人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试同步达标检测题

这是一份人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试同步达标检测题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（满分16分）
1．电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过cctv－3，34人看过cctv－5，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有（ ）人。
A．17B．7C．15
2．某校六（1）班有学生52人，据统计喜欢打篮球的同学有22人，喜欢打乒乓球的同学有36人，每一个同学至少喜欢其中一项。那两项运动都喜欢的同学有（ ）人。
A．6B．8C．12
3．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（ ）种不同的课外书。
A．3B．8C．5
4．秋季运动会上，参加短跑的有30人，参加长跑的有35人，两项都参加的有19人，一共有（ ）人参加比赛。
A．84B．46C．65
5．某班级调查学生喜欢两种球类的情况如下图，下面的说法错误的是（ ）。
A．喜欢足球的有13人B．一共调查了19人C．只喜欢篮球的有7人
6．迎新会上，三（1）班有3人参加朗诵，5人参加合唱，两项都参加的有2人，参加迎新会的一共有（ ）人。
A．5B．8C．6
7．三（1）班全班同学都参加了元旦的唱歌、舞蹈表演，每人至少参加一项活动。参加唱歌的有32人，参加舞蹈的有12人，两项都参加的有6人，三（1）班一共有学生（ ）人。
A．50B．38C．56D．44
8．同学们参加班级社团，每人至少参加一种社团，参加体育社团的有30人，参加艺术社团的有25人，两个社团都参加的有8人。参加班级社团的同学一共有（ ）人。
A．55B．38C．47
二、填空题（满分16分）
9．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如图，两个班级一共订阅了( )种不同的课外书。
10．下图是三（2）班参加书法小组和科技小组的情况，三（2）班参加科技小组的有( )人，既参加书法小组又参加科技小组的有( )人。
11．同学们到动物园玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有8人，去动物园游玩的一共有( )人。
12．三（1）班参加绘画兴趣小组的有16人，参加舞蹈兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有11人，只参加一个兴趣小组的有( )人。
13．三（1）班有32人参加了午餐配餐、课后延时服务，其中参加午餐配餐的有25人，参加课后延时服务的有29人。三（1）班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有( )人。
14．如下图，喜欢篮球运动的有( )人，只喜欢足球运动的有( )人，两种运动都喜欢的有( )人，一共有( )人。
15．学校田径队有35人，篮球队有28人。有16人既参加了田径队，又参加了篮球队。请根据以上信息把下图填写完整。
16．王老师给三（2）班同学出了两道思考题，批改后发现每人至少做对一道，其中第一题做对的有30人，第2题做对的有35人，两道题都做对的有13人，三（2）班一共有( )名学生。
三、判断题（满分8分）
17．学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人． ( )
18．某班每人都至少订阅了一种报纸，其中订阅《英语报》的有 18 人，订阅《语文报》的有 20 人，两种报纸都订的有 4 人，全班一共有 38 人． ( )
19．在庆六一联欢会上，其中有15人参加了跳舞表演，有20人参加了歌唱表演，有8人这两项都参加了。那么只参加歌唱表演的正确列式是15＋20－8。( )
20．三（2）班棋类兴趣小组中每人至少会下一种棋，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都会的有10名．这个组共有38名同学． ( )
四、作图题（满分6分）
21．(6分)仔细阅读下面的材料按要求画图。
其花店第一天运进的花有：百合、郁金香、月季和牡丹共4种，第二天运进的花有：杜鹃、茉莉、风信子、芍药、翠菊、百合和郁金香共7种，第三天运进的花有：一串红、三角梅、海棠、茉莉、杜鹃和芍药共6种。
操作要求：请你把材料中提供的信息画图表示出来。
五、解答题（满分54分）
22．(6分)三年级一班有45人，参加体育课外小组的有27人，参加音乐课外小组的有31人，每人至少参加一个课外小组，三年级一班两个课外小组都参加的有多少人？
23．(6分)三年级有423名学生去郊游，带面包的有267人，带火腿肠的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，没有学生带其它的食品。三年级的学生两种食品都带的有多少人？
24．(6分)李老师给三（2）班学生出了两道思考题。全班每人至少做对一题，第1题做对的有32人，第2题做对的有28人，两道题都做对的有17人。三（2）班有多少人？
25．(6分)三年级（1）班有45名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有25人，参加拔河赛的有35人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？
26．(6分)三年级（1）有52人，每人至少喜欢喝一种，喜欢喝牛奶的有27人，喜欢喝豆浆的有36人。既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的有多少人？
27．(6分)三年级有117个小朋友去春游，带矿泉水的有68人，带水果的有87人，每人至少带一样，既带矿泉水又带水果的有多少人？
28．(6分)三（1）班参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组的共有42人，其中参加数学兴趣小组的有23人，参加音乐兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有几人？
29．(6分)三（2）班的同学们到游乐园玩，每人至少玩一项，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的同学有多少人？
30．(6分)同学们外出旅游都带了饮料，带橙汁的有17人，带纯净水的有21人，既带橙汁又带纯净水的有8人，还有12人带了其他饮料。外出旅游的一共有（ ）人。
计算方法一：
计算方法二：
参考答案
1．C
【分析】用看过cctv－3的人数加上看过cctv－5的人数，减去两个频道都看过的人数，求出看过这两个频道的人数。用被调查的总人数减去看过这两个频道的人数，求出两个频道都没看过的人数。
【详解】62＋34－11
＝96－11
＝85（人）
100－85＝15（人）
则两个频道都没看过的有15人。
答案：C
【点评】考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。中的实际总量是看过这两个频道的人数。
2．A
【分析】先用22加上36求出喜欢打篮球与喜欢打乒乓球的人数和，再减去六（1）班的总人数52就是重复计算的人数，也就是两项运动都喜欢的人数。
【详解】
（人）
所以，两项运动都喜欢的同学有6人。
答案：A。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。
3．C
【分析】根据集合图可知，三（2）班订阅的3种课外书包含在，三（1）班订阅的5种课外书里面，则两个班级一共订阅课外书种数就等于三（1）班订阅课外书种数，据此解答。
【详解】由分析得：
两个班级一共订阅了5种不同的课外书。
答案：C。
【点评】考查集合问题，关键是读懂集合图表示的意义。
4．B
【分析】由题意，用30＋35求出至少参加一项比赛的总人数，再减去两项都参加的人数就是参加比赛的总人数；据此解答。
【详解】30＋35－19
＝65－19
＝46（人）
答案：B
【点评】主要考查集合问题，解答此题注意（30＋35）把两项都参加的人数多算了一次，所以要减去两项都参加的人数。
5．C
【分析】把只喜欢足球的人数与两种都喜欢的人数相加就是喜欢足球的人数；把图中三部分的人数相加就是调查的总人数；图中只喜欢篮球的有6人；据此解答即可。
【详解】A．喜欢足球的有：12＋1＝13（人），所以本选项的说法正确。
B．一共调查了：12＋1＋6
＝13＋6
＝19（人）
所以本选项的说法正确。
C．只喜欢篮球的有6人，所以本选项的说法错误。
答案：C
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
6．C
【分析】根据题意，用参加朗诵的人数加上参加合唱的人数，再减去两项都参加的人数，即可求出参加迎新会的人数。
【详解】3＋5－2
＝8－2
＝6（人）
所以，参加迎新会的一共有6人。
答案：C
【点评】解答的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数总和。
7．B
【分析】由题意，用32＋12求出至少参加一项的同学的总人数，再减去两项都参加的人数就是三（1）班的总人数；据此解答。
【详解】32＋12－6
＝44－6
＝38（人）
答案：B
【点评】是典型的容斥问题，解答规律是：总数量＝A类元素＋B类元素－既A又B。
8．C
【分析】参加体育社团的人数＋参加艺术社团的人数－两个社团都参加的人数＝参加班级社团的总人数，依此列式并计算。
【详解】30＋25－8
＝55－8
＝47（人）
答案：C
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
9．5
【分析】观察上图可知，三（1）班订了5种课外书，三（2）班订了3种课外书，三（2）班订的3种三（1）都订了，两个班级一共订阅的课外书种数等于三（1）订的种数，即5种，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如图，两个班级一共订阅了5种不同的课外书。
【点评】是集合问题题目，看懂集合图是解答的关键。
10．7 2
【分析】书法小组：李明，陈立，曾杰，高杰，王青，杨红，黄梅，张松，8人；
科技小组：马东，梁雪，曾杰，张松，张杰，陈尚，罗静，7人；
两个小组都参加有：曾杰，张松，2人；
由此解答即可。
【详解】据分析可得：
图中是三（2）班参加书法小组和科技小组的情况，三（2）班参加科技小组的有7人，既参加书法小组又参加科技小组的有2人。
【点评】利用容斥原理公式之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数也可以求出总和。
11．47
【分析】根据容斥原理可知，参观了熊猫馆的人数＋参观了大象馆的人数－两个馆都参观了的人数＝总人数。
【详解】25＋30－8
＝55－8
＝47（人）
一共去了47人。
【点评】此题主要考查了二集合容斥原理的应用，公式是：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。要熟练掌握。
12．14
【分析】根据题意，用三（1）班参加绘画兴趣小组的人数加上参加舞蹈兴趣小组的人数，再减去两个小组都参加的人数，求出三（1）班的总人数，然后减去两个小组都参加的人数，即可求出只参加一个兴趣小组的人数。
【详解】16＋20－11
＝36－11
＝25（人）
25－11＝14（人）
所以，只参加一个兴趣小组的有14人。
【点评】解答的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数总和。
13．22
【分析】参加午餐配餐的人数加参加课后延时服务的人数，再减三（1）参加了午餐配餐、课后延时服务的人数即可解答。
【详解】25＋29－32
＝54－32
＝22（人）
【点评】主要考查学生对集合问题知识的掌握和灵活运用。
14．17 6 4 23
【分析】喜欢篮球运动的人数＝只喜欢篮球运动的人数＋足球和篮球两项运动都喜欢的人数；根据题意进行填空即可；只喜欢篮球运动的人数＋足球和篮球两项运动都喜欢的人数＋只喜欢足球运动的人数＝总人数，依此计算并填空。
【详解】13＋4＝17（人）；喜欢篮球运动的有17人，只喜欢足球运动的有6人，两种运动都喜欢的有4人，
13＋4＋6＝23（人），即一共有23人。
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
15．见详解
【分析】有16人参加了田径队和篮球队，分别用田径队和篮球队的总人数减去这16人，再填入数据即可解答。
【详解】35－16＝19（人）
28－16＝12（人）
【点评】解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题。
16．52
【分析】根据题意，其中第一题做对的以及第二题做对的共有30＋35＝65（人），又因为两题都对的有13人，因此，用65减去13即可解答。
【详解】30＋35－13
＝65－13
＝52（人）
【点评】属于重叠问题，用总数减去重叠部分，即可解决问题。
17．×
【详解】扫院子的有40-（23+25-11）=3人．
故答案为错误．
【点评】扫院子的人数=学生的总数-（擦玻璃的人数+收拾房间的人数-两样活都干的人数）．
18．×
19．×
20．×
【详解】这个组共有21+17-10=28名同学．
故答案为×．
【点评】这个组共有的人数=会下象棋的人数+会下围棋的人数-两种棋都会的人数．
21．见详解
【分析】根据集合问题的特点，将材料中提供的信息画图表示出来即可。
【详解】
【点评】熟练掌握集合问题的特点是解答此题的关键。
22．13人
【分析】参加体育课外小组人数加音乐课外小组的人数，再减三年级一班的人数即可解答。
【详解】27＋31－45
＝58－45
＝13（人）
答：三年级一班两个课外小组都参加的有13人。
【点评】熟练掌握集合问题解题方法是解答的关键。
23．42人
【分析】先用加法计算出带火腿肠的和带面包的总人数，再减去三年级的人数，即可求得两种食品都带的人数，据此即可解答。
【详解】267＋198－423
＝465－423
＝42（人）
答：三年级的学生两种食品都带的有42人。
【点评】求得带买面包和带火腿肠的总人数是解题的关键。
24．43人
【分析】由题可知，如果将做对第1题和第2题的人数相加，其中两道题都做对的人就会多加一次，要求总人数就再从中减去两道题都做对的人数即可。
【详解】32＋28－17
＝60－17
＝43（人）
答：三（2）班有43人。
【点评】主要考查了集合问题中的求总数：A类和B类的个数总和＝属于A类的个数＋属于B类的个数－同时属于A类和B类的个数。
25．15人
【分析】用参加接力赛的人加上参加拔河赛的人数再减去参加团体比赛的总人数即可得到既参加接力赛又参加拔河赛的人数。
【详解】25＋35－45
＝60－45
＝15（人）
答：既参加接力赛又参加拔河赛的有15人。
【点评】主要考查的是集合问题，考查学生对于解决问题知识的掌握。
26．11人
【分析】根据题意可知，喜欢喝牛奶的人数＋喜欢喝豆浆的人数－全班的总人数＝既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的人数，依此列式并计算即可。
【详解】27＋36－52
＝63－52
＝11（人）
答：既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的有11人。
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
27．38人
【分析】把带矿泉水的有68人和带水果的有87人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。
【详解】68＋87－117
＝155－117
＝38（人）
答：既带矿泉水又带水果的有38人。
【点评】此题考查了利用容积原理解决问题的方法，两样都带的人数被算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决的关键。
28．7人
【分析】根据题意，用参加数学兴趣小组和参加音乐兴趣小组的总人数减去三（1）班参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组的人数，即可求出同时参加两个兴趣小组的人数。
【详解】23＋26－42
＝49－42
＝7（人）
答：同时参加两个兴趣小组的有7人。
【点评】主要考查容斥问题，解答此题注意23＋26把两个兴趣小组都参加的人数多算了一次。
29．34人
【分析】根据题意可知，坐碰碰车的人数＋玩旋转木马的人数－两样都玩的人数＝去，游乐园的总人数，依此列式并计算。
【详解】18＋22－6
＝40－6
＝34（人）
答：去游乐园的同学有34人。
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
30．42；画图、计算方法一、计算方法二均见详解
【分析】根据题意将数据填入对应的位置；带橙汁的人数＋带纯净水的人数－8人＋带了其他饮料人数＝外出旅游一共的人数，再根据示意图用另一种算法计算即可。
【详解】17－8＝9（人）
21－8＝13（人）
计算方法一：
17＋21－8＋12
＝38－8＋12
＝30＋12
＝42（人）
计算方法二：
9＋8＋13＋12
＝17＋13＋12
＝30＋12
＝42（人）
【点评】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。