七年级数学第三次月考01（江苏专用，测试范围：苏科版七上第1-5章）-2023-2024学年七年级数学上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七上第1-5章（苏科版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一项是符合题目要求的。）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：的绝对值为，
故选：．
2．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】解①应写为：，故不符合书写要求；
②应写为：，故不符合书写要求；
③符合书写要求；
④符合书写要求；
⑤符合书写要求；
⑥应写为：，故不符合书写要求；
⑦千米应写为：()千米，故不符合书写要求；
正确的有③④⑤，个．
故选：C．
3．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：该立体图形的主视图是 ，
故选：B．
4．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①和 ②和 ③和 ④和
A．④B．①②C．①②③D．①②④
【答案】B
【解析】解：①，，互为相反数；
②，，互为相反数；
③，，不互为相反数；
④，，不互为相反数；
故选：B．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：A、，本选项错误，故不符合题意；
B、，本选项错误，故不符合题意；
C、，本选项错误，故不符合题意；
D、，本选项正确，故符合题意，
故选D．
6．下列对于，叙述正确的是（ ）
A．底数是、指数是4B．表小4个3相乘的积的相反数
C．表示4个相乘的积D．表示4与的积
【答案】B
【解析】表示4个3相乘的积的相反数，
故选B．
7．下列说法正确的有（ ）
①正有理数和负有理数统称为有理数；
②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；
③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；
④－3.14既是负数，分数，也是有理数.
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】①正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误；
②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零，正确；
③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故错误；
④－3.14既是负数，分数，也是有理数，正确.
故选B.
8．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和，．例如： ，则的值为（ ）
A．B．1C．4D．
【答案】A
【解析】解：∵，
∴，
故选：A．
9．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为（ ）
A．点MB．点NC．点PD．无法确定
【答案】A
【解析】解：∵，，
∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值
∴a，b对应着点M与点P
∵，
∴
∴数b对应的点为点M
故选：A．
10．如图，已知A，B两点在数轴上，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（ ）
A．5秒B．5秒或者4秒
C．5秒或者秒D．秒
【答案】C
【解析】解：∵点A表示的数为，
∴，
∴点B表示的数为20，
设经过x秒，点M运动距离为x，则点M表示的数为，点N运动的距离为，点N表示的数为，
∴，，
根据题意,得：，即，
∴或，
解得：或，
即经过5秒或秒后，点N到原点O的距离相等；
故选：C．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么支出80元可表示为 ．
【答案】元
【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，
故答案为：-80元．
12．若，则等于 ．
【答案】
【解析】解：∵，
∴，
故答案为：．
13．我国自主研发的口径球面射电望远镜（）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，有“中国天眼”之称，正在探索宇宙深处的奥秘，截至年月日，已发现余颗新脉冲星，它的反射面面积约为，数据用科学记数法表示为
【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
14．任意写出到之间一个无理数 ．
【答案】
【解析】无理数是无限不循环小数，，
，
符合条件；
故答案为: （答案不唯一）
15．、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是 ．
【答案】或2/2或
【解析】解：，若点所表示的数是，
点B在点A的左侧时，点所表示的数是：，
点B在点A的右侧时，点所表示的数是：，
故答案为：或2．
16．已知单项式的次数与多项式的次数相同，则 ．
【答案】5
【解析】解：单项式的次数是7，
∴多项式的次数也是7，
∴，
∴．
故答案为：5
17．若代数式的值是8，则代数式的值是 ．
【答案】
【解析】解：由题意知，，
解得，，
∴，
故答案为：．
18．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．
【答案】
【解析】解：由题中所给出的主视图知几何体共列且都是最高两层；由左视图知共三列，其中左边两列都是个小正方体，右边一列是个小正方体，其余位置没有小正方体，俯视图如图，
∴组成这个几何体的小正方体的个数最少为：（个）．
故答案为：．

19．一天早上李华以90米/分的速度出发去学校，10分钟后哥哥发现他忘了带数学书，于是，哥哥立即以190米/分的速度去追他，设哥哥需要x分钟可以追上李华，根据题意可列方程 ．
【答案】
【解析】解：设哥哥需要x分钟可以追上李华，
根据题意得：，
故答案为：．
20．在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为 ．
【答案】11
【解析】解：设诚实守信四个字分别代表，
由题意可得：，解得，
，解得，
，，
∴，
∴，解得，
，解得，
，解得
故答案为：11
三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21．（10分）计算：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【解析】（1）解：
；
（2）
．
22．（10分）化简：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【解析】（1）解：
；
（2）解：
．
23．（10分）解方程：
(1)(2)
【答案】(1)(2)
【解析】（1）解；，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：；
（2）解：，
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：．
24．（10分）已知：，，
(1)当时，的值，
(2)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)，；(2)．
【解析】（1）由，
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，
，
；
（2）由（）得：，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
25．（10分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
【答案】(1)22，14(2)，
(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析
【解析】（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐：（人），
第二种摆放方式能坐：（人），
故答案为：22，14
（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，
即有张桌子时有：（人），
第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，
即有张桌子时有：（人），
故答案为：，；
（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，
当时，第一种方式共有座位：，
当时，第二种方式共有座位：，
选用第一种摆放方式．
26．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为，点B与点P之间的距离表示为．
(1)若，则 ；
(2)若，则 ；若，则 ；
(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
【答案】(1)1(2)或5；4(3)的值不会随着的变化而变化，理由见解析
【解析】（1）若，则P在中间位置；
故答案为：1；
（2）若，
①P在A左边，得，
解得；
②P在B右边，得，
解得；
若，
只能P在之间，得，
解得；
故答案为：或5；2；
（3）解：的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
由题意，得：点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：，
∴，，
∴，
∴的值不会随着的变化而变化．诚
实
守
0
信