八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试当堂检测题

这是一份八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试当堂检测题，共33页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

2．计算a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2﹣10a10÷5a2．
3．计算：﹣（﹣x2）3•（﹣x2）2﹣x•（﹣x3）3．
4．计算：x5•x3+x5•（﹣x3）2+2（x3）4．
5．计算：（1）x4•x3•x﹣（x4）2+（﹣2x）3•x5； （2）（x﹣y）4•（y﹣x）3÷（y﹣x）2．
6．计算：
（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2； （2）（a﹣b）2•（b﹣a）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3．
7．计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6； （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2．
8．计算：
（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3； （2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．
9．计算
（1）a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2； （2）0.256×212﹣（13）4×（﹣3）5．
10.计算：
（1）−(512)6×(−4)5×(225)6×0．256； （2）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．
11．计算：
（1）（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3； （2）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．
12．计算：
（1）（﹣m）•（﹣m）2•（﹣m）3； （2）（﹣x3）2•（﹣x2）3；
（3）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4； （4）（45）2023×（﹣1.25）2024．
13．计算：
（1）（c2）n•cn+1； （2）（﹣x）3•（x5）2•x；
（3）2（x3）4﹣x4•（x4）2+x6•（x3）2； （4）[（m﹣2n）3]2•（2n﹣m）5．
14．计算：
（1）（110）4×（110）3； （2）t5•（﹣t）6•t；
（3）（y﹣2x）3•（2x﹣y）•（2x﹣y）4； （4）am+1•a3﹣am•a4﹣a2•am+2．
15．计算：
（1）（2x2）3﹣x2•x4； （2）（﹣an）3（﹣bn）2﹣（a3b2）n；
（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（﹣5a3）3；
（4）（−110）1000×（﹣10）1001+（415）2023×（﹣334）2022．
16．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．
17．（﹣y）3•y4•（﹣y）+（﹣2y4）2+（y2）4．
18．化简：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．
19．计算：（﹣a2bc+2ab2−35ac）•（−23ac）2．
20．计算：
（1）（x+3）（2x﹣1）； （2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
21．计算：
（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）； （2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
22．计算：
（1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）； （2）(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2⋅(7a5b4−12ab3−5)．
23．计算：
（1）a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． （2）a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
（3）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．
24．计算：
（1）2xy（5xy2+3xy﹣1）； （2）（a2﹣2bc）•（﹣2ab）2；
（3）（2x+3）（x﹣6）．
25．计算：
（1）a2•（﹣a3）•（﹣a4） （2）（﹣5x3）（﹣2x2）•14x4﹣2x4•（﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b−12b2）]•（﹣3a2b3）
26．计算：
（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）； （2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）；
（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）； （4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）．
27．计算：
（1）b（a+b）﹣a（b﹣a）； （2）x（x﹣y）﹣y（x﹣y）；
（3）a（a2+a+1）+（﹣1）（a2+a+1）； （4）x（x2﹣x﹣1）+2（x2+1）−13x（3x2+6x）．
28．（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3）．
29．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．
30.化简：6a5b2÷3a3b2+（2ab3）2÷（﹣b2）3．
31．计算：14a8b4÷7a4b4﹣a3•a﹣（2a2）2．
32．计算：(2x3y2−3x2y3)÷(12xy)2．
33．计算：（2x2y）3•（﹣7x2y）÷（14x4y3）．
34．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
35．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．
36．计算：3x•x5﹣（﹣3x3）2﹣x12÷x6．
37．计算：3a•a5+（2a2）3﹣a11÷a5．
38．计算：3x2y3⋅(−x2y)2+(−12xy)3⋅5x3y2．
39．化简：（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．
40．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）−13x（3x2+6x）．
41．计算：（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3（x3﹣2x2﹣5）
42．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（﹣3x2y）．
43．计算：[(ab+1)(ab−2)−2a2b2+2]÷(−12ab)．
44．计算：（−34x3y2）3•（2xy2）2﹣（−12x4y3）2•x3y4．
45．计算：
（1）mm2﹣（2m4）2； （2）3x（2x﹣y）﹣（x﹣2y）（﹣3x+y）．
46．计算：（2a4b7﹣6ab2）÷2ab+（﹣ab2）3．
47．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．
48．计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a+（﹣2a）（2a+1）．
49．计算：
（1）（x+3y）（2x﹣5y）； （2）（8xy3﹣6x2y2+4x3y）÷2xy．
50．计算：
（1）3m(13m2−1)−2m(12m2−32)； （2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
专题 整式的乘法计算题训练
题型一 与幂的性质有关的计算
1．计算：6x3•x7﹣x4•（﹣2x2）3﹣5（x2）5．
【分析】先根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方进行化简，再运用同类项法则进行合并，即可作答．
【解答】解：原式＝6x3+7+8x4+2×3﹣5x2×5
＝6x10+8x10﹣5x10
＝9x10．
【点评】本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
2．计算a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2﹣10a10÷5a2．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．
【解答】解：原式＝a8+a8+4a8﹣2a8
＝4a8．
【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，掌握其运算法则是解题的关键．
3．计算：﹣（﹣x2）3•（﹣x2）2﹣x•（﹣x3）3．
【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．
【解答】解：﹣（﹣x2）3•（﹣x2）2﹣x•（﹣x3）3
＝﹣（﹣x6）•x4﹣x•（﹣x9）
＝x10+x10
＝2x10．
【点评】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4．计算：x5•x3+x5•（﹣x3）2+2（x3）4．
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方计算即可．
【解答】解：原式＝x8+x5•x6+2x12
＝x8+x11+2x12．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握（am）n＝amn是解题的关键．
5．计算：
（1）x4•x3•x﹣（x4）2+（﹣2x）3•x5；
（2）（x﹣y）4•（y﹣x）3÷（y﹣x）2．
【分析】依据题意，根据整式的混合运算法则逐个进行计算可以得解．
【解答】解：（1）x4•x3•x﹣（x4）2+（﹣2x）3•x5＝x8﹣x8﹣8x8＝﹣8x8．
（2）（x﹣y）4•（y﹣x）3÷（y﹣x）2＝（y﹣x）4•（y﹣x）3÷（y﹣x）2＝（y﹣x）5．
【点评】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．计算：
（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2；
（2）（a﹣b）2•（b﹣a）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3．
【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；
（2）先算同底数幂的乘法，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2
＝﹣8x6+x6﹣9x6
＝﹣16x6；
（2）（a﹣b）2•（b﹣a）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3
＝（a﹣b）2•（a﹣b）4﹣（a﹣b）3•（a﹣b）3
＝（a﹣b）6﹣（a﹣b）6
＝0．
【点评】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7．计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6；
（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2．
【分析】（1）利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可；
（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6
＝﹣x•x2•x6
＝﹣x9；
（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2
＝﹣8x6+x6﹣9x6
＝﹣16x6．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
8．计算：
（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；
（2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．
【分析】（1）由积的乘方进行化简，然后合并同类项，即可求出答案；
（2）由同底数幂乘法，幂的乘方进行化简，然后合并同类项，即可求出答案．
【解答】解：（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3
＝64x6y12﹣27x6y12
＝37x6y12；
（2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2
＝﹣x16+5x16﹣x16
＝3x16．
【点评】本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．
9．计算
（1）a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2；
（2）0.256×212﹣（13）4×（﹣3）5．
【分析】（1）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可；
（2）利用积的乘方的法则进行运算较简便．
【解答】解：（1）a3•a5+（a2）4+（﹣2a4）2
＝a8+a8+4a8
＝6a8；
（2）0.256×212﹣（13）4×（﹣3）5
＝0.256×46﹣（13）4×（﹣3）4×（﹣3）
＝（0.25×4）6﹣（﹣3×13）4×（﹣3）
＝16﹣（﹣1）4×（﹣3）
＝1﹣1×（﹣3）
＝1+3
＝4．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
10.计算：
（1）−(512)6×(−4)5×(225)6×0．256；
（2）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．
【分析】（1）逆用积的乘方和同底数幂的乘法，进行计算；
（2）先算同底数幂的乘法和积的乘方运算，再合并同类型即可．
【解答】解：（1）原式=−(512×225)6×(−4×0.25)5×0.25
＝﹣（1）6×（﹣1）5×0.25
＝﹣1×（﹣1）×0.25
＝0.25；
（2）原式＝﹣a8+24a8＝15a8．
【点评】本题考查了整式的运算，掌握积的乘方和同底数幂的乘法法则是解题的关键．
11．计算：
（1）（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3；
（2）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．
【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；
（2）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3
＝9x6﹣x6﹣x6
＝7x6；
（2）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4
＝a8+4a8+a8
＝6a8．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
12．计算：
（1）（﹣m）•（﹣m）2•（﹣m）3；
（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3；
（3）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；
（4）（45）2023×（﹣1.25）2024．
【分析】（1）先根据同底数幂的乘法法则进行计算，再求出答案即可；
（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（3）先变形，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（4）先根据积的乘方进行变形，再求出答案即可．
【解答】解：（1）（﹣m）•（﹣m）2•（﹣m）3
＝（﹣m）1+2+3
＝（﹣m）6
＝m6；
（2）（﹣x3）2•（﹣x2）3
＝x6•（﹣x6）
＝﹣x12；
（3）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4
＝（m﹣n）•[﹣（m﹣n）3]•（m﹣n）4
＝﹣（m﹣n）8；
（4）（45）2023×（﹣1.25）2024
＝（45）2023×（−54）2023×（−54）
＝[45×（−54）]2023×（−54）
＝（﹣1）2023×（−54）
＝﹣1×（−54）
=54．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘法与积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算是解此题的关键．
13．计算：
（1）（c2）n•cn+1；
（2）（﹣x）3•（x5）2•x；
（3）2（x3）4﹣x4•（x4）2+x6•（x3）2；
（4）[（m﹣2n）3]2•（2n﹣m）5．
【分析】（1）根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（3）根据幂的乘方法则及合并同类项法则进行计算即可；
（4）根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（c2）n•cn+1
＝c2n•cn+1
＝c3n+1；
（2）（﹣x）3•（x5）2•x
＝﹣x3•x10•x
＝﹣x14；
（3）2（x3）4﹣x4•（x4）2+x6•（x3）2
＝2x12﹣x4•x8+x6•x6
＝2x12﹣x12+x12
＝2x12；
（4）[（m﹣2n）3]2•（2n﹣m）5
＝（m﹣2n）6•（2n﹣m）5
＝（2n﹣m）6•（2n﹣m）5
＝（2n﹣m）11．
【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方及同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
14．计算：
（1）（110）4×（110）3；
（2）t5•（﹣t）6•t；
（3）（y﹣2x）3•（2x﹣y）•（2x﹣y）4；
（4）am+1•a3﹣am•a4﹣a2•am+2．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（4）根据同底数幂的乘法法则及合并同类项法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（110）4×（110）3
＝（110）7
=1107；
（2）t5•（﹣t）6•t
＝t5•t6•t
＝t12；
（3）（y﹣2x）3•（2x﹣y）•（2x﹣y）4
＝﹣（2x﹣y）3•（2x﹣y）•（2x﹣y）4
＝﹣（2x﹣y）8；
（4）am+1•a3﹣am•a4﹣a2•am+2
＝am+4﹣am+4﹣am+4
＝﹣am+4．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的法则是解题的关键．
15．计算：
（1）（2x2）3﹣x2•x4；
（2）（﹣an）3（﹣bn）2﹣（a3b2）n；
（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（﹣5a3）3；
（4）（−110）1000×（﹣10）1001+（415）2023×（﹣334）2022．
【分析】（1）利用积的乘方法则及同底数幂乘法法则计算即可；
（2）利用积的乘方法则计算即可；
（3）利用积的乘方法则计算即可；
（4）利用积的乘方法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝8x6﹣x6＝7x6；
（2）原式＝﹣a3nb2n﹣a3nb2n＝﹣2a3nb2n；
（3）原式＝9a6•a3+16a2•a7+125a9＝9a9+16a9+125a9＝150a9；
（4）原式＝[−110×（﹣10）]1000×（﹣10）+[415×（−154）]2022×415
＝11000×（﹣10）+（﹣1）2022×415
＝﹣10+415
＝﹣91115．
【点评】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
题型二 整式乘法的计算
16．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3
＝2x2y2．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17．（﹣y）3•y4•（﹣y）+（﹣2y4）2+（y2）4．
【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则计算，先计算乘方，再计算乘除，最后合并同类项即可．
【解答】解：原式＝﹣y3•y4•（﹣y）+4y8+y8
＝y8+4y8+y8
＝6y8．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．
18．化简：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．
【分析】先算幂的乘方与积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．
【解答】解：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．
＝a2•a4﹣9a6﹣8a6
＝a6﹣9a6﹣8a6
＝﹣16a6．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
19．计算：（﹣a2bc+2ab2−35ac）•（−23ac）2．
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】解：（﹣a2bc+2ab2−35ac）•（−23ac）2＝（﹣a2bc+2ab2−35ac）•49a2c2=−49a4bc3+89a3b2c2−415a3c3．
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
20．计算：
（1）（x+3）（2x﹣1）；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
【分析】（1）根据多项式乘多项式的法则进行计算；
（2）根据积的乘方，单项式乘多项式的方法计算．
【解答】解：（1）（x+3）（2x﹣1）
＝2x2﹣x+6x﹣3
＝2x2+5x﹣3；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）
＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2
＝﹣11x9+3x3y2．
【点评】本题考查整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘除，积的乘方，以及单项式乘多项式和多项式乘多项式的运算法则是关键．
21．计算：
（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；
（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
【分析】（1）根据先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的运算顺序，本题需要先计算（﹣2x）3＝8x3，再与多项式（2x3−12x﹣1）的每一项相乘，后半部分可把“﹣2x”看作一个整体与多项式（2x3+4x2）每一项相乘，将展开式中的同类项合并就可得到答案．
（2）先计算（x+3）（x﹣7），即多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后再相加；再计算“﹣x”与（x﹣1）的积，最后合并式子中的同类项即可．
【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；
（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．
【点评】本题重在考查整式的乘法．在整式的乘法运算中，需特别注意多项式乘多项式（或单项式）的前面有负号（或者负数）的情况，这是此类运算题的易错点，另外熟练掌握整式的乘法的运算顺序是解决此题的关键．
22．计算：
（1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）；
（2）(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2⋅(7a5b4−12ab3−5)．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，再合并同类项即可得到答案；
（2）先算乘方，再算乘法，最后再合并同类项即可得到答案．
【解答】解：（1）（﹣2ab2）3⋅（3a2b﹣2ab﹣4b2）
＝﹣8a3b6⋅（3a2b﹣2ab﹣4b2）
＝﹣24a5b7+16a4b7+32a3b8；
（2）(−a)3⋅(−2ab2)3−4ab2⋅(7a5b4−12ab3−5)
＝﹣a3⋅（﹣8a3b6）﹣28a6b6+2a2b5+20ab2
＝8a6b6﹣28a6b6+2a2b5+20ab2
＝﹣20a6b6+2a2b5+20ab2．
【点评】本题主要考查了整式的乘法，乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23．计算：
（1）a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
（2）a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
（3）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．
【分析】（1）分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则化简即可；
（2）分别根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方运算法则计算即可；
（3）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2
＝a8+a8﹣4a8
＝﹣2a8；
（2）a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2
＝a8﹣9a8+a8
＝﹣7a8；
（3）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）
＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y
＝﹣4x3+10x2y．
【点评】本题考查了幂的运算以及单项式乘多项式，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
24．计算：
（1）2xy（5xy2+3xy﹣1）；
（2）（a2﹣2bc）•（﹣2ab）2；
（3）（2x+3）（x﹣6）．
【分析】（1）用单项式分别乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；
（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘多项式；
（3）运用多项式乘多项式的计算方法进行求解．
【解答】解：（1）2xy（5xy2+3xy﹣1）
＝2xy•5xy2+2xy•3xy﹣2xy•1
＝10x2y3+6x2y2﹣2xy；
（2）（a2﹣2bc）•（﹣2ab）2
＝（a2﹣2bc）•4a2b2
＝a2•4a2b2﹣2bc•4a2b2
＝4a4b2﹣8a2b3c；
（3）（2x+3）（x﹣6）
＝2x2﹣12x+3x﹣18
＝2x2﹣9x﹣18．
【点评】此题考查了整式乘法、积的乘方等方面的混合运算能力，关键是能确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．
25．计算：
（1）a2•（﹣a3）•（﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•14x4﹣2x4•（﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b−12b2）]•（﹣3a2b3）
【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案；
（2）直接利用单项式乘以单项式运算法则以及结合合并同类项法则化简求出答案；
（3）直接利用单项式乘以单项式运算法则以及合并同类项法则、单项式乘以多项式运算法则化简求出答案．
【解答】解：（1）a2•（﹣a3）•（﹣a4）＝a9；
（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•14x4﹣2x4•（﹣0.25x5）
＝10x5×14x4+2x4×14x5
=52x9+12x9
＝3x9；
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b−12b2）]•（﹣3a2b3）
＝[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2]•（﹣3a2b3）
＝ab•（﹣3a2b3）
＝﹣3a3b4．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及合并同类项、单项式乘以多项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
26．计算：
（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）；
（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）；
（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）；
（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）．
【分析】（1）根据多项式的乘法法则计算即可；
（2）根据多项式的乘法法则计算即可；
（3）根据多项式的乘法法则和合并同类项计算即可；
（4）根据多项式的乘法法则和合并同类项计算即可．
【解答】解：（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）
＝2x2﹣4x3﹣3+6x
＝﹣4x3+2x2+6x﹣3；
（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）
＝a3﹣2a2b+4ab2+2a2b﹣4ab2+8b3
＝a3+8b3；
（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）
＝9x2﹣9x2+3x+2
＝3x+2；
（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）
＝3y（2y2+y﹣8y﹣4）﹣（8y3+12y2﹣18y﹣12y3﹣18y+27）
＝﹣2y3﹣21y2+24y﹣27．
【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式的乘法法则解答．
27．计算：
（1）b（a+b）﹣a（b﹣a）；
（2）x（x﹣y）﹣y（x﹣y）；
（3）a（a2+a+1）+（﹣1）（a2+a+1）；
（4）x（x2﹣x﹣1）+2（x2+1）−13x（3x2+6x）．
【分析】（1）先去括号在合并同类项；
（2）（3）先提公因式再相乘；
（4）计算x（x2﹣x﹣1），用x分别乘以（x2﹣x﹣1）中的每一项，再把所得积相加．
【解答】解：（1）原式＝ab+b2﹣ab+a2＝a2+b2；
（2）原式＝（x﹣y）（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；
（3）原式＝（a2+a+1）（a﹣1）＝a3﹣a2+a2﹣a+a﹣1＝a3﹣1；
（4）原式＝x3﹣x2﹣x+2x2+2﹣x3﹣2x2＝﹣x2﹣x+2．
【点评】本题考查单项式与单项式相乘，正确记忆运算法则是解决本题的关键．
题型三 整式的除法计算
28．（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3）．
【分析】根据整式的乘除法则进行计算便可．
【解答】解：（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3）
＝﹣6a3b7÷（6a2b3）
＝﹣ab4．
【点评】本题考查了整式的乘除法，熟记法则是解题的关键．
29．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．
【分析】根据同底数幂乘法的法则，积的乘方的运算法则，同底数幂除法的运算法则先化简计算，然后合并同类项即可．
【解答】解：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2
＝a6+4a6﹣4a8÷a2
＝a6+4a6﹣4a6
＝a6．
【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握相关公式并灵活运用．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
30.化简：6a5b2÷3a3b2+（2ab3）2÷（﹣b2）3．
【分析】根据单项式除单项式法则进行运算即可．
【解答】解：6a5b2÷3a3b2+（2ab3）2÷（﹣b2）3
＝2a2﹣4a2
＝﹣2a2．
【点评】本题考查了单项式出单项式运算法则，单项式除单项式，就是将单项式的系数、相同字母的因式分别相除，只在一个因式中出现的字母连同它的指数作为商的一个因式．
31．计算：14a8b4÷7a4b4﹣a3•a﹣（2a2）2．
【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算，进而得出答案．
【解答】解：14a8b4÷7a4b4﹣a3•a﹣（2a2）2
＝2a4﹣a4﹣4a4
＝﹣3a4．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
32．计算：(2x3y2−3x2y3)÷(12xy)2．
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则求解即可．
【解答】解：(2x3y2−3x2y3)÷(12xy)2
=(2x3y2−3x2y3)÷14x2y2
＝8x﹣12y．
【点评】此题考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握多项式除以单项式的运算法则．
33．计算：（2x2y）3•（﹣7x2y）÷（14x4y3）．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式以及单项式除以单项式的计算方法进行计算即可．
【解答】解：原式＝8x6y3•（﹣7x2y）÷（14x4y3）
＝﹣56x8y4÷（14x4y3）
＝﹣4x4y．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式以及单项式除以单项式，掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式以及单项式除以单项式的计算方法是正确解答的前提．
34．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
【分析】直接利用单项式乘多项式法则化简，进而合并，再利用整式的除法运算法则，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算得出答案．
【解答】解：原式＝[x3y2﹣x2y﹣（x2y﹣x3y2）]÷3x2y
＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y
＝（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y
＝2x3y2÷3x2y﹣2x2y÷3x2y
=23xy−23．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
35．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）．
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷（3xy）
＝（2x3y2﹣2x2y）÷3xy
=23x2y−23x．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
题型四 整式的混合运算
36．计算：3x•x5﹣（﹣3x3）2﹣x12÷x6．
【分析】直接利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方，进行计算即可得到答案．
【解答】解：3x⋅x5﹣（﹣3x3）2﹣x12÷x6
＝3x6﹣9x6﹣x6
＝﹣7x6．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，是解题的关键．
37．计算：3a•a5+（2a2）3﹣a11÷a5．
【分析】先算单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，再合并同类项即可．
【解答】解：3a•a5+（2a2）3﹣a11÷a5
＝3a6+8a6﹣a6
＝10a6．
【点评】本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
38．计算：3x2y3⋅(−x2y)2+(−12xy)3⋅5x3y2．
【分析】先计算积的乘方，再根据单项式乘单项式的法则进行计算，最后合并同类项即可．
【解答】解：原式=3x2y3⋅x4y2−18x3y3⋅5x3y2
=3x6y5−58x6y5=198x6y5．
【点评】本题考查了整式的混合计算，熟练掌握积的乘方法则和单项式乘单项式的法则是解题的关键．
39．化简：（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．
【分析】利用多项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则，合并同类项法则进行计算，即可得出结果．
【解答】解：（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x
＝x2+xy﹣3xy﹣3y2+（xy+3y2）
＝x2+xy﹣3xy﹣3y2+xy+3y2
＝x2﹣xy．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，整式的除法，掌握多项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则，合并同类项法则是解决问题的关键．
40．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）−13x（3x2+6x）．
【分析】去括号，合并同类项即可．
【解答】解：原式＝x3﹣x2﹣x+3x2+3x﹣x3﹣2x2＝2x．
【点评】本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．
41．计算：（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3（x3﹣2x2﹣5）
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【解答】解：（﹣3x2）（x2﹣2x﹣3）+3（x3﹣2x2﹣5）
＝﹣3x4+6x3+9x2+3x3﹣6x2﹣15
＝﹣3x4+9x3+3x2﹣15
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
42．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（﹣3x2y）．
【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷（﹣3x2y）
＝（2x3y2﹣2x2y）÷（﹣3x2y）
=−23xy+23．
【点评】此题主要考查了单项式乘多项式运算、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
43．计算：[(ab+1)(ab−2)−2a2b2+2]÷(−12ab)．
【分析】先计算括号里面的乘法，再合并同类项，再按照多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加减即可．
【解答】解：原式＝（a2b2﹣2ab+ab﹣2﹣2a2b2+2）÷（−12ab）
＝（﹣a2b2﹣ab）÷（−12ab）
＝（﹣a2b2﹣ab）×（−2ab）
＝2ab+2．
【点评】本题考查了整式的混合运算法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但比较繁琐，计算时一定要细心才行．
44．计算：（−34x3y2）3•（2xy2）2﹣（−12x4y3）2•x3y4．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：（−34x3y2）3•（2xy2）2﹣（−12x4y3）2•x3y4
=−2764x9y6•4x2y4−14x8y6•x3y4
=−2716x11y10−14x11y10
=−3116x11y10．
【点评】本题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
45．计算：
（1）mm2﹣（2m4）2；
（2）3x（2x﹣y）﹣（x﹣2y）（﹣3x+y）．
【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方计算即可；
（2）先计算单项式与多项式的乘积，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝m3﹣4m8；
（2）原式＝6x2﹣3xy﹣（﹣3x2+xy+6xy﹣2y2）
＝6x2﹣3xy+3x2﹣7xy+2y2
＝9x2﹣10xy+2y2．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方等，熟练掌握它们的运算法则是本题的关键．
46．计算：（2a4b7﹣6ab2）÷2ab+（﹣ab2）3．
【分析】根据整式的除法、积的乘方以及整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：（2a4b7﹣6ab2）÷2ab+（﹣ab2）3
＝a3b6﹣3b﹣a3b6
＝﹣3b．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的除法、积的乘方以及整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
47．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．
【分析】直接利用多项式乘多项式以及整式的除法运算法则化简得出答案．
【解答】解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab
＝﹣b2．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
48．计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a+（﹣2a）（2a+1）．
【分析】先利用多项式除以单项式，单项式乘多项式的运算法则计算乘除法，然后合并同类项进行化简．
【解答】解：原式＝4a2﹣2a+1﹣4a2﹣2a
＝﹣4a+1．
【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式除以单项式及单项式乘多项式的运算法则是解题关键．
49．计算：
（1）（x+3y）（2x﹣5y）；
（2）（8xy3﹣6x2y2+4x3y）÷2xy．
【分析】（1）根据多项式乘多项式的法则进行计算即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则进行运算即可．
【解答】解：（1）（x+3y）（2x﹣5y）
＝2x2﹣5xy+6xy﹣15y2
＝2x2+xy﹣15y2；
（2）（8xy3﹣6x2y2+4x3y）÷2xy＝4y2﹣3xy+2x2．
【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式除单项式，掌握相关的运算法则是关键．
50．计算：
（1）3m(13m2−1)−2m(12m2−32)；
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
【分析】（1）先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；
（2）先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后根据多项式除以单项式法则进行计算即可．
【解答】解：（1）3m（13m2﹣1）﹣2m（12m2−32）
＝m3﹣3m﹣m3+3m
＝0；
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y
＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y
＝（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y
=23xy−23．
【点评】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键．