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安徽省 宣城市第六中学2023-2034学年八年级上学期期中数学试题
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这是一份安徽省 宣城市第六中学2023-2034学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：万玉龙 审核人：孙大国
一、选择题（本大题共10小题，共30分｡在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列说法错误的是（ ）
A.三角形的中线、高、角平分线都是线段
B.任意三角形内角和都是180°
C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D.直角三角形两锐角互余
4.直线上有两点，，且，则与的大小关系是（ ）
A.B.C.D.无法确定
5.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A.2B.3C.10D.14
6.下列命题中，为真命题的是（ ）
A.两个锐角之和一定为钝角B.相等的两个角是对顶角
C.同位角相等D.垂线段最短
7.在中，，则是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
8.一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为，，，，若一次函数（）图象将四边形的面积分成1∶3两部分，则m的值为（ ）
A.-4B.，-4C.D.，-5
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是____________.
12.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是____________.
13.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中____________.
14.函数是正比例函数，则____________.
15.与直线垂直且过点的直线解析式是____________.
16.在平面直角坐标系中，当不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为，点的“影子点”是点，则点的“影子点”的坐标为____________.
17.已知一次函数，无论k取任意实数，则该一次函数的图象必经过点____________.
18.如图，长方形各边分别平行于x轴或y轴，甲、乙两点由处同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲点按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙点按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两点出发后第2023次相遇点的坐标是____________.
三、解答题（本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（本小题4分）已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式.
20.（本小题5分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标.
____________；____________；____________.
21.（本小题5分）已知与成正比例，且时，.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点在这个函数的图象上吗？
22.（本小题5分）如图，在中，E是中线的中点，的面积是1，求的面积.
23.（本小题6分）中，点D，E在边上，平分，，，，求的度数.
24.（本小题6分）A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地.如图，线段表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.根据图象回答下列问题.
（1）直接写出线段EF对应的函数解析式；
（2）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义.
25.（本小题7分）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数（）的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围.
26.（本小题8分）综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点A，并与y轴交于点C.
图1 图2
（1）写出A，B两点的坐标及k的值；
（2）如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作轴x的垂线，分别交直线，于点M，N.设点P的横坐标为m（）.
①当点P在线段上时，用含m的代数式表示线段的长为____________；
②作点M关于x轴的对称点，在点P运动过程中，当时，求点P的坐标.
2023—2024学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D
二、填空题
11.2 12.7或9 13.15° 14.–2
15. 16. 17. 18.
三、解答题
19.解：∵一次函数经过点和，
∴，解得：，…………………………3分
∴这个一次函数的解析式为.…………………………4分
20.解：（1）如图，即为所求；
…………………………2分
（2），，.…………………………5分
21.解：（1）设，
∵时，，∴，
∴，∴，即；…………………………3分
（2）∵，∴当时，，
∴点不在这个函数的图象上.…………………………5分
22解：作于点H
∵E为中点
∴
∵
∴ …………………………3分
∵是中线
∴同理可得 …………………………5分
23解：
∵平分，
∴，…………………………3分
∵，
∴，
∴，…………………………5分
∴；…………………………6分
24解：（1）的解析式为；…………………………2分
（2）由图可得甲的速度为（千米/时），
由甲的速度为60千米/时，可得解析式为，
解得，
∴，…………………………5分
∴点P坐标的实际意义是：
甲出发3.9小时，在距A地234千米处，乙追上甲.…………………………6分
25解：（1）∵一次函数（）的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到，
∴这个一次函数的表达式为 .…………………………3分
（2） …………………………7分
26解：（1），，；…………………………3分
（2）① …………………………4分
②作点M关于x轴的对称点，则，
∴，
在点P运动过程中，当时，
若即，
则，
解得，此时，点P的坐标为；…………………………6分
若即，
则，
解得，此时，点P的坐标为；
综上所述，点P的坐标为或.…………………………8分
命题人：万玉龙 审核人：孙大国
一、选择题（本大题共10小题，共30分｡在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列说法错误的是（ ）
A.三角形的中线、高、角平分线都是线段
B.任意三角形内角和都是180°
C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D.直角三角形两锐角互余
4.直线上有两点，，且，则与的大小关系是（ ）
A.B.C.D.无法确定
5.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A.2B.3C.10D.14
6.下列命题中，为真命题的是（ ）
A.两个锐角之和一定为钝角B.相等的两个角是对顶角
C.同位角相等D.垂线段最短
7.在中，，则是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
8.一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为，，，，若一次函数（）图象将四边形的面积分成1∶3两部分，则m的值为（ ）
A.-4B.，-4C.D.，-5
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是____________.
12.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是____________.
13.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中____________.
14.函数是正比例函数，则____________.
15.与直线垂直且过点的直线解析式是____________.
16.在平面直角坐标系中，当不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为，点的“影子点”是点，则点的“影子点”的坐标为____________.
17.已知一次函数，无论k取任意实数，则该一次函数的图象必经过点____________.
18.如图，长方形各边分别平行于x轴或y轴，甲、乙两点由处同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲点按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙点按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两点出发后第2023次相遇点的坐标是____________.
三、解答题（本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（本小题4分）已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式.
20.（本小题5分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标.
____________；____________；____________.
21.（本小题5分）已知与成正比例，且时，.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点在这个函数的图象上吗？
22.（本小题5分）如图，在中，E是中线的中点，的面积是1，求的面积.
23.（本小题6分）中，点D，E在边上，平分，，，，求的度数.
24.（本小题6分）A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地.如图，线段表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.根据图象回答下列问题.
（1）直接写出线段EF对应的函数解析式；
（2）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义.
25.（本小题7分）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数（）的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围.
26.（本小题8分）综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点A，并与y轴交于点C.
图1 图2
（1）写出A，B两点的坐标及k的值；
（2）如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作轴x的垂线，分别交直线，于点M，N.设点P的横坐标为m（）.
①当点P在线段上时，用含m的代数式表示线段的长为____________；
②作点M关于x轴的对称点，在点P运动过程中，当时，求点P的坐标.
2023—2024学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D
二、填空题
11.2 12.7或9 13.15° 14.–2
15. 16. 17. 18.
三、解答题
19.解：∵一次函数经过点和，
∴，解得：，…………………………3分
∴这个一次函数的解析式为.…………………………4分
20.解：（1）如图，即为所求；
…………………………2分
（2），，.…………………………5分
21.解：（1）设，
∵时，，∴，
∴，∴，即；…………………………3分
（2）∵，∴当时，，
∴点不在这个函数的图象上.…………………………5分
22解：作于点H
∵E为中点
∴
∵
∴ …………………………3分
∵是中线
∴同理可得 …………………………5分
23解：
∵平分，
∴，…………………………3分
∵，
∴，
∴，…………………………5分
∴；…………………………6分
24解：（1）的解析式为；…………………………2分
（2）由图可得甲的速度为（千米/时），
由甲的速度为60千米/时，可得解析式为，
解得，
∴，…………………………5分
∴点P坐标的实际意义是：
甲出发3.9小时，在距A地234千米处，乙追上甲.…………………………6分
25解：（1）∵一次函数（）的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到，
∴这个一次函数的表达式为 .…………………………3分
（2） …………………………7分
26解：（1），，；…………………………3分
（2）① …………………………4分
②作点M关于x轴的对称点，则，
∴，
在点P运动过程中，当时，
若即，
则，
解得，此时，点P的坐标为；…………………………6分
若即，
则，
解得，此时，点P的坐标为；
综上所述，点P的坐标为或.…………………………8分
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