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    沪教版(上海)初中数学七年级第一学期9.1字母表示数教案

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    沪教版 (五四制)七年级上册9.1 字母表示数教案设计

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    这是一份沪教版 (五四制)七年级上册9.1 字母表示数教案设计,共7页。
    理解字母表示数的意义;会用字母表示一些简单问题中的数.
    经历用字母表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.
    教学重点与难点:
    重点:字母表示数的意义并正确表示.
    难点:正确分析实际问题中的数量关系,能用字母表示具有规律的数.
    教学过程:
    创设问题情境
    想任意一个自然数,将这个数乘以5减7,再把结果乘以2加上14, 求出结果。
    提问学生所想的自然数是几?结果是什么?
    引导学生找出规律:结果都是10的倍数/结果的个位上为0。
    学习了本节课字母表示数的内容,你就能够自己解决这个问题了。
    板书课题:§9.1 字母表示数.
    问题1. 我们之前学习了几种运算律,如何用字母来表示呢?
    问题2. 还记得三角形的面积怎么求吗?如何用字母表示?
    师:在这些公式、运算律都是用字母来表示的,其中的字母表示什么意义呢?
    预设生答:在有理数的运算律中,字母表示任意的有理数。公式中的字母表示特定意义的数。
    问题3. 在我们之前学过的知识里,还有哪些字母表示数的例子呢?
    预设生答:方程中的未知数
    师:是的,用字母表示未知数,把字母列入方程,能更方便地表示数量关系,数和字母一起运算会使问题的解法更简单。
    如图,游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米,那么这个大转盘的半径是多少米?
    师:已知条件是什么?求什么?他们之间有怎样的数量关系?如何求解?
    预设生答:已知大转盘的最高点、最低点离地面的高度,所求的是圆的半径。
    解法1:
    答:……
    解法2:最低点到地面距离+大转盘直径=最高点到地面距离
    求什么设什么,设转盘半径是米,则直径为米,根据题意列方程得:
    ,解得.
    答:……
    师:在用方程解决此问题时,我们用字母表示了半径,在解决实际问题时我们也常常用字母表示一个满足等式的数,通过列方程解决。即这里的字母能表示符合条件的某一个数。可见,字母表示数的思想我们在学习方程时,就开始运用了。这些都是我们已经学习过的“字母表示数”的例子.
    探求新知
    字母表示数有哪些应用呢?
    例1.(1)1千克的桔子价格为元,小明买了10千克的桔子,用字母表示小明买的桔子的总价为_________元.
    当数字与字母相乘、字母与字母相乘,乘号省略;数字与字母相乘时,数字(包括整数、分数、π等)写在字母前面;
    (2)一个三位数,它的百位上的数字是,十位上的数字是,个位上的数字的,这个三位数等于______.
    当1与字母相乘时,1省略.
    (3)银行存款的年利率为,月利率是.
    在字母表示数时,除法运算要用分数形式来表示.
    (4)小明每小时走千米,1小时40分钟走_______千米,时走______千米.
    带分数要化为假分数.
    如图所示(图中长度单位:cm),图中三角尺的面积是__________。
    练习1:(1)如果一根绳子长为米,用去它的一半少1米,用去的长度是_____ 米.
    (2)百货商场进行七折优惠销售,定价为元的商品,售价为___元;售价为元的商品,定价为_______元.
    (3)自行车的速度是千米/时,汽车的速度是自行车速度的倍还多2千米/时,则汽车的速度是______千米/时.
    (4)如果长方形的周长是10,其中长为,则这个长方形的面积为_______.
    小结:在实际问题中用含字母的式子表示某个量,首先要明确问题中各个量之间的数量关系.
    在字母表示数时,有如下的书写规范:
    当数字与字母相乘、字母与字母相乘,乘号省略.
    数字与字母相乘时,数字写在字母前面;
    除法运算时,一般按分数形式来写
    带分数要化为假分数.
    带单位时,适当加括号
    自主探究
    师:下面这个问题,你能用字母表示吗?
    如图,用若干个大小相同的小正方形,依次拼成大正方形,问第5个和第10个大正方形需要几个小正方形拼成?第个大正方形需要几个小正方形拼成?
    ……
    师:观察第1、2、3个图中的小正方形个数,你能发现什么规律?
    师:通过这个问题我们看到字母还可用来表示有变化规律的数。那么,我们看看下面这个问题,你能用字母表示其中的规律吗?
    练习2. 如图,用火柴搭正方形,探索火柴的根数与正方形个数之间的规律。
    ……
    搭10个这样的正方形需要_______根火柴
    搭30个这样的正方形需要_______根火柴
    搭个这样的正方形需要_______根火柴
    师:火柴的根数与正方形个数之间有怎样的联系呢?
    字母可以简明地将数量关系表示出来。字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之,字母表示数在数学中有着非常广泛的应用。
    课堂练习
    1 (1)从小到大排列的三个连续奇数里,设中间一个奇数为,则其余两个奇数分别为________、_________.
    小明从家到学校要走500米,上学时速度为米/时,放学时速度为米/时,则小明上学与放学路上共用了_________小时.
    某班有名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共________本.
    (4)一张试卷共有25道题组成,已知答对一题得4分,不答不给分,答错一题倒扣1分,若他有3题未做,设他答对题,那么他最终得分是________分.
    (5)下图是一所住宅的建筑平面图(图中的长度单位:m),用字母表示这所住宅的建筑面积.
    2 如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有个点.当时,这个图形总的点数S为( )
    8067 B. 8068 C. 8072 D. 8076
    3 想任意一个自然数,将这个数乘以5减7,再把结果乘以2加上14,无论开始想的自然数是什么,得到的结果一定是10的倍数,你能用今天学到的知识来说明吗?
    5. 课堂小结
    师:这节课你有什么收获?
    1、字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系,即字母可以表示任意数、可以表示特定意义的公式、可以表示符合条件的某一个数,还可以表示探究得出规律性的数。总之,字母表示数是一个很重要的数学思想方法,使复杂的问题简单化,有着广泛的应用.
    2、字母表示数时要注意规范书写的要求:
    当数字与字母相乘、字母与字母相乘,乘号省略.
    数字与字母相乘时,数字写在字母前面;
    除法运算时,一般按分数形式来写
    带分数要化为假分数.
    带单位时,适当加括号
    6. 布置作业:
    运算律
    用字母表示
    加法交换律
    加法结合律
    乘法交换律
    乘法结合律
    乘法分配律
    公式
    用字母表示
    三角形面积公式
    圆面积公式
    梯形面积公式
    圆的周长公式
    正方形的周长公式
    正方形的个数
    1
    2
    3
    4
    ……
    用去火柴的根数
    4
    7
    10
    13
    ……

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