【精品】三年级数学上册单元优化检测- 第7章 长方形和正方形 人教版（解析版）

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2020-2021学年人教版小学三年级数学上册 第7章 长方形和正方形 单元测试题一．选择题（共10小题）1．一个长方形的一条边长10厘米，它的对边长（　　）厘米．A．5 B．10 C．202．下面物体的面是正方形的是（　　）A． B． C．3．第一个图四个小正方形的周长是第二个图大正方形周长的（　　）倍．A．2 B．4 C．6 D．84．下面物体的面是长方形的是（　　）A． B． C．5．下面的小棒能围成长方形的是（　　）A． B． C．6．一个正方形剪去一个角后，剩下的图形中，边数最少的可以有（　　）条．A．3 B．4 C．57．正方形的（　　）条边是相等的．A．4 B．1 C．38．一个长方形长6厘米，宽4厘米，计算它的周长．错误的列式是（　　）A．6×2+4×2 B．6+4+6+4 C．6+4×29．周长是10厘米的平面图形有（　　）个．A．1 B．2 C．无数10．如图，大长方形的周长是54厘米，涂色部分为正方形，大长方形的宽是（　　）厘米．A．8 B．10 C．17二．填空题（共8小题）11．一个长方形菜地，长8米，宽3米，这块菜地的周长是　 　米．12．一个球场长40米，宽25米，小强沿着球场走了2圈，一共走了　 　米．13．长方形有　 　条边．对边　 　，有　 　个直角．14．正方形有　 　条边．正方形的各边长度都　 　．15．用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折出最大的正方形，正方形的边长是　 　．16．至少用　 　根同样长的木棒可以组成一个长方形．17．用一根铁丝可以圈成一个边长是12分米的正方形．如果用这根铁丝围成一个长是16分米的长方形，这个长方形的宽是　 　分米．18．一张正方形纸的边长是28厘米，它的周长是　 　厘米；一张正方形纸的周长是28厘米，它的边长是　 　厘米．三．判断题（共5小题）19．一个长方形不能剪成4个一样的三角形．　 　（判断对错）20．周长是10厘米的长方形，如果长是3厘米，那么宽是2厘米．　 　．（判断对错）21．正方形的邻边和对边都不相等．　 　（判断对错）22．用相同的小正方形摆成长方形时，长与宽越接近，长方形的周长就越短．　 　（判断对错）23．有两个不同的正方形，大正方形的边长是小正方形边长的3倍，大正方形的周长也是小正方形周长的3倍．　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面图形的周长．五．操作题（共1小题）25．画上两条线，使下面的图形成为一个长方形．六．解答题（共1小题）26．空白部分是长方形的涂上红色，是正方形的涂上绿色，并填空．空白部分是长方形有　 　个，是正方形有　 　个．七．应用题（共5小题）27．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形形纸改一个正方形．最大的正方形的周长是多少厘米？28．如图，用22米长的铁丝网靠墙围一个长方形养鸡场，已知它的宽是5米，它的长是多少米？29．把一个边长是10厘米的正方形剪成2个大小相同的长方形，每个长方形的长是多少厘米？30．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报．（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？（2）剩下的部分是个　 　形．它的长、宽分别是多少分米？（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？31．一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸，如果从这张纸上剪去一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角多少直角，据此解答即可．【解答】解：一个长方形的一条边长10厘米，它的对边长10厘米；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用．2．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等．据此解答．【解答】解：下面物体的面是正方形的是故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．3．【分析】把每个小正方形的边长看做1，则：大正方形的周长就是8；四个小正方形的周长的和就是4×4＝16．据此解答．【解答】解：把每个小正方形的边长看做1，则大正方形的周长就是2×4＝8四个小正方形的周长的和是4×4＝1616÷8＝2答：四个小正方形的周长的和等于大正方形的周长的2倍．故选：A．【点评】此题主要考查周长的定义以及正方形的周长公式的计算应用．4．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等．据此解答．【解答】解：下面物体的面是长方形的是．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．5．【分析】长方形有4条边，两组对边分别相等，所以需要4根小棒，每2根小棒长度相等，观察可知只有符合条件．【解答】解：能围成长方形的是．故选：C．【点评】此题考查了长方形的特征，要熟练掌握．6．【分析】如图所示，将一个正方形切去一个角，剩下的图形可以是三角形、四边形或五边形，剩下的图形中，边数最少的可以有3条或4条或5条；由此解答即可．．【解答】解：将一个正方形切去一个角，剩下的图形中，边数最少的可以有3条；故选：A．【点评】解答此题的关键是首先要确定，将一个正方形切去一个角，有几种切法，最好能画图操作一下，才能正确判定剩下的图形的类别．7．【分析】有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形四条边都相等．【解答】解：正方形的4条边是相等的．故选：A．【点评】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握．8．【分析】长方形的周长是四条边长度的和，长方形的对边相等，据此得出这个长方形周长的计算方法，再从选项中找出错误的即可．【解答】解：这个长方形的周长有以下计算的方法：6×2+4×2＝12+8＝20（厘米）与A相同；6+6+4+4＝12+4+4＝20（厘米）与B相同；C只算了三条边的长度，所以只有C不正确．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长计算方法的掌握情况，熟记长方形的特点和周长的意义是解决本题的关键．9．【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，由此进行求解．【解答】解：只要是封闭图形一周的长度是10厘米，就说这个图形的周长是10厘米，这样的图形有无数个．故选：C．【点评】解决本题关键是明确周长的含义．10．【分析】根据图，大长方形的宽就是正方形的边长，用大长方形的周长减去2个7厘米，就是正方形4条边的长，再除以4即是长方形的宽，据此解答．【解答】解：（54﹣7﹣7）÷4＝40÷4＝10（厘米）答：大长方形的宽是10厘米．故选：B．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活应用，关键是明确大长方形的宽就是正方形的边长．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，可代入数据进行计算．【解答】解：C＝（a+b）×2＝（8+3）×2＝11×2＝22（米）答：这块菜地的周长是22米．故答案为：22．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握情况．12．【分析】先用长方形的周长＝（长+宽）×2计算出球场一周的长度，再乘2即可．【解答】解：（40+25）×2×2＝65×2×2＝260（米）答：他一共要走260米．故答案为：260．【点评】此题主要考查长方形的周长公式：C＝（a+b）×2的应用．13．【分析】根据长方形的特征：有4条边，4个角，对边相等，4个角都是直角；进行解答即可．【解答】解：长方形有 4条边．对边 相等，有 4个直角．故答案为：4、相等、4．【点评】此题考查了长方形的特征．14．【分析】根据正方形的特征，正方形有4条边．正方形的各边长度都相等．据此解答即可．【解答】解：正方形有4条边．正方形的各边长度都相等．故选：4，相等．【点评】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握．15．【分析】用一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，以长方形的宽12厘米为边长的正方形是最大的，据此解答．【解答】解：因为以长方形的宽12厘米为边长折成的正方形是最大的，所以最大正方形的边长为12厘米．故答案为：12厘米．【点评】把长方形折成正方形，以长方形的宽为边长的正方形是最大的．16．【分析】用同样长的木棒摆成长方形，宽至少摆1根，长至少摆2根，据此解答．【解答】解：1+1+2+2＝6（根）答：至少用6根同样长的木棒可以组成一个长方形．故答案为：6．【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力和观察能力．17．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入公式解答．【解答】解：12×4÷2﹣16＝48÷2﹣16＝24﹣16＝8（分米）答：这个长方形的宽是8分米．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答．【解答】解：28×4＝112（厘米）28÷4＝7（厘米）答：它的周长是112厘米，它的边长是7厘米．故答案为：112；7．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据长方形的特征和性质动手操作，将长方形对折，沿折痕剪开，再将剪开后的长方形沿对角线剪开发现可以剪成4个一样的直角三角形．【解答】解：如图所以一个长方形可以剪成4个一样的三角形．故答案为：×．【点评】本题主要考查长方形的特征和性质．20．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可得周长是10厘米的长方形的一条长与宽的和是10÷2＝5厘米，若长是3厘米，则宽就是5﹣3＝2厘米，据此即可判断．【解答】解：10÷2﹣3＝5﹣3＝2（厘米）答：长方形的宽是2厘米．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．21．【分析】正方形的特征：正方形的4条边的边长都相等．据此判断．【解答】解：由正方形的特征可知：正方形不仅对边相等，而且邻边也相等．故原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握正方形的特征．22．【分析】把若干个正方形，按照一定的要求拼成一个新的长方形，即拼成的长方形的面积一定时，即长与宽的乘积一定，长与宽越接近，长与宽的和越小，所以得到的图形的周长就越短，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，把若干个正方形，按照一定的要求拼成一个新的长方形，即拼成的长方形的面积一定时，即长与宽的乘积一定，长与宽越接近，长与宽的和越小，所以得到的图形的周长就越短；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题关键是明确面积一定时，拼成的长方形的长与宽越接近，得到的图形的周长就越短这个结论．23．【分析】根据题意，假设小正方形的边长是a，则大正方形的边长是3a，再根据正方形的周长公式求出大小正方形的周长，用大正方形的周长除以小正方形的周长即可．【解答】解：设小正方形的边长是a，则大正方形的边长是3a，所以大正方形的周长是：（3a）×4＝12a；小正方形的周长是：a×4＝4a；12a÷4a＝3，所以大正方形的周长是小正方形的3倍．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形周长C＝4a的灵活应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】根据正方形的边长为4厘米和正方形的周长＝边长×4，可以求得正方形的周长；根据长方形的长是8厘米、宽是3厘米和长方形的周长＝（长+宽）×2，可以计算出长方形的周长．【解答】解：4×4＝16（厘米）（3+8）×2＝11×2＝22（厘米）答：正方形的周长是16厘米，长方形的周长是22厘米．【点评】此题主要考查正方形的周长、长方形的周长，明确正方形的周长和长方形的周长的计算公式是解答本题的关键．五．操作题（共1小题）25．【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和顶点重合，过顶点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了学生利用平行线作长方形的能力．六．解答题（共1小题）26．【分析】根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的四个角都是直角；正方形四条边相等，长方形对边边相等；直接进行涂色即可．【解答】解：空白部分是长方形有3个，是正方形有2个．故答案为：3；2．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．七．应用题（共5小题）27．【分析】长方形改成正方形，正方形边长最长就是和长方形的宽一样，所以该长方形改为正方形其边长为4厘米，所以其周长等于4个边长，所以最大的正方形的周长4×4＝16（厘米）．【解答】解：4×4＝16（厘米）答：最大的正方形的周长是16厘米．【点评】解答本题关键是理解最大正方形的边长等于长方形的宽．28．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2和图形可知，长方形的两个宽+一个长＝铁丝网的长度，也就是长＝铁丝网的长﹣2个宽，然后计算即可．【解答】解：22﹣5﹣5＝17﹣5＝12（米）答：它的长是12米．【点评】此题主要长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的思想．29．【分析】将一个边长为10厘米的正方形，剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的长等于正方形的边长10厘米，据此解答即可．【解答】解：根据图意可得，剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的长等于正方形的边长10厘米；答：每个长方形的长是10厘米．【点评】本题比较简单，结合分割图即可解决问题30．【分析】（1）在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，即18分米；（2）3米＝30分米，剩下的部分是个长方形．它的长是18分米，宽是30﹣18＝12分米；（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，那么这个最大的正方形边长是12分米，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长是12分米，宽是18﹣12＝6分米．【解答】解：（1）答：这个版块的边长是18分米．（2）3米＝30分米30﹣18＝12（分米）答：剩下的部分是个长方形，它的长、宽分别是18分米、12分米．（3）18﹣12＝6（分米）答：“小手工”版块的长和宽各是12分米、6分米．故答案为：长方．【点评】解答此题的关键是明确在长方形中最大的正方形边长是长方形的宽，然后再进一步解答．31．【分析】根据题意可知：从长方形纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，即正方形的边长是10厘米，根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，把数据代入公式即可求出正方形的周长，剩下部分图形还是个长方形，长是10厘米，宽是（15﹣10）厘米，根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：10×4＝40（厘米）15﹣10＝5（厘米）（10+5）×2＝15×2＝30（厘米）答：正方形的周长是40厘米，剩下的图形的周长是30厘米．【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是知道正方形的边长等于长方形的宽．