江苏省泰州市靖江实验学校2023—2024学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省泰州市靖江实验学校2023—2024学年八年级上学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题卡对应处）
1．下面四个企业的标志是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D
2．在实数 ，，，，，，中，无理数有（ ▲ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( ▲ )
A．12B．15C．18D．12或15
4．如图，在中，，平分，交于点，，，则的长为（ ▲ ）
A． B． C． D．

(第3题图) (第6题图)
5.下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．9的立方根是3B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．－2是4的平方根D．的算术平方根是4
6．如图，在中，，，，的平分线交于点，且．将沿折叠使点与点恰好重合．① ②点到的距离为8 ③ ④ 以上结论正确的个数是（ ▲ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处）
7. 近似数4.20精确到 ▲ 位． 8. 比较大小： ▲ ．
9．若x、y都是实数，且，则的平方根为 ▲ ．
10. 已知与是一个正数m的平方根，则m= ▲ ．
11.将126300精确到1000，用科学记数法表示为 ▲ ．
12．已知中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c满足，则的面积为 ▲ ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是 ▲ ．
（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）
14．如图，D为内一点，平分，，若，则 ▲ ．
15．已知：如图，等边中，，，，则的长为 ▲ ．
16. 如图，中，，平分交于点D，当为等腰三角形时，线段的值为 ▲ ．
三．解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本题12分）计算
（1） （2）
（3）
18．（本题8分）求下列各式中x的值：
（1）(x-1)3+64=0 （2）
19.（本题9分）如图，在中，，
在边上找一个点，使得点到边的距离等于
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．
20．（本题9分）如图，在网格中每个小正方形的边长都为1，直线与网格线重合，的顶点都在格点上，边与竖直的网格线交于点．
(1)请在网格中画出关于直线对称
的；
(2)的面积是_________；
(3)的长度是_________．
21. （本题8分）如图，在中，是边上一点，将沿翻折，点的对应点落在边上，连接交于点，点在线段上，且F是GD的中点.
(1)写出图中所有的等腰三角形_________；
(2)求证：；

22. （本题10分）已知，如图，是上一点，于，于，、分别是、上的点，且，．
(1)求证：平分．
(2)若，且，，求的长．
23. （本题10分）如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动t秒，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．

(1)当t=_____秒，M、N两点重合.
(2)当t=______秒，以△AMN是等边三角形.
(3)当t为何值时，连接，△AMN是以为底边的等腰三角形
24.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，点E为BC上一点，且CD=CE． （1）求证：AE⊥BC；（2）若AD=6，DC=3，求AB的长．
25. （本题12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点D是边BC延长线上一动点，点E是AB边上一点，DE交AC于点G．连接AD，且F是AD的中点，
（1）如图1，若FE=FC，求证：
(2) 如图1，若，则FE=FC成立吗？直接写出结果_________.
（3）如图2，连接CE，在(2)的条件下，猜想△FEC的形状，并证明

26．（本题14分）如图，在中，，过点A作于点D，E为边上一点，且AE=AB，过点E作于点F．
(1)求证：；
(2)连接，若G为线段的中点，连接．
= 1 \* GB3 ①试判断的形状，并说明理由；
= 2 \* GB3 ②连接，记的面积分别为，若，求的值．