2023-2024学年江苏省南京市秦淮区重点中学七年级上学期10月月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市秦淮区重点中学七年级上学期10月月考数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.与−3的和是3的数是( )
A. −6B. −3C. 3D. 6
2.在数5、–6、3、–2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大的是
A. 30B. 48C. 60D. 90
3.下列各组数中，数值相等的是( )
A. 32和23B. −32和−32C. −23和−23D. −−2和−−2
4.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元．将2357.5亿用科学记数法表示为( )
A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×1010
5.无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是
( )
A. xB. x2C. x+1D. x2+1
6.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC.如果a>c>b，那么该数轴的原点O的位置应该在
( )
A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边
7.下面给出关于任意有理数a的三个结论：①a>−a；②|−a|>0；③(−a)2>0.其中，一定正确的结论个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办( )
A. 2070年B. 2071年C. 2072年D. 2073年
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9.−23的相反数是 ．
10.绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．
11.比较大小：−(−23)2 −12(填“”)．
12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为 ．
13.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是 ．
14.因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5，如果上午10时测得气温为8，那么下午5时该地的气温是 ℃.
15.已知4个有理数：−1,−2,−3,−4，在这4个有理数之间用“+,−,×,÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 ．
16.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简a+b−2a+b= ．
17.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，也可以表示为0、ba、b的形式，则字母a表示的有理数是 ．
18.下列情景描述的结果与25相符的是_______(填写所有正确选项的序号)
①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数；
②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数
③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数．
三、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8.0分)
计算
(1)−38+−58−−6
(2)−81÷94×49÷−16
(3)74+−7−−78÷−78
(4)−−12020+6÷−23×−13
20.(本小题8.0分)
现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下(单位：kg)：
(1)这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重______kg；
(2)已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．
21.(本小题8.0分)
某组10名同学参加了一次数学测验．现以90分为基准，超过或低于的分数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)该组同学本次数学测验的最高分比最低分高多少分？
(2)计算该组同学本次数学测验的平均成绩．
22.(本小题8.0分)
比较(a+b)与(a−b)的大小
23.(本小题8.0分)
对于有理数a，b，定义运算：“⊙”，a⊙b=a+b−a⋅b+2
(1)计算−1⊙2017的值；
(2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？
①不妨先举一个例子，填空4⊙−2______−2⊙4(填“”)．
②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由．
24.(本小题8.0分)
【概念提出】
数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n(n≥1)，则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点．
【初步思考】
(1)如图，C是点A、B的 阶伴侣点；
(2)若数轴上两点M、N分别表示−1和4，则M、N的32阶伴侣点所表示的数为 ；
【深入探索】
(3)若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c．
25.(本小题8.0分)
甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数)．
(1)如图，起点A表示的数是−5，起点B表示的数是3．

①当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为____，点B最终位置表示的数为____，此时A、B两点间的距离为______．
②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数．(用含x、y的式子表示)
(2)若起点A表示的数是a，起点B表示的数是b(a、b均为整数，且a
【解析】【详解】解：∵−(−23)2=−49=−818，−12=−918，
而−818−12，
故答案为>．
12.【答案】6.75×104
【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．
【详解】解：67500=6.75×104，
故答案为：6.75×104．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为a×10n(1≤a