初中数学冀教版八年级上册15.1 二次根式精品课后作业题

这是一份初中数学冀教版八年级上册15.1 二次根式精品课后作业题，共6页。试卷主要包含了1 二次根式》同步练习，下列各式中，是二次根式的是，下列式子中是二次根式的有，若＋2=0，则x－y的值为，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式中，是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列式子中是二次根式的有( )
①eq \r(8)；②eq \r(－4)；③eq \r(a2＋1)；④eq \r(2a)；⑤eq \r(x2＋y2)；⑥eq \r(a＋1)；⑦eq \r(x2－4)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x≥3 D. x≠2
4.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞﹣1且 x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.x≥﹣1且 x≠1
5.下列哪一个选项中的等式成立( )
A.eq \r(22)＝2 B.eq \r(33)＝3 C.eq \r(44)＝4 D.eq \r(55)＝5
6.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣eq \r(a2)的结果为( )
A.﹣1 B.1 C.2a﹣1 D.1﹣2a
7.将多项式5x2﹣4在实数范围内分解因式的结果是( )
A.(eq \r(5)x＋2)(eq \r(5)x﹣2) B.(eq \r(5)x＋eq \r(2))(eq \r(5)x﹣eq \r(2))
C.(5x＋2)(5x﹣2) D.(eq \r(5)x＋eq \r(2))(5 eq \r(x)﹣2)
8.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为( )
A.－1 B.1 C.－7 D.7
9.计算的结果是( )
A.1 B.-1 C.2x-5 D.5-2x
10.某数学兴趣小组在学习二次根式eq \r(a2)＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是( )
A.在a＞1的条件下化简代数式a＋ eq \r(a2－2a＋1)的结果为2a﹣1
B.a＋ eq \r(a2－2a＋1)的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为eq \f(1,2)
C.当a＋ eq \r(a2－2a＋1)的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
D.若 eq \r(a2－2a＋1)＝(eq \r(a－1))2，则字母a必须满足a≥1
二、填空题
11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12.二次根式有意义的条件为 .
13.实数x在数轴上的位置如图所示：
则eq \r(x2)＝ ，eq \r(（－x）2)＝ .
14.要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径应为 m.(π取3.14)
15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋eq \r(a2－4a＋4)＝ .
16.按一定规律排列的一列数： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…其中第6个数为______，第n个数为______.
三、解答题
17.求下列各个二次根式中x的取值范围.
(1)eq \r(2x－3)；(2)eq \r(－3x＋4)； (3)eq \r(x2＋4)；(4)eq \r(\f(2,x＋3)).
18.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|.
19.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣eq \r(（a＋c）2)＋eq \r(（c－a）2)﹣eq \r(b2).
20.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2.
(1)求这个长方形过道的长和宽；
(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.
21.阅读下面解题过程，并回答问题.
化简：(eq \r(1－3x))2﹣|1﹣x|.
解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x≤eq \f(1,3)，
∴1﹣x＞0，
∴原式＝(1﹣3x)﹣(1﹣x)＝1﹣3x﹣1＋x＝﹣2x.
按照上面的解法，试化简：eq \r(（x－3）2)﹣(eq \r(2－x))2.
22.阅读下面的材料后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋eq \r(4－12a＋9a2)，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：a＋eq \r(4－12a＋9a2)＝a＋eq \r(（2－3a）2)＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10；
乙的解答是：a＋eq \r(4－12a＋9a2)＝a＋eq \r(（2－3a）2)＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22.
(1) 的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： .
(3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋eq \r(25－40a＋16a2)，其中a＝3.
答案
1.A
2.A
3.B
4.D.
5.A
6.D.
7.A.
8.D.
9.D.
10.B.
11.答案为：x≥2.
12.答案为：x≥1且x≠5.
13.答案为：﹣x，﹣x.
14.答案为：eq \r(2).
15.答案为：2.
16.答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
17.解：(1)x≥eq \f(3,2)；(2)x≤eq \f(4,3)；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.
18.解：由题意得：﹣2x+6≥0，
解得：x≤3，
|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3.
19.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0，
则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b.
20.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)，
则5x·2x＝10，
∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).
答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m；
(2)设这种地板砖的边长为m(m)，
则40m2＝10，
∴m2＝0.25，
解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).
答：这种地板砖的边长为0.5 m.
21.解：由隐含条件2﹣x≥0，得x≤2，则x﹣3＜0，
所以原式＝|x﹣3|﹣(2﹣x)＝﹣(x﹣3)﹣2＋x＝﹣x＋3﹣2＋x＝1.
22.解：(1)甲.
(2)当a＜0时，eq \r(a2)＝﹣a.
(3)原式＝|2﹣a|＋eq \r(（5－4a）2).
∵a＝3，∴2﹣a＜0，5﹣4a＜0，
∴原式＝a﹣2＋4a﹣5＝5a﹣7＝8.