年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2023年冀教版数学八年级上册《16.2 线段的垂直平分线》同步练习(含答案)

    2023年冀教版数学八年级上册《16.2 线段的垂直平分线》同步练习(含答案)第1页
    2023年冀教版数学八年级上册《16.2 线段的垂直平分线》同步练习(含答案)第2页
    2023年冀教版数学八年级上册《16.2 线段的垂直平分线》同步练习(含答案)第3页
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分精品课堂检测

    展开

    这是一份初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分精品课堂检测,共9页。试卷主要包含了2 线段的垂直平分线》同步练习等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题
    1.如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则( )
    A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP
    2.如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,△ADC的周长为17cm,那么BC的长为( )
    A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
    3.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
    A.三条高的交点
    B.三条角平分线的交点
    C.三条中线的交点
    D.三条边的垂直平分线的交点
    4.如图,已知线段AB,分别以点A、点B为圆心,以大于eq \f(1,2)AB的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P、M,连接PA、PB、MA、MB,则下列结论一定正确的是( )
    A.PA=MA B.MA=PE C.PE=BE D.PA=PB
    5.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( )
    A.8 B.11 C.16 D.17
    6.如图,已知在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,则∠OED的度数为( )
    A.10° B.20° C.30° D.35°
    7.如图,已知点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
    A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
    B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
    C.取AB中点C,连接PC
    D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
    8.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,
    则图中全等三角形的对数是( )
    A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
    9.在元旦联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是△ABC的( )
    A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点
    C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点
    10.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AEB=80°,那么∠EBC等于( )
    A.15° B.25° C.15°或75° D.25°或85°
    二、填空题
    11.小军做了一个如图所示的风筝,其中EH=FH,ED=FD,小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 .
    12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E.若AB=10cm,△ABC的周长为27cm,则△BCE的周长为 .
    13.如图,若△ACD的周长为7cm,DE为AB边的垂直平分线,则AC+BC= cm.

    14.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则BC′与CC′之间的关系是 .
    15.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.若∠DBC=33°,∠A的度数为 .
    16.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为 .
    三、解答题
    17.如图,点D是BC中点,DE垂直平分AC,垂足为E,F是BA的中点,
    求证:DF是AB的垂直平分线.
    18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于点D,垂足为E,且∠CAD∶∠CAB=1∶3,求∠B的度数.
    19.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点A的距离与点D到点C的距离相等.
    (1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹.
    (2)若△ABC的底边长5,周长为21,求△BCD的周长.
    20.如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,BD与CE相交于点O,连接AO.求证:AO垂直平分BC.
    21.如图.在△ABC中,BE是角平分线,AD⊥BE,垂足为D.
    求证:∠2=∠1+∠C.
    22.如图,已知在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,过点D的直线DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F(或AC延长线).
    (1)求证:AE=AF;
    (2)求证:BE=CF;
    (3)求AE的长.
    答案
    1.C.
    2.C.
    3.D
    4.D.
    5.B.
    6.B.
    7.B
    8.D.
    9.D
    10.C.
    11.答案为:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.
    12.答案为:17.
    13.答案为:7.
    14.答案为:垂直且相等
    15.答案为:38°.
    16.答案为:8.
    17.证明:连接AD,如图,
    ∵DE垂直平分AC,
    ∴DA=DC,
    ∵D为BC的中点,
    ∴BD=DC,
    ∴DA=BD,
    ∵F为BA的中点,
    ∴DF垂直平分AB.
    18.解:设∠CAD=x°,
    则∠CAB=3x°,∠BAD=2x°.
    ∵DE是AB的垂直平分线,
    ∴DA=DB,
    ∴∠B=∠BAD=2x°.
    ∵∠C=90°,
    ∴∠CAB+∠B=90°,
    即3x+2x=90,解得x=18,
    ∴∠B=2×18°=36°.
    19.解:(1)点D如图所示;
    (2)∵DE垂直平分线线段AC,
    ∴AD=DC,
    ∴△CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,
    ∵AB+AC+BC=21,BC=5,
    ∴AB=AC=8,
    ∴△CDB的周长为13.
    20.证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
    ∴∠BEC=∠BDC=90°,
    在Rt△BEC和Rt△CDB中

    ∴Rt△BEC≌Rt△CDB (HL),
    ∴∠ABC=∠ACB,∠ECB=∠DBC,
    ∴AB=AC,BO=OC,
    ∴点A、O在BC的垂直平分线上,
    ∴AO垂直平分BC.
    21.证明:如图,延长AD交BC于点F,
    ∵BE是角平分线,AD⊥BE,
    ∴△ABF是等腰三角形,且∠2=∠AFB,
    又∵∠AFB=∠1+∠C,
    ∴∠2=∠1+∠C.
    22.证明:(1)∵点D在∠BAC的平分线上,DE⊥AB,DF⊥AC,
    ∴DE=DF.
    在Rt△AED与Rt△AFD中,

    ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
    ∴AE=AF;
    (2)证明:连接BD,CD.
    ∵点D在BC的垂直平分线上,
    ∴DB=DC;
    在Rt△DCF与Rt△DBE中,

    ∴Rt△DCF≌Rt△DBE(HL),
    ∴CF=BE;
    (3)解:∵AB=8cm,AC=4cm,CF=BE,AE=AF=AC+CF,
    ∴AB=AE+BE=AC+BE+CF=AC+2BE,
    ∴BE=2cm,
    ∴AE=AB﹣BE=6cm.

    相关试卷

    初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分课时练习:

    这是一份初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分课时练习,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分同步练习题:

    这是一份初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分同步练习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分测试题:

    这是一份冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分测试题,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map