浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考物理试题（Word版附解析）

这是一份浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考物理试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题Ⅰ（本题共13题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A. 电势 电场强度B. 位移 功率
C. 电流 速率D. 热量 加速度
【答案】C
【解析】
【详解】电场强度、位移、加速度既有大小又有方向属于矢量，电势、功率、电流、速率和热量只有大小没有方向属于标量。
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B. 研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C. 研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；
故选B。
3. 如图所示，人用平行于地面的力向右推沙发，但沙发没有被推动。下列说法正确的是（ ）
A. 沙发受到地面对它的支持力，是因为沙发发生了弹性形变
B. 沙发不动，是因为手对沙发的水平推力小于地面对沙发的摩擦力
C. 地面对沙发的作用力与沙发所受到的重力是一对平衡力
D. 地面对沙发的作用力大于沙发所受到的重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．沙发受到地面对它的支持力，是因为地面发生了弹性形变，故A错误；
B．沙发不动，根据受力平衡可知，手对沙发的水平推力等于地面对沙发的摩擦力，故B错误；
CD．地面对沙发有竖直向上的支持力，还有水平方向的静摩擦力作用，支持力大小等于沙发所受到的重力，则地面对沙发的作用力大于沙发所受到的重力，地面对沙发的作用力与沙发所受到的重力不是一对平衡力，故C错误，D正确。
故选D。
4. 世界上第一条商业运行的磁悬浮列车—“上海磁浮”，已于2003年10月1日正式运营。据报道，上海磁浮线路总长33km，一次试车时全程行驶了约7min30s，其中以430km/h的最高速度行驶约30s，假设全程直线运动。根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A. 加速与减速阶段的平均速度大小均为215km/h
B. 加速与减速阶段的平均速度大小均小于215km/h
C. 全程的平均速度大小约为286km/h
D. 全程的平均速度大小约为264km/h
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由于不确定列车加速和减速阶段是否做匀变速直线运动，由题意数据无法确定列车加速与减速阶段的平均速度大小，故AB错误；
CD．全程的平均速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示为学生手端餐盘准备用餐的情景，假设餐盘保持水平，盘里的碗、碟、水果的四周都留有空间，并与餐盘保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 加速向前行走时，盘对碗的作用力水平向前
B. 减速行走时，水果受到4个力的作用
C. 将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，食物都处于失重状态
D. 若途中停下看通知时，餐盘稍微倾斜，但盘和里面的东西都静止，则盘对碗的支持力垂直盘面向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．碗与餐盘保持相对静止，加速向前运动，所以碗所受合力水平向前，对碗受力分析得碗受重力、盘对碗的支持力、盘对碗向前的静摩擦力，故盘对碗的作用为支持力与静摩擦力的合力，故A错误；
B．减速行走时，水果受到3个力的作用，重力、盘对水果的弹力、盘对水果的摩擦力，故B错误；
C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，由于不知道竖直向下是加速、匀速、还是减速，故C错误；
D．支持力为盘得物体的弹力，弹力的方向垂直与接触面，故D正确。
故选D。
6. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据曲线运动的特点可知，汽车的运动轨迹将偏向合外力的方向；将汽车所受的合外力分解，沿着轨迹切线方向的分力应该与瞬时速度的方向相反，才能使汽车的速度逐渐减小。
故选C。
7. 如图所示是姚明在NBA比赛中的一个漂亮投篮，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，假设运动员投篮时在空中的速度恰好为零且投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐的水平距离为5m。篮球质量约600g，不考虑空气阻力，g取10m/s2.根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球投出后的最高点距篮筐的竖直距离为2.5m
B. 篮球进框的速度为5m/s
C. 运动员投出篮球过程中，对篮球做的功约为15J
D. 从篮球出手开始到落入篮筐的过程中，篮球运动的时间为2s
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，则篮球的水平速度等于竖直速度，设从篮球出手开始到落入篮筐的过程中，篮球运动的时间为，则有
联立解得
，
则篮球进框的速度大小为
篮球投出后的最高点距篮筐的竖直距离为
故ABD错误；
C．根据对称性可知，篮球出手的速度大小为
根据动能定理可得运动员投出篮球过程中，对篮球做的功为
故C正确。
故选C。
8. 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则（ ）
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. b在相同时间内转过的弧长最长
C. c在4h内转过的圆心角是
D. d的运动周期有可能是20h
【答案】B
【解析】
【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据
可知c的向心加速度大于a的向心加速度。卫星绕地球做匀速圆周运动时，由
得
卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故可知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B．a与c的角速度相同，根据
可知c的线速度大于a的线速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由
可得
卫星的半径越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是，故C错误；
D．由开普勒第三定律
可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能为20h，故D错误。
故选B。
9. 所图所示，小明同学在某次静电实验中，先让静电计带上正电，此时，静电计的指针张开一定的角度。然后，他让一个带负电的小球去靠近静电计。下列说法正确的是（ ）
A. 静电计所带的正电荷减少，指针张角变小
B. 静电计所带的正电荷增加，指针张角变大
C. 静电计所带的正电荷不变，指针张角不变
D. 静电计所带的正电荷不变，指针张角变小
【答案】D
【解析】
【详解】根据静电感应原理可知，带负电的小球去靠近静电计，原来指针处的正电荷将有一部分跑到金属球那里，根据电荷守恒可知，静电计所带的正电荷不变，指针张角变小。
故选D。
10. 为了避免雷击损坏建筑，我们常在建筑顶部安装避雷针，当低空带负电的云团靠近避雷针时，云团和地面之间形成电场分布，避雷针的顶端及周围形成的电场的等势面（相邻等势面间的电势差相等）和电场线分布情况如图所示，电场中有A、B、C、D、E五点，其中D、E为避雷针上的两点。则下列说法正确的是（ ）
A. 图中实线为等势线
B. A点电场强度可能等于B点电场强度大小
C. D点的电势低于E点的电势
D. 电子在A点的电势能大于其在C点的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．电场线是由正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，故图中实线为电场线，根据等势线与电场线垂直，可知图中虚线为等势线，故A错误；
B．根据电场线越密，电场强度越大，可知A点电场强度小于B点电场强度大小，故B错误；
C．由题知，低空带负电的云团靠近避雷针，则电场线由避雷针指向低空带负电的云团，根据沿着电场线方向，电势不断降低，可知D点的电势高于E点的电势，故C错误；
D．根据沿着电场线方向，电势不断降低，可知C点的电势高于A点的电势，根据负电荷在电势越低处，电势能越大，可知电子在A点的电势能大于其在C点的电势能，故D正确。
故选D。
11. 如图表格是某手机的说明书。根据说明书内的数据，以下说法正确的是（ ）
A. 手机在充电时，其充电电流为4000mA
B. 手机电池充满电，需要1h
C. “4000mA·h”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量为1.44×103C。
D. 手机的待机电流大小约为7.6mA
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由说明书内的数据无法确定手机在充电时，其充电电流大小；也无法确定手机电池充满电需要的时间，故AB错误；
C．根据
可知“4000mA·h”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量为
故C错误；
D．手机的待机电流大小约为
故D正确。
故选D。
12. 随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（ ）
A. 膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B. 电流计的示数逐渐减小
C. 电容器储存的电能减小
D. 电容器的电容增小
【答案】B
【解析】
【详解】CD．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大；再根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，则电容器储存的电能增加，故CD错误；
AB．膜片下移过程中，电容器带电荷量增大，电容器充电，则电流表有b到a的电流，但最终稳定时，电容器停止充电，电流为0，则电流计的示数逐渐减小，故A错误，B正确。
故选B。
13. 如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ）
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为
C. 各金属筒的长度之比为1:：：
D. 质子在各圆筒中的运动时间之比为1:：：
【答案】C
【解析】
【详解】A．金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A错误；
B．质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理
解得
故B错误；
D．只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故D错误；
C．第n个圆筒长度
则各金属筒的长度之比为1:：：，故C正确。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图所示，当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果。因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施。其原理与以下应用相同的是（ ）
A. 在燃气灶中的电子点火器
B. 野外高压输电线上方安装两条与大地相连的导线
C. 使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来
D. 在超高压输电线路上带电作业的工人穿戴含金属丝织物的工作服
【答案】BD
【解析】
【详解】根据题意可知，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施的原理是利用了静电屏蔽。
A．在燃气灶中的电子点火器原理是尖端放电，故A错误；
B．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，这两条导线起到静电屏蔽作用，故B正确；
C．使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来原理是静电除尘，属于静电的利用，故C错误；
D．在超高压输电线路上带电作业工人穿戴含金属丝织物的工作服利用的是静电屏蔽原理，故D正确。
故选BD。
15. 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为9U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ）
A. 在XX′极板间的加速度大小为
B. 打在荧光屏时，动能大小为
C. 在XX′极板间运动的时间为
D. 打在荧光屏时，其速度方向与连线夹角的正切
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小
故A正确；
C．电子经过加速电场过程，根据动能定理可得
解得
电子在XX′极板间，沿方向做匀速直线运动，则运动的时间为
故C正确；
B．设电子在XX′极板间沿电场方向的偏转位移为，则有
可知打在荧光屏时，动能大小小于，故B错误；
D．电子离开XX′极板时沿电场方向的分速度为
则打在荧光屏时，其速度方向与连线夹角的正切值为
故D正确
故选ACD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 利用图甲所示装置可以做力学中的许多实验。
（1）以下说法正确的是______。
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，须平衡摩擦；
B．利用此装置探究“小车加速度与力、质量的关系”时，须平衡摩擦；
C．可以利用此装置验证机械能守恒定律
（2）小明对实验装置进行了改进，改进后的装置如图乙所示，利用此装置探究“小车加速度与力、质量的关系”时钩码质量是否需要远小于小车质量？_______（填“是”或“否”）
（3）图丙为实验得到的一条清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，______cm。已知电源频率为，则小车的加速度大小______m/s2（此空保留两位有效数字）。
【答案】 ①. B ②. 否 ③. 2.10 ④. 5.0
【解析】
【详解】（1）[1]
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，只需要保证合力恒定不变，需要平衡摩擦力，故A错误；
B．利用此装置探究“小车加速度与力、质量的关系”时，为了使小球受到的合力等于绳子拉力，需要平衡摩擦力，故B正确；
C．由于存在摩擦力的作用，所以不可以利用此装置验证机械能守恒定律，故C错误。
故选B。
（2）[2]由图乙装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，所以钩码质量不需要远小于小车质量。
（3）[3]图中刻度尺的分度值为，由图可知
[4]根据逐差法可得，小车的加速度大小为
17. 在“探究合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉。O为橡皮筋与细绳的结点。OB与OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
①图甲中与OB相连的弹簧测力计的示数为____________N；
②关于本实验，下列说法正确的是_____。
A两细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋可以与木板不平行
C.两次拉伸橡皮筋，只要橡皮筋伸长到相同长度即可
D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
【答案】 ①. 3.70N ②. D
【解析】
【详解】①[1]由图甲可知1N之间有10个小格，一个小格代表0.1N，所以弹簧测力计的读数为3.70N；
②[2]A．通过两绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时，并不要求两细绳必须等长，故A错误；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，故B错误；
C．本实验采用“等效法”，即合力与分力的关系是等效的，为了使两次拉伸橡皮筋的效果相同，要求两次拉橡皮筋时必须将其结点拉至同一位置，即沿同一个方向拉伸相同的长度，故C错误；
D．弹簧测力计标记同一细绳方向的两点适当远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确。
故选D。
18. 某小组成员想利用游标卡尺测量线圈的内径以绕制一个相似的线圈，他可利用图甲中游标卡尺的的 ___________ （选填“A”、“B”、“C”）部件，测出螺线管的内径大小如图丙所示，图中游标卡尺读数为 ___________ mm。
【答案】 ① A ②. 19.30
【解析】
【详解】[1]利用游标卡尺测量线圈的内径时，应用内测量爪，即A部件；
[2]图中游标卡尺的分度值为0.05mm，故读数为
19. 在“测量金属电阻率”的实验，将两根圆柱形电阻丝A和电阻丝B串联后连接到测量电路中，同时为减小实验误差，实验前已经精准测出了安培表内阻为。
（1）实验电路图应选择下列哪个的连接方式？______（填“甲”或“乙”）
（2）用螺旋测微器测得电阻丝A的直径如图1所示，则金属丝A的直径为______。
（3）某次测量时电压表的读数如图2所示，则电压为______V。
（4）实验中改变接入电路中电阻丝的长度。测量对应的电压和电流的值，将测得数据描点如图3所示，则
①写出电阻率的单位______；
②电阻丝A的总长度为______；
③电阻丝A的电阻率______（填“大于”、“小于”或“等于”）电阻丝B的电阻率。
【答案】 ①. 乙 ②. 0.148 ③. 0.61 ④. ⑤. 22.0 ⑥. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]安培表阻值已知，应采用安培表内接法，故应选乙。
（2）[2]如图1所示，金属丝A的直径为0.148mm。
（3）[3]如图2所示，电压表采用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为0.61V。
（4）[4]电阻率的单位为Ω·m。
[5]由图3描点作图如下图所示，折线交点处为电阻丝A的总长度，约22.0cm。
[6]折线的斜率表示导体的电阻率，故电阻丝A的电阻率大于电阻丝B的电阻率。
20. 带有等量异种电荷，相距5cm的平行板A和B之间有匀强电场（如下图所示），电场强度E为2×104V/m，方向向下。电场中C点距B板1cm，D点距A板2cm。
（1）C、D两点间的电势差UCD？
（2）如果把B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？如果A板接地，则φ'C和φ'D各是多少？
（3）一个电子从C点移到D点，静电力做多少功？如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功是否会发生变化？
【答案】（1）；（2），，，；（3），不会变化
【解析】
【详解】（1）沿着电场线电势降低，故D点的电势大于C点的电势，故
（2）如果把B板接地，则，有
如果A板接地，有
（3）一个电子从C点移到D点，静电力做功为
如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功不会发生变化，因为电场力做功与路径无关。
21. 用一条沿水平方向的绝缘轻绳连着一个带电小球，静止于一竖直向下的匀强电场中，如图所示。小球的质量为1.0×10-3kg，电场强度E为5×105N/C，轻绳长度L为0.4m，g取10m/s2。
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）现将电场方向调整到水平向右，且E大小不变，则之后，小球做什么运动？
（3）小球运动到最低点时的速度大小为多少？
【答案】（1）带负电，；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）以小球为对象，根据受力平衡可知，小球受到的电场力竖直向上，与电场方向相反，则小球带负电；由
解得电荷量为
（2）现将电场方向调整到水平向右，且E大小不变，则小球受到的电场力水平向左，大小仍为
可知小球受到电场力和重力的合力斜向下偏左，与竖直方向的夹角满足
解得
可知小球先沿电场力和重力的合力方向做匀加速直线运动，当轻绳刚好拉直时，小球开始以绳子长度为半径，绕O点做圆周运动。
（3）根据几何关系可知，当小球运动到最低点时，轻绳刚好拉直，则小球从静止开始运动到最低点一直做沿电场力和重力的合力方向做匀加速直线运动，电场力和重力的合力大小为
根据动能定理可得
解得小球运动到最低点时的速度大小为
22. 某种金属板M受到一束紫外线连续照射时会不停地发射电子，紫外光束的横截面为圆形，其半径r为1mm，从M板射出的电子沿各个方向运动，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N，M、N间距d为1cm。 如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。 电子的质量m=9.1×10-31kg，所带的是荷量e=1.6×10-19C。
（1）在用导线连接M、N时，测得通过导线的电流大小为3.2μA，求：金属板N每秒接收到电子的数目？
（2）现在不把M、N直接相连，而按图那样在M、N之间加电压U，发现当U＞20 V时 电流表中恰好没有电流。则被这束紫外线照射出的电子，其最大速度是多少？
（3）现把加在M、N之间的电压反向，且射出的电子的最大速度与（2）问中的相等，求：所加电压U=20V时，金属板N上能接收到电子的区域的最大面积？（保留3位有效数字）
注：从M板射出的电子，其初速度与所加电压无关。
【答案】（1）个；（2）；（3）13.8cm2
【解析】
【详解】（1）根据
解得
（2）按图那样在M、N之间加电压U，当U=20 V时 电流表中恰好没有电流，即电子克服电场力做功，恰好运动不到N板，则由动能定理
解得
（3）射出的电子速度沿板方向，则电子在M、N之间做类平抛运动，根据平抛规律，沿板方向的位移为
垂直板方向有
根据牛顿第二定律
联立解得
金属板N上能接收到电子的区域的最大半径为
最大面积为
23. 如图所示，竖直放置的半径为的螺旋圆形轨道与水平直轨道和平滑连接，倾角为的斜面在C处与直轨道平滑连接。水平传送带以的速度顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为，间的距离为，小滑块P与传送带和段轨道间的摩擦因数，轨道其他部分均光滑。直轨道长，小滑块P质量为。
（1）若滑块P第一次到达圆轨道圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与轨道高度差H；
（2）若滑块P从斜面高度差处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；
（3）滑块P在运动过程中能二次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）滑块P在圆轨道F点的压力刚好为零，则
解得
（2），滑块运动到N点时的速度为，从开始到N点应用动能定理
解得
从N点滑块做平抛运动，水平位移为
（3）滑块P在运动过程中恰好能第一次经过E点必须具有的高度为，从开始到E点应用动能定理
在E点时有
解得
滑块滑上传送带时速度为
滑块做减速运动的位移为
因此滑块返回M点时的速度也为，因此第二次过E点。
设高度为时，滑块从传送带返回M点时的最大速度为
从开始到M点应用动能定理
解得
二次经过E点后，当滑块再次返回圆轨道B点时速度为
所以不会第三次过E点，能二次经过E点的高度H范围是