数学七年级上册第五章 一元一次方程5.1一元一次方程优秀同步达标检测题

这是一份数学七年级上册第五章 一元一次方程5.1一元一次方程优秀同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了1一元一次方程》同步练习，下列选项中不是方程的是，下列方程中，一元一次方程的有个，下列方程中是一元一次方程的是，下列说法正确的是，已知下列方程等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列选项中不是方程的是( )
A.2x＋3y＝1 B.﹣x＋y＝4 C.3＋4＝7 D. x＝8
2.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x2﹣4x＝3 B.x＋2y＝1 C.x﹣1＝0 D.x﹣1＝eq \f(1,x)
5.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x2﹣4x＝3 B.x＝0 C.x＋2y＝1 D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋5
6.下列说法正确的是( )
A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米
B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积
C.10a＋b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b
D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x＋5x＝40
7.已知下列方程：①x＋1＝ eq \f(3,x)；②5x＝8；③ eq \f(x,3)＝4x＋1；④x2＋2x－3＝0；⑤x＝1；
⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )
A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
9.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为( )
A.﹣5 B.5 C.7 D.﹣7
10.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )
A.﹣1 B.1 C.0.5 D.﹣0.5
二、填空题
11.若关于x的方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.
12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.
13.一块长方形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米.若设宽为x米，则根据题意，可列出方程__________________.
14.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________.
15.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___.
16.先列方程，再估算出方程的解.
甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？
解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________.
这里x＞0，列表计算：
从表中看出x＝______是原方程的解.
三、解答题
17.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值.
18.设某数为x，根据下列条件列方程.
①某数的5倍比这个数大3；
②某数的相反数比这个数大6.
19.列出方程，不必求解.
①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？
②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？
③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.
20.根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：
欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x＋2，eq \f(1,2)x﹣3，eq \f(1,x).
乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.
(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.
21.请填写下表，然后写出方程2x﹣1＝x的解.
22.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；
若不对，请指出错在哪里.
解：把x=5代入方程的左右两边，
得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36
所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.
23.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解.
答案
1.C
2.A
3.B.
4.C
5.B
6.D.
7.B
8.D
9.B
10.A
11.答案为：0
12.答案为：﹣1.
13.答案为：2(2x＋10)＝132.
14.答案为：x＋3＝4(答案不唯一)
15.答案为：7.
16.答案为：(10﹣x)；3x＋5(10﹣x)＝40﹣2；6.
17.解：因为原方程是关于x的一元一次方程，
所以原方程中关于x的2次项系数必须等于0，一次项系数不等于0.
即 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(︱k︱－1＝0,k－1≠0)) ，解得k＝－1.
18.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.
19.解：①5x=x＋3 ②－x=x＋6
(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x=150.
②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)=82.
③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个.
根据题意，得(2x－2)＋x＋5=57.
20.解：(1)6个.
(2)有3个一元一次方程，它们分别是3x＋2＝8，eq \f(1,2)x﹣3＝8，3x＋2＝eq \f(1,2)x﹣3.
21.解：表格中依次填：﹣3 ﹣1 1 3 5 7；
方程2x﹣1＝x的解是x＝1.
22.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，
因此7×5与21+3×5不能用等号连接，
而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.
23.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8﹣x)局.
根据题意，得x＝3(8﹣x).
如果x＝1，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)＝21；
如果x＝2，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)＝18……
由此我们可以得到下面的表格：
可以发现，当x＝6时，3(8﹣x)的值是6，
所以x＝6是方程x＝3(8﹣x)的解，
此时8﹣6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局.
x (支)
1
2
3
4
5
6
7
8
[3x＋5(10﹣x)]元
48
46
44
42
40
38
36
34
x
﹣1
0
1
2
3
4
2x﹣1
x
1
2
3
4
5
6
7
8
3(8﹣x)
21
18
15
12
9
6
3
0