝只参观熊猫馆的人；用参观大象馆的人数－两个馆都参加的人数＝只参观大象馆的人；
（2）用参观熊猫馆的人数加上参观大象馆的人数，然后再减去两个馆都参观的人数即可，据此解答。
【详解】（1）只参观熊猫馆的：
（人）
只参观大象馆的：
（人）
补充图片如下：
（2）
（人）
答：去动物园的共有38人。
【点评】掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
29．42名
【分析】会拉小提琴的人数加会弹电子琴的人数，再减去两项都会的人数即可解答。
【详解】25＋22－5
＝47－5
＝42（名）
答：学校乐队招收了42名新学员。
【点评】熟练掌握集合问题解题方法是解答的关键。
30．14人
【分析】用做对第一道题的人数加上做对第二道题的人数，减去参加数学竞赛的人数，求出两道题都做对的人数。
【详解】26＋18－30
＝44－30
＝14（人）
答：两道题都做对的有14人。
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去实际总量，即可求出重叠部分。跑步
杨慧
李丽
陈星
马婷婷
周斌
刘桢
乒乓球
杨慧
陈星
马婷婷
刘桢
昨天
白菜
土豆
萝卜
西红柿
豆角
今天
白菜
冬瓜
包菜
西红柿
茄子
跑步
杨慧
李丽
陈星
马婷婷
周斌
刘桢
乒乓球
杨慧
陈星
马婷婷
刘桢