江苏省盐城景山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省盐城景山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了下面各组数中，勾股数是，点A，下列说法正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 卷面总分：120分
“天下大事，必作于细。”请同学们认真审题，看清要求，仔细作答，这份试卷将记录着你的自信，沉着，智慧和收获！
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．第19届亚运会在浙江杭州成功举办，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面各组数中，勾股数是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．1，1，
C．1，，2 D．5，12，13
3．点A（a，﹣1）与点B（2，b+2）关于y轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝﹣2，b＝﹣3
C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
4. 在平面直角坐标系中，一次函数图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣27的立方根是3B．
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，D是线段AB的中点，AC＝6cm，则BD的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm

7.如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（ ）
A．SSSB．SASC．AAA D．ASA
8.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧．两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD＝3，△ABE的周长为12，则△ABC的周长为（ ）．
A．16B．17C．18D．20
二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，它精确到________位.
已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y＝3x﹣2上，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
11．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 ．
12.实数小数部分是_____________.
13．已知与成正比例，且当时，，则与的函数表达式是____________________．
14.若等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角为_____________．
15. 已知点在函数的图像上，则_______．

第8题 第16题 第17题 第18题
16.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2和5，则OC的长度是 ．
17．如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，是上一点，若将三角形ABC沿BC折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是________．
18．如图，在中，，，点在上，，点、分别是、上动点，当的值最小时，，则的长为___．
三．解答题（共8小题，共66分）
19．（本题满分6分）计算：
（1）． （2）求式中x的值：
（本题满分8分）已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．
21. （本题满分6分）已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若将（1）中的函数图象向上平移2个单位，求平移后的函数表达式；
（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
22.（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）的顶点，在平面直角坐标系中的坐标分别为（-4,3），（-1,1）.
（1）在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）平面直角坐标系中画出关于轴对称的（点的对应点分别为点；
（3）的面积是 ．
（4）在轴上确定一个格点，使得为直角三角形，则满足条件的所有格点的横坐标为______．
23．（本题满分8分）每周一我们都会举行升旗仪式，看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度．

24.（本题满分8分）如图，在中，，AD是的角平分线，于E，点F在边AC上，连接DF，若.
（1）试说明与的数量关系；
（2）若AB=8，AF=5，求BE的长.
25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图像相交于A，且分别与X轴交于点B和点C.已知点A的横坐标为-2.
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）若点在轴上，当是等腰三角形时，请直接写出点坐标．
（本题满分12分）
【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”。小明尝试着逆向思考：如图1，点在的边上，平分，且， 则．请你帮助小明完成证明；
图1 图2 图3 图4
【理解内化】（2）①请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题：
如图2，已知在△ABC中，AD平分角∠BAC，AD⊥BD，∠ABC＝3∠C．求证：AB +2BD＝AC．
②如图3，在四边形中，，，平分，，当的面积最大时，此时的长为 ．
【拓展应用】（3）如图4，是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中，米，米，该绿化带中修建了健身步道、、、、，其中入口、分别在、上，步道、分别平分和，，．现要在区域修建公共设施，试求需要多少米的围挡才能将围成一圈？（步道宽度忽略不计）